2022年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)9.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50418.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

19.

20.

21.

22.

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

24.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.

28.A.x+yB.xC.yD.2x

29.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點34.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為35.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x43.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

44.A.0B.1/3C.1/2D.345.（）。A.-3B.0C.1D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).97.98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

7.A解析：

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

19.D

20.B

21.-1-11

22.D解析：

23.C

24.C

25.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.C

27.C

28.D

29.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

30.C

31.D此題暫無解析

32.C

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

34.C

35.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

36.B

37.A

38.C

39.B解析：

40.A

41.B

42.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

43.C

44.B

45.A

46.B

47.A

48.D

49.D

50.A

51.

52.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

53.

54.

55.

56.0

57.0

58.A

59.C

60.

61.62.應(yīng)填6．

63.64.-2或3

65.A

66.

67.

68.-k

69.

70.-1

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的