通信原理-數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)1

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)本章主要內(nèi)容數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶信號及其頻譜基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型基帶脈沖傳輸與碼間干擾無碼間干擾的基帶傳輸特性無碼間干擾基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能眼圖數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是數(shù)字通信中常用的系統(tǒng)，也是研究數(shù)字頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。幾個基本概念基帶信號：發(fā)送端調(diào)制前和接收端解調(diào)后的信號稱為基帶信號。數(shù)字基帶信號：消息代碼的電波形(電壓或電流)。它是用不同的電平或脈沖來表示相應的消息代碼?；鶐鬏斚到y(tǒng)：不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳送基帶信號的系統(tǒng)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：通信系統(tǒng)的信道中傳輸?shù)男盘柺菙?shù)字基帶信號。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的應用范圍：在某些具有低通特性的信道中，以及近距離傳輸?shù)那闆r下被采用。一個典型的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成框圖如圖所示，它是很多實際應用的基帶傳輸系統(tǒng)的概括。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)各處波形：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)各部分作用：數(shù)字基帶信號及其頻譜特性

為了分析數(shù)字信號在基帶傳輸系統(tǒng)中的傳輸情況，先來介紹幾種數(shù)字基帶信號及其頻譜特性。1數(shù)字基帶信號幾種基本的數(shù)字基帶信號。(1)單極性碼設消息代碼由二進制符號0、1組成，“1”和“0”分別對應正電平和零電平，且在整個碼元持續(xù)時間內(nèi)電平保持不變。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性一般終端設備輸出的都是單極性碼，這是因為一般終端都是接地的，因此輸出單極性碼最為方便。單極性碼一般不適合直接用于數(shù)字基帶傳輸，因為它具有以下缺點：單極性碼具有直流分量，直流和低頻分量直接送入信道傳輸會發(fā)生畸變。在接收端對單極性碼進行抽樣判決，最佳判決電平一般應取“1”碼電平的一半，那么判決電平不易穩(wěn)定在最佳判決電平上，這樣會影響判決結(jié)果，造成誤碼，使系統(tǒng)抗噪聲性能下降。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性單極性碼不能直接提取同步脈沖。單極性碼傳輸時要求信道的一端接地，這樣不能用兩根芯線均不接地的電纜等傳輸線。單極性碼不適合直接送入信道傳輸，因此，要通過碼型變換器將其變成適合在信道傳輸?shù)拇a型，其中最簡單的一種是雙極性碼。(2)雙極性碼“1”和“0”分別對應正、負電平，且在整個碼元持續(xù)時間內(nèi)電平保持不變。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性主要優(yōu)點：從平均統(tǒng)計角度來看，消息“1”和“0”的數(shù)目各占一半，所以無直流分量；接收端判決電平為0，容易設置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強；可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸，也用于數(shù)字調(diào)制器。主要缺點：不能直接從雙極性碼中提取同步脈沖分量。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性(3)單極性歸零碼歸零碼是指它的電平持續(xù)時間比碼元周期短，每個脈沖都要回到零電平。主要優(yōu)點：可以直接提取同步脈沖。其他適合于信道傳輸?shù)荒苤苯犹崛⊥叫盘柕拇a型，可以先變換為單極性歸零碼再提取同步脈沖。(主要用作過渡碼型)數(shù)字基帶信號及其頻譜特性(4)雙極性歸零碼雙極性歸零碼：有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都要回到零電平。優(yōu)點：抗干擾能力強；碼中不含直流成分；作為傳輸碼型時不能直接提取同步信號，但是，通過簡單的變換電路(即全波整流電路)可以變換為單極性歸零碼，從而可以提取同步脈沖；應用廣泛。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性(5)差分碼(相對碼)用相鄰碼元電平變化表示“1”；不變表示“0”(或作相反的規(guī)定)。

特點：即使接收端收到的碼元電平與發(fā)送端完全相反，也能正確地進行判決。(主要用于解決相位模糊問題)數(shù)字基帶信號及其頻譜特性前述各種碼型都是一個二進制符號對應一個電平。實際上還存在多個二進制符號對應一個電平的情形。(6)多電平波形例如：若令：00對應+3E，01對應+E，10對應-E，11對應-3E，則所得波形為4電平波形。常用于高速數(shù)據(jù)傳輸中。消息代碼:0100111001110001數(shù)字基帶信號及其頻譜特性數(shù)字基帶信號的頻譜特性1、數(shù)字基帶信號的數(shù)學模型：數(shù)字基帶信號是消息代碼的電波形，有一串消息代碼：…10010101…，規(guī)定：g1(t)→”0”，g2(t)→”1”，則其脈沖波形如下：數(shù)字基帶信號及其頻譜特性數(shù)字基帶信號的一般表達式：有一二進制離散信源，發(fā)送“0”和“1”的概率分別為p和1-p，脈沖g1(t)→”0”，g2(t)→”1”，碼元周期為Ts，攜帶“0”和“1”的脈沖統(tǒng)一用g(t)表示，則g(t)為：消息代碼是按照時間的順序發(fā)送的。若第0個消息代碼a0→g(t)，則第1個消息代碼a1→g(t-Ts)，第2個消息代碼a2→g(t-2Ts)，以此類推，第n個消息代碼an→g(t-nTs)。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性數(shù)字基帶信號是所有碼元對應波形的疊加，可表示為：

