微觀經濟學第二講不確定條件下消費者行為理論

中級西方經濟學（微觀）鄭美華第二講不確定條件下消費者行為理論引言

第一講對消費者購買行為的研究是在價格、收入等因素確定的情況下進行的。但是，這種以完全的確定性為前提進行的分析是不現(xiàn)實的。實際生活中，人們在做出決策時，往往面臨不確定性，即某種決策可能導致的結果不止一種，到底出現(xiàn)哪一種結果事先是不確定的。問在這種情況下，消費追求的目標是什么？第一節(jié)不確定性與風險

一、不確定性和風險

美國芝加哥學派創(chuàng)立者弗蘭克·奈特教授做出了開創(chuàng)性貢獻。他明確地把不確定性與風險作為一種經濟問題來研究。

奈特的研究說明風險不是利潤的來源，而不確定性才是未來可能的利潤（或損失）的來源。為什么？他在1921年出版的《風險、不確定性和利潤》一書，至今仍被認為是這一領域的經典之作。

不確定性是指一事物發(fā)展的結果有多種可能性，但每種可能性的概率是未知的。

第一節(jié)不確定性與風險

風險是指不僅知道會發(fā)生的各種可能的結果，而且還知道各種結果發(fā)生的概率。風險可以轉換為經營的一種成本，在有風險的情況下，保險公司可以精確的計算出某種風險的風險值，而后將該種保險以相應的價格賣給企業(yè)，這樣企業(yè)在進入、退出和競爭的活動中都會考慮到各種風險并把它們列為企業(yè)的生產成本。這樣在競爭經濟條件下，它就不可能獲得經濟利潤或者超額例如。

雖然，從理論上講，風險和不確定性的區(qū)別是明顯的，但在實際過程中，要精確分清它們的界限有時會有一定的困難。為了討論的方便，我們將不確定性和風險這兩個概念等同。所以，日常生活中，常常說，高風險與高收益（報酬）相聯(lián)系。二、風險的測度第一節(jié)不確定性與風險

通常以實際結果與人們對該結果的期望值之間的離差來度量某一事件的風險程度的大小。一般來說，當某個事件有k種可能的結果，k種結果的取值分別為X1，X2……Xk，取以上可能值的概率分別為P1，P2……Pk，則該事件結果的期望值為：E(X)=P1X1+P2X2+……+PkXk

第一節(jié)不確定性與風險

方差是離差（實際值與期望值之差）平方以概率為權重的加權平均值，方差通常用2來表示，它反映不確定的各種可能值的離散程度，在一定意義上，也反映了變量取值的不確定程度。對于用方差來測度風險來說，方差越大，風險也就越大。一般地，對于某個不確定事件的k個可能的結果Xi(i=1,2,…,k)來說，其方差為：2=P1[X1－E(X)]2+P2[X2－E(X)]2……Pk[Xk－E(X)]2

第一節(jié)不確定性與風險

第一節(jié)不確定性與風險

工作1所獲得收入的期望值為：E1=0.5×3000+0.5×1000=2000；工作2所獲得收入的期望值為：E2=0.8×2250+0.2×1000=2000。工作1所獲得收入的方差為：

0.5×(3000-2000)2+0.5×(1000-2000)2=1000000；工作2所獲得收入的方差為：

0.8×(2250-2000)2+0.2×(1000-2000)2=250000。

可見，雖然工作1和工作2所獲得收入的期望值是相同的，但是這兩份工作所獲得收入的方差是不同的，工作1大于工作2。所以，工作1的風險大于工作2的風險。假如這個人不愿意冒風險，他就會選擇工作2。這里實際上涉及到消費者的風險偏好問題。在不確定的情況下，消費者的選擇與消費者的風險偏好有關。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險一、不同的風險偏好（一）期望效用和期望值效用在分析風險條件下的消費者行為時，期望效用和期望值效用是兩個經常要用到的概念。在不確定條件下消費者行為的目的也是為了得到最大的效用，但是，由于消費者事先并不知道哪種結果事實上會發(fā)生，所以，他的行為目標是追求期望效用最大化。

1922年，數(shù)學家馮·諾依曼和經濟學家奧斯卡·摩根斯坦的經典期望效用理論著作《博弈論與經濟行為》問世。這種理論認為：面對一項風險決策任務時，每項備擇方案都被賦予決策者的主觀價值，即主觀效用。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

例如：假定某消費者所面臨的一種彩票具有兩種可能的結果。當?shù)谝环N結果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣財富量為W1。當?shù)诙N結果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣量為W2。第一種結果和第二種結果發(fā)生的概率分別為P和1－P，其中0<P<1。于是，這張彩票可以表示為：L=[P;W1,W2]

我們將含有概率的效用函數(shù)表達式叫做期望效用函數(shù)。

例如：對于一張彩票L=[P;W1,W2]來說，彩票的期望效用函數(shù)為：E{U[P;W1,W2]}=PU（W1）+（1－P）U（W2）

期望效用函數(shù)也被稱為馮·諾曼－奧斯卡·摩根斯坦效用函數(shù)。顯然，期望效用帶有基數(shù)效用的性質。由于期望效用函數(shù)的建立，對不確定條件下消費者面臨風險的行為分析，就構成了對消費者追求期望效用最大化的行為分析。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

