微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講不確定條件下消費者行為理論

中級西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀）鄭美華第二講不確定條件下消費者行為理論引言

第一講對消費者購買行為的研究是在價格、收入等因素確定的情況下進(jìn)行的。但是，這種以完全的確定性為前提進(jìn)行的分析是不現(xiàn)實的。實際生活中，人們在做出決策時，往往面臨不確定性，即某種決策可能導(dǎo)致的結(jié)果不止一種，到底出現(xiàn)哪一種結(jié)果事先是不確定的。問在這種情況下，消費追求的目標(biāo)是什么？第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

一、不確定性和風(fēng)險

美國芝加哥學(xué)派創(chuàng)立者弗蘭克·奈特教授做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他明確地把不確定性與風(fēng)險作為一種經(jīng)濟(jì)問題來研究。

奈特的研究說明風(fēng)險不是利潤的來源，而不確定性才是未來可能的利潤（或損失）的來源。為什么？他在1921年出版的《風(fēng)險、不確定性和利潤》一書，至今仍被認(rèn)為是這一領(lǐng)域的經(jīng)典之作。

不確定性是指一事物發(fā)展的結(jié)果有多種可能性，但每種可能性的概率是未知的。

第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

風(fēng)險是指不僅知道會發(fā)生的各種可能的結(jié)果，而且還知道各種結(jié)果發(fā)生的概率。風(fēng)險可以轉(zhuǎn)換為經(jīng)營的一種成本，在有風(fēng)險的情況下，保險公司可以精確的計算出某種風(fēng)險的風(fēng)險值，而后將該種保險以相應(yīng)的價格賣給企業(yè)，這樣企業(yè)在進(jìn)入、退出和競爭的活動中都會考慮到各種風(fēng)險并把它們列為企業(yè)的生產(chǎn)成本。這樣在競爭經(jīng)濟(jì)條件下，它就不可能獲得經(jīng)濟(jì)利潤或者超額例如。

雖然，從理論上講，風(fēng)險和不確定性的區(qū)別是明顯的，但在實際過程中，要精確分清它們的界限有時會有一定的困難。為了討論的方便，我們將不確定性和風(fēng)險這兩個概念等同。所以，日常生活中，常常說，高風(fēng)險與高收益（報酬）相聯(lián)系。二、風(fēng)險的測度第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

通常以實際結(jié)果與人們對該結(jié)果的期望值之間的離差來度量某一事件的風(fēng)險程度的大小。一般來說，當(dāng)某個事件有k種可能的結(jié)果，k種結(jié)果的取值分別為X1，X2……Xk，取以上可能值的概率分別為P1，P2……Pk，則該事件結(jié)果的期望值為：E(X)=P1X1+P2X2+……+PkXk

第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

方差是離差（實際值與期望值之差）平方以概率為權(quán)重的加權(quán)平均值，方差通常用2來表示，它反映不確定的各種可能值的離散程度，在一定意義上，也反映了變量取值的不確定程度。對于用方差來測度風(fēng)險來說，方差越大，風(fēng)險也就越大。一般地，對于某個不確定事件的k個可能的結(jié)果Xi(i=1,2,…,k)來說，其方差為：2=P1[X1－E(X)]2+P2[X2－E(X)]2……Pk[Xk－E(X)]2

第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

第一節(jié)不確定性與風(fēng)險

工作1所獲得收入的期望值為：E1=0.5×3000+0.5×1000=2000；工作2所獲得收入的期望值為：E2=0.8×2250+0.2×1000=2000。工作1所獲得收入的方差為：

0.5×(3000-2000)2+0.5×(1000-2000)2=1000000；工作2所獲得收入的方差為：

0.8×(2250-2000)2+0.2×(1000-2000)2=250000。

可見，雖然工作1和工作2所獲得收入的期望值是相同的，但是這兩份工作所獲得收入的方差是不同的，工作1大于工作2。所以，工作1的風(fēng)險大于工作2的風(fēng)險。假如這個人不愿意冒風(fēng)險，他就會選擇工作2。這里實際上涉及到消費者的風(fēng)險偏好問題。在不確定的情況下，消費者的選擇與消費者的風(fēng)險偏好有關(guān)。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險一、不同的風(fēng)險偏好（一）期望效用和期望值效用在分析風(fēng)險條件下的消費者行為時，期望效用和期望值效用是兩個經(jīng)常要用到的概念。在不確定條件下消費者行為的目的也是為了得到最大的效用，但是，由于消費者事先并不知道哪種結(jié)果事實上會發(fā)生，所以，他的行為目標(biāo)是追求期望效用最大化。

