人教版數學九年級上冊 第21章一元二次方程復習課(共19張PPT)

第21章一元二次方程復習

第一關知識要點說一說一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識結構只含有一個未知數求知數的最高次數是2配方法求根公式法直接開平方法因式分解法二次項系數為1，而一次項系數為偶數第二關基礎題目輪一輪明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１

5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１

×√√×××22、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;21、若是關于x的一元二次方程則m

?！伲?填一填第三關典型例題顯一顯用適當的方法解下列方程因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方程，用開平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒有一次項).

a(x+m)2=k配方法：用配方法的條件是:適應于任何一個一元二次方程，但是在沒有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項系數為1，一次項系數是偶數。）配方法的一般步驟:一化----把二次項系數化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數a)二移----把常數項移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個完全平方式;四開----利用開平方法求出原方程的兩個解.★一化、二移、三配、四開、五解.公式法：用公式法的條件是:適應于任何一個一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實數根，b2-4ac<0則方程無實數根;方程根的情況與b2-4ac的值的關系:當b2-4ac>0

時，方程有兩個不相等的實數根；當b2-4ac=0

時，方程有兩個相等的實數根；當b2-4ac<0

時，方程沒有實數根.公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）第四關反敗為勝選一選已知方程x2+kx=-3

的一個根是-1，則k=

,另一根為______4x=-36若a為方程的解，則的值為已知m為非負整數，且關于x的一元二次方程：有兩個實數根，求m的值。說明：當二次項系數也含有待定的字母時，要注意二次項系數不能為0，還要注意題目中待定字母的取值范圍.試一試當m為何值時，方程

認真做一做（1）有兩個相等實根；（2）有兩個不等實根；（3）有實根；（4）無實數根；（5）只有一個實數根；（6）有兩個實數根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠01.審清題意，弄清題中的已知量和未知量找出題中的等量關系。2.恰當地設出未知數