期望值的效用與期望效用的含義不同，我們仍用彩票的例子來說明。對于一張彩票L=[P;W1,W2]來說，其期望值為：PW1+（1－P）W2。彩票的期望值是彩票不同結果下的消費者所擁有的貨幣財富量的加權平均數(shù)。相應地，彩票期望值的效用為：U[PW1+（1－P）W2]

注意：期望效用與期望收入不一樣；（參見平新喬58頁）；期望效用與期望值效用不一樣。

▲單賭與復賭（P54頁）

1.單賭：2.復賭▲不確定條件下的選擇公理（P55頁）（1）次序完全公理：A,B;（2）連續(xù)性公理：（3）獨立公理（4）不相等公理（5）復賭公理第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險(二)消費者的風險偏好人們對風險的偏好或者說人們對風險的態(tài)度是指人們承擔風險的意愿。不同的人對承擔風險的意愿是不同的。根據個人承擔風險意愿的差別一般把人們對于風險的偏好分為三類：厭惡（回避）風險者、喜歡風險者和風險中性者。同樣我們以消費者面臨一張彩票L=[P;W1,W2]的情況為例，來分析消費者的風險偏好。首先假定消費者在無風險條件下（即不購買彩票的條件下）可以持有的確定的貨幣財富量等于彩票的期望值，即等于PW1+（1－P）W2。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

在圖2-1中，消費者認為在無風險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用大于在風險條件下彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]>PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風險回避者。

圖2-1風險回避者的效用函數(shù)第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險圖2-2風險愛好者的效用函數(shù)

在圖2-2中，消費者認為在無風險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用小于在風險條件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]<PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風險愛好者。

第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險圖2-3風險中立者的效用函數(shù)

消費者認為在無風險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用等于在風險條件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2=PU（W1）+（1－P）U（W2），該消費者為風險中性者。

第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

注意：風險回避者的效用函數(shù)是嚴格凹的，效用曲線上任意兩點間的弧都高于這兩點間的弦。風險愛好者的效用函數(shù)是嚴格凸的。風險中性者的效用函數(shù)是線性的。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險（三）風險規(guī)避程度的數(shù)學刻畫

1.絕對風險測量。由上面的討論可知，一條函數(shù)的曲線如果越是凹，凹度越大，則表示消費者越是規(guī)避風險；反之，如果凹度越小，則表示其不大規(guī)避風險。但曲線的凹度是可以由函數(shù)的二階導數(shù)來刻畫的，讓二階導數(shù)除以,得到一個衡量度。這是由阿羅（1970）與帕拉特（1964）提出來的關于風險規(guī)避程度的數(shù)學度量：第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險風險溢價(riskpremium)是指風險規(guī)避者為規(guī)避風險而愿意付出的代價。例如：當某高校教師選擇期望收入為20000(0.510000+0.530000)元的不確定工作時，其期望效用為14。在圖中表示為從F點的一條平行于橫軸的線段，它與效用曲線交于C點，F(xiàn)點均分線段AE，但在圖中可以看出，如果該教師有一項收入為16000（C點的橫坐標）元的確定性工作，他同樣可以獲得14單位的效用，此時風險溢價為2000元，對應著CF的長度，等于他為獲得相同的效用而放棄的愿意收入（20000－16000＝2000元）。二、風險溢價與確定性等值第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險確定性等值是指一個完全確定的收入量，在此收入水平上所對應的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平。即：U(16000)≡0.5u(10000)+0.5u(30000)＝0.510+0.518=14。一個人的風險規(guī)避程度如何取決于他的收入和風險的性質。一般而言，風險規(guī)避者希望結果出現(xiàn)較小的變化。我們考察兩種情況，在收入以0.5概率為10000元與30000元時，風險升水為4000元。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

風險升水CF，表示一個人獲得相同的效用而選擇風險性與確定性工作之間的收入的差額部分。（也可以參見平新喬63頁）

在這里，風險溢價為4000元，因為一份16000元的確定性工作與一份預期收入為20000元的不確定性工作給帶來的效用相等，同為14個單位。圖2-4風險升水第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

現(xiàn)在考察第二份不確定工作，獲得40000元收入的可能性為0.5，而一無所獲的可能性為0.5。期望收入同樣為20000元，但預期效用只有10。因為，預期效用＝0.5u(0)+0.5u(40000)＝0＋0.5(20)=10。在固定收入為20000元時，效用為16，所以，如果該教師接受第二份不確定工作，他將損失6個單位的效用。而固定收入為10000元時，對應的效用為10，所以第二份不確定工作的風險升水將為10000元。（原因是如果該教師放棄期望收入為20000元的第二份不確定性工作，而選擇一份收入為10000元的確定性工作，他所得到的效用是沒有什么區(qū)別的）。

結論：結果的可能變化越大，一個人為避險付出的代價也越大。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險