1922年，數(shù)學(xué)家馮·諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦的經(jīng)典期望效用理論著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》問世。這種理論認(rèn)為：面對一項風(fēng)險決策任務(wù)時，每項備擇方案都被賦予決策者的主觀價值，即主觀效用。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

例如：假定某消費者所面臨的一種彩票具有兩種可能的結(jié)果。當(dāng)?shù)谝环N結(jié)果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣財富量為W1。當(dāng)?shù)诙N結(jié)果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣量為W2。第一種結(jié)果和第二種結(jié)果發(fā)生的概率分別為P和1－P，其中0<P<1。于是，這張彩票可以表示為：L=[P;W1,W2]

我們將含有概率的效用函數(shù)表達(dá)式叫做期望效用函數(shù)。

例如：對于一張彩票L=[P;W1,W2]來說，彩票的期望效用函數(shù)為：E{U[P;W1,W2]}=PU（W1）+（1－P）U（W2）

期望效用函數(shù)也被稱為馮·諾曼－奧斯卡·摩根斯坦效用函數(shù)。顯然，期望效用帶有基數(shù)效用的性質(zhì)。由于期望效用函數(shù)的建立，對不確定條件下消費者面臨風(fēng)險的行為分析，就構(gòu)成了對消費者追求期望效用最大化的行為分析。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

期望值的效用與期望效用的含義不同，我們?nèi)杂貌势钡睦觼碚f明。對于一張彩票L=[P;W1,W2]來說，其期望值為：PW1+（1－P）W2。彩票的期望值是彩票不同結(jié)果下的消費者所擁有的貨幣財富量的加權(quán)平均數(shù)。相應(yīng)地，彩票期望值的效用為：U[PW1+（1－P）W2]

注意：期望效用與期望收入不一樣；（參見平新喬58頁）；期望效用與期望值效用不一樣。

▲單賭與復(fù)賭（P54頁）

1.單賭：2.復(fù)賭▲不確定條件下的選擇公理（P55頁）（1）次序完全公理：A,B;（2）連續(xù)性公理：（3）獨立公理（4）不相等公理（5）復(fù)賭公理第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險(二)消費者的風(fēng)險偏好人們對風(fēng)險的偏好或者說人們對風(fēng)險的態(tài)度是指人們承擔(dān)風(fēng)險的意愿。不同的人對承擔(dān)風(fēng)險的意愿是不同的。根據(jù)個人承擔(dān)風(fēng)險意愿的差別一般把人們對于風(fēng)險的偏好分為三類：厭惡（回避）風(fēng)險者、喜歡風(fēng)險者和風(fēng)險中性者。同樣我們以消費者面臨一張彩票L=[P;W1,W2]的情況為例，來分析消費者的風(fēng)險偏好。首先假定消費者在無風(fēng)險條件下（即不購買彩票的條件下）可以持有的確定的貨幣財富量等于彩票的期望值，即等于PW1+（1－P）W2。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

在圖2-1中，消費者認(rèn)為在無風(fēng)險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用大于在風(fēng)險條件下彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]>PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風(fēng)險回避者。

圖2-1風(fēng)險回避者的效用函數(shù)第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險圖2-2風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)

在圖2-2中，消費者認(rèn)為在無風(fēng)險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用小于在風(fēng)險條件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]<PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風(fēng)險愛好者。

第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險圖2-3風(fēng)險中立者的效用函數(shù)

消費者認(rèn)為在無風(fēng)險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用等于在風(fēng)險條件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2=PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風(fēng)險中性者。

第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

注意：風(fēng)險回避者的效用函數(shù)是嚴(yán)格凹的，效用曲線上任意兩點間的弧都高于這兩點間的弦。風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)是嚴(yán)格凸的。風(fēng)險中性者的效用函數(shù)是線性的。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險（三）風(fēng)險規(guī)避程度的數(shù)學(xué)刻畫