由于第n個碼元是0還是1是隨機的，所以，通常數(shù)字基帶信號s(t)都是隨機脈沖序列。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性討論數(shù)字基帶信號頻譜特性的必要性：通過頻譜分析，可以了解信號的頻譜結(jié)構(gòu)，信號的頻帶寬度，信號中是否直流分量、同步脈沖分量等，適合在何種信道中傳輸。數(shù)字基帶信號頻譜特性的討論方法：由于數(shù)字基帶信號是隨機脈沖序列，因而，要借助于與功率譜密度函數(shù)來討論。功率譜密度函數(shù)的求解方法：借助于自相關(guān)函數(shù)求解；借助于定義式求解。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性下面簡單介紹求s(t)的功率譜密度的求解方法。為了使頻譜分析的物理概念更加清楚，并且使推導過程簡化，把隨機脈沖序列s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)兩部分來分別討論；分別求穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)的功率譜密度函數(shù)：穩(wěn)態(tài)波v(t)是隨機脈沖序列s(t)的平均分量，并且可以證明v(t)是周期為Ts的周期信號，則周期信號的頻譜是離散譜，因而，穩(wěn)態(tài)波v(t)的功率譜也是離散譜；交變波u(t)是非周期信號，則交變波u(t)的頻譜是連續(xù)譜，因而，交變波u(t)的功率譜也是連續(xù)譜。隨機脈沖序列的頻譜由連續(xù)譜和離散譜組成。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性經(jīng)分析，可得隨機脈沖序列s(t)的功率譜密度函數(shù)：

相關(guān)討論：(1)各符號的含義：①fs=1/Ts，fs在數(shù)值上等于碼元速率，m∈Z。②G1(f)←→g1(t)

、G2(f)←→g2(t)g1(t)、g2(t)分別為0碼和1碼的基本波形。

③P為0碼出現(xiàn)的概率。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性(2)關(guān)于連續(xù)譜：一定存在，根據(jù)連續(xù)譜可以確定數(shù)字基帶信號的功率分布情況及其帶寬。(3)關(guān)于離散譜不一定存在，是否存在與g1(t)和g2(t)的頻譜密度函數(shù)以及出現(xiàn)概率P有關(guān)。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性離散譜fs的作用：當功率譜密度函數(shù)中存在頻率等于fs的離散譜時，可以直接用濾波法提取同步信號，其原理如下圖：

數(shù)字基帶信號及其頻譜特性【例6-1】求單極性波形、單極性歸零波形的功率譜密度。單極性波形：設消息代碼由“0”“1”組成，P(0)=p，P(1)=1-p，“0”→g1(t)，“1”→g2(t)，g1(t)=0,g2(t)為矩形脈沖則：

G1(f)=0數(shù)字基帶信號及其頻譜特性當p=1/2時，可得：可見，單極性波形含直流分量；無定時/同步脈沖分量；第一零點帶寬為fs。數(shù)字基帶信號及其頻譜特性單極性歸零波形

若表示“1”碼的波形g2(t)為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度τ=Ts/2

其頻譜函數(shù)為：若p=1/2，功率譜密度函數(shù)：數(shù)字基帶信號及其頻譜特性可以看出：離散譜中有直流分量；含定時/同步分量；占空比為1/2時單極性歸零波形的帶寬為Bs=2fs。

數(shù)字基帶信號及其頻譜特性數(shù)字基帶信號及其頻譜特性【例6-2】求雙極性波形及雙極性歸零波形的功率譜。雙極性波形：設消息代碼由“0”“1”組成，P(0)=p，P(1)=1-p，“0”→g1(t)，“1”→g2(t)，g1(t)=-g2(t)=g(t)，g(t)為矩形脈沖：其功率譜為：當p=1/2時，雙極性波形的功率譜為：數(shù)字基帶信號及其頻譜特性可見，雙極性波形第一零點帶寬fs；不含離散譜