注意：若他買保險，又假定他買了保險公司后保險公司是會對損失h全額補償?shù)?，則買保險后的效用函數(shù)應為U(W0-R）。U(W0-R)=不買保險的效用；U(W0-R)=U(g)=pU(w1)+(1-p)u(w2)例1：如果某消費者的效用函數(shù)為u=w0.5。假設初始的財富為w0=90000,發(fā)生火災的損失為h=80000，發(fā)生火災的概率為a=0.05,求消費者愿意支付的保險價格R和保險公司在此時的利潤。解：u(w0-R)=0.95×900000.5+0.05×100000.5；（90000-R）0.5=0.95×900000.5+0.05×100000.5；所以，R=5900，但是ah=0.05×80000=4000。保險公司賠付的額度為4000，但是保險費為5900，則保險公司的利潤為1900。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險（一）多樣化

用詹姆斯·托賓的話說，就是“不要把所有的雞蛋放在一個籃子里?！狈稚⑼顿Y并不能避免風險，但它減少了風險可能造成的損失。資產組合理論證明，資產組合的風險隨著組合所包含的資產數(shù)量的增加而降低，資產間關聯(lián)性極低的多元化資產組合，可以有效地降低非系統(tǒng)風險。也就是說，多樣化資產組合是一種以分散投資化解非系統(tǒng)風險的策略。資產組合應當遵循兩個原則：第一、優(yōu)勢原則。指投資者在選擇風險和收益組合最佳的資產時，若收益率相當，則選擇風險最小的資產；若風險相同，則選擇預期收益最高的資產。第二、分散化原則。即將風險分攤到多個公司、行業(yè)、股票、債券等形式的投資上。三、規(guī)避風險的方法第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險（二）購買保險

保險在現(xiàn)代市場經濟構架中的顯著地位已成為不爭的事實，保險的實質是風險分擔。市場中的每一個行為者都面臨某種風險，盡管風險發(fā)生的概率并不一定很大，但其發(fā)生的可能性卻不能完全排除，而一旦發(fā)生，行為者可能面臨很大的損失。保險公司的作用在于它使大范圍的風險分擔成為可能，而且保險公司還可以通過分保和再保險使風險進一步分散。第二節(jié)風險偏好與規(guī)避風險（三）獲取更多的信息

市場中總是存在著大量的不確定因素，大多數(shù)經濟決策都是在不確定條件下做出的。對于某一特定的事件，一切有助于行為者選擇的知識和經驗都是有用的信息，通過信息的獲取可以減少行為的不確定性。如果人們能夠獲得全部的有用信息，就可以完全消除風險，從而保證決策效果的最優(yōu)?？傊?，信息就是能排除或減少決策者的某種不確定因素（從而減少風險）并且具有實用價值的消息。

由于獲得新信息而增加正確決策的可能性所帶來的經濟效益稱為信息的價值。我們舉例說明信息的價值。第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

資產是能夠給擁有者帶來貨幣流的東西。例如，房屋所有者可以通過出租房屋取得租金收入，股票所有者可以通過持有股票獲得紅利，或通過出售股票獲得貨幣報償。

資產所產生的報償分為兩種形式，一種是有形報償或稱顯性報償，另一種是無形報償或稱隱性報償。

一、不同的風險偏好第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

不同資產的風險程度是不一樣的，有的大一些，有的小一些。資產的風險程度是影響消費者選擇的因素，但不是唯一的因素。并不是哪一種資產的風險越小，人們就越多地選擇那一種資產。影響人們對資產選擇的還有另外一個重要因素，這個因素是資產報酬率又稱為資產贏利率。資產贏利率是資產所產生的貨幣報償與資產價格的比值。例如。若某種債券的面值是200元，債券的持有者每年可獲25元的利息，則該種債券的贏利率為12.5%。二、資產贏利率

資產贏利率是資產所產生的貨幣報償與資產價格的比值。例如。若某種債券的面值是200元，債券的持有者每年可獲25元的利息，則該種債券的贏利率為12.5%。

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

假定有兩種資產可以供消費者選擇，一種是有風險的資產（如普通股票），另一種是無風險的資產（如國庫券）。

假定某消費者欲將自己的全部儲蓄用于購買這兩種資產。消費者可以只購買有風險資產，也可以只購買無風險資產，還可以購買某種數(shù)量的兩種資產的組合。

這類似于消費者在預算限制下對于兩種商品的選擇。三、消費者對不同風險資產的選擇第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

圖3-1有風險條件下資產選擇預算線第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

第三節(jié)消費者的資產選擇理論

（資產定價模型CAPMCAPM,1990諾獎威廉.夏普）

圖給出了消費者效用最大化的均衡解。圖中給出了三條效用曲線。每一條效用曲線都代表能給消費者帶來同等滿足程度的贏利率與風險的組合。這些效用曲線與通常商品選擇的效用曲線形狀不同，曲線向右上方傾斜。

之所以如此，是因為風險給消費者帶來負效用，所冒的風險越大，為了維持消費者效用水平不變，所需要的贏利率越高。越靠左上方的效用曲線所代表的效用水平越高，因為在給定相同風險的情況下，越靠左上方的效用曲線，代表的贏利率越高。所以，U3的效用水平高于U2，U2的效用水平高于U