1.絕對風(fēng)險測量。由上面的討論可知，一條函數(shù)的曲線如果越是凹，凹度越大，則表示消費者越是規(guī)避風(fēng)險；反之，如果凹度越小，則表示其不大規(guī)避風(fēng)險。但曲線的凹度是可以由函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)來刻畫的，讓二階導(dǎo)數(shù)除以,得到一個衡量度。這是由阿羅（1970）與帕拉特（1964）提出來的關(guān)于風(fēng)險規(guī)避程度的數(shù)學(xué)度量：第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險風(fēng)險溢價(riskpremium)是指風(fēng)險規(guī)避者為規(guī)避風(fēng)險而愿意付出的代價。例如：當(dāng)某高校教師選擇期望收入為20000(0.510000+0.530000)元的不確定工作時，其期望效用為14。在圖中表示為從F點的一條平行于橫軸的線段，它與效用曲線交于C點，F(xiàn)點均分線段AE，但在圖中可以看出，如果該教師有一項收入為16000（C點的橫坐標(biāo)）元的確定性工作，他同樣可以獲得14單位的效用，此時風(fēng)險溢價為2000元，對應(yīng)著CF的長度，等于他為獲得相同的效用而放棄的愿意收入（20000－16000＝2000元）。二、風(fēng)險溢價與確定性等值第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險確定性等值是指一個完全確定的收入量，在此收入水平上所對應(yīng)的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平。即：U(16000)≡0.5u(10000)+0.5u(30000)＝0.510+0.518=14。一個人的風(fēng)險規(guī)避程度如何取決于他的收入和風(fēng)險的性質(zhì)。一般而言，風(fēng)險規(guī)避者希望結(jié)果出現(xiàn)較小的變化。我們考察兩種情況，在收入以0.5概率為10000元與30000元時，風(fēng)險升水為4000元。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

風(fēng)險升水CF，表示一個人獲得相同的效用而選擇風(fēng)險性與確定性工作之間的收入的差額部分。（也可以參見平新喬63頁）

在這里，風(fēng)險溢價為4000元，因為一份16000元的確定性工作與一份預(yù)期收入為20000元的不確定性工作給帶來的效用相等，同為14個單位。圖2-4風(fēng)險升水第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

現(xiàn)在考察第二份不確定工作，獲得40000元收入的可能性為0.5，而一無所獲的可能性為0.5。期望收入同樣為20000元，但預(yù)期效用只有10。因為，預(yù)期效用＝0.5u(0)+0.5u(40000)＝0＋0.5(20)=10。在固定收入為20000元時，效用為16，所以，如果該教師接受第二份不確定工作，他將損失6個單位的效用。而固定收入為10000元時，對應(yīng)的效用為10，所以第二份不確定工作的風(fēng)險升水將為10000元。（原因是如果該教師放棄期望收入為20000元的第二份不確定性工作，而選擇一份收入為10000元的確定性工作，他所得到的效用是沒有什么區(qū)別的）。

結(jié)論：結(jié)果的可能變化越大，一個人為避險付出的代價也越大。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險

注意：若他買保險，又假定他買了保險公司后保險公司是會對損失h全額補償?shù)?，則買保險后的效用函數(shù)應(yīng)為U(W0-R）。U(W0-R)=不買保險的效用；U(W0-R)=U(g)=pU(w1)+(1-p)u(w2)例1：如果某消費者的效用函數(shù)為u=w0.5。假設(shè)初始的財富為w0=90000,發(fā)生火災(zāi)的損失為h=80000，發(fā)生火災(zāi)的概率為a=0.05,求消費者愿意支付的保險價格R和保險公司在此時的利潤。解：u(w0-R)=0.95×900000.5+0.05×100000.5；（90000-R）0.5=0.95×900000.5+0.05×100000.5；所以，R=5900，但是ah=0.05×80000=4000。保險公司賠付的額度為4000，但是保險費為5900，則保險公司的利潤為1900。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險（一）多樣化

用詹姆斯·托賓的話說，就是“不要把所有的雞蛋放在一個籃子里?！狈稚⑼顿Y并不能避免風(fēng)險，但它減少了風(fēng)險可能造成的損失。資產(chǎn)組合理論證明，資產(chǎn)組合的風(fēng)險隨著組合所包含的資產(chǎn)數(shù)量的增加而降低，資產(chǎn)間關(guān)聯(lián)性極低的多元化資產(chǎn)組合，可以有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險。也就是說，多樣化資產(chǎn)組合是一種以分散投資化解非系統(tǒng)風(fēng)險的策略。資產(chǎn)組合應(yīng)當(dāng)遵循兩個原則：第一、優(yōu)勢原則。指投資者在選擇風(fēng)險和收益組合最佳的資產(chǎn)時，若收益率相當(dāng)，則選擇風(fēng)險最小的資產(chǎn)；若風(fēng)險相同，則選擇預(yù)期收益最高的資產(chǎn)。第二、分散化原則。即將風(fēng)險分?jǐn)偟蕉鄠€公司、行業(yè)、股票、債券等形式的投資上。三、規(guī)避風(fēng)險的方法第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險（二）購買保險

保險在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)構(gòu)架中的顯著地位已成為不爭的事實，保險的實質(zhì)是風(fēng)險分擔(dān)。市場中的每一個行為者都面臨某種風(fēng)險，盡管風(fēng)險發(fā)生的概率并不一定很大，但其發(fā)生的可能性卻不能完全排除，而一旦發(fā)生，行為者可能面臨很大的損失。保險公司的作用在于它使大范圍的風(fēng)險分擔(dān)成為可能，而且保險公司還可以通過分保和再保險使風(fēng)險進(jìn)一步分散。第二節(jié)風(fēng)險偏好與規(guī)避風(fēng)險（三）獲取更多的信息

市場中總是存在著大量的不確定因素，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)決策都是在不確定條件下做出的。對于某一特定的事件，一切有助于行為者選擇的知識和經(jīng)驗都是有用的信息，通過信息的獲取可以減少行為的不確定性。如果人們能夠獲得全部的有用信息，就可以完全消除風(fēng)險，從而保證決策效果的最優(yōu)?？傊?，信息就是能排除或減少決策者的某種不確定因素（從而減少風(fēng)險）并且具有實用價值的消息。

由于獲得新信息而增加正確決策的可能性所帶來的經(jīng)濟(jì)效益稱為信息的價值。我們舉例說明信息的價值。第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

資產(chǎn)是能夠給擁有者帶來貨幣流的東西。例如，房屋所有者可以通過出租房屋取得租金收入，股票所有者可以通過持有股票獲得紅利，或通過出售股票獲得貨幣報償。

資產(chǎn)所產(chǎn)生的報償分為兩種形式，一種是有形報償或稱顯性報償，另一種是無形報償或稱隱性報償。

一、不同的風(fēng)險偏好第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

不同資產(chǎn)的風(fēng)險程度是不一樣的，有的大一些，有的小一些。資產(chǎn)的風(fēng)險程度是影響消費者選擇的因素，但不是唯一的因素。并不是哪一種資產(chǎn)的風(fēng)險越小，人們就越多地選擇那一種資產(chǎn)。影響人們對資產(chǎn)選擇的還有另外一個重要因素，這個因素是資產(chǎn)報酬率又稱為資產(chǎn)贏利率。資產(chǎn)贏利率是資產(chǎn)所產(chǎn)生的貨幣報償與資產(chǎn)價格的比值。例如。若某種債券的面值是200元，債券的持有者每年可獲25元的利息，則該種債券的贏利率為12.5%。二、資產(chǎn)贏利率

資產(chǎn)贏利率是資產(chǎn)所產(chǎn)生的貨幣報償與資產(chǎn)價格的比值。例如。若某種債券的面值是200元，債券的持有者每年可獲25元的利息，則該種債券的贏利率為12.5%。

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

假定有兩種資產(chǎn)可以供消費者選擇，一種是有風(fēng)險的資產(chǎn)（如普通股票），另一種是無風(fēng)險的資產(chǎn)（如國庫券）。

假定某消費者欲將自己的全部儲蓄用于購買這兩種資產(chǎn)。消費者可以只購買有風(fēng)險資產(chǎn)，也可以只購買無風(fēng)險資產(chǎn)，還可以購買某種數(shù)量的兩種資產(chǎn)的組合。

這類似于消費者在預(yù)算限制下對于兩種商品的選擇。三、消費者對不同風(fēng)險資產(chǎn)的選擇第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

圖3-1有風(fēng)險條件下資產(chǎn)選擇預(yù)算線第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產(chǎn)選擇理論

（資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

圖給出了消費者效用最大化的均衡解。圖中給出了三條效用曲線。每一條效用曲線都代表能給消費者帶來同等滿足程度的贏利率與風(fēng)險的組合。這些效用曲線與通常商品選擇的效用曲線形狀不同，曲線向右上方傾斜。

之所以如此，是因為風(fēng)險給消費者帶來負(fù)效用，所冒的風(fēng)險越大，為了維持消費者效用水平不變，所需要的贏利率越高。越靠左上方的效用曲線所代表的效用水平越高，因為在給定相同風(fēng)險的情況下，越靠左上方的效用曲線，代表的贏利率越高。所以，U3的效用水平高于U2，U2的效用水平高于U