2022年山東省濱州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省濱州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.

A.0B.1/2C.ln2D.1

19.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

33.

34.

35.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

36.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.0B.1/3C.1/2D.3

39.

40.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

41.

42.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

45.（）。A.-1B.0C.1D.2

46.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

47.A.A.7B.-7C.2D.3

48.

49.

50.

51.

52.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/463.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】64.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

65.

66.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限67.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

68.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

A.-1B.-1/2C.0D.1

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

85.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

89.

90.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在91.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

92.

93.

94.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

102.

103.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

104.

105.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

114.

115.116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

136.

137.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

14.1/4

15.A

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.B此題暫無解析

19.B

20.C

21.D

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.1/3x

24.D

25.B

26.B

27.C解析：

28.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

29.A

30.A

31.A

32.A此題暫無解析

33.B

34.D

35.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

36.C

37.A

38.B

39.C

40.C

41.M(24)

42.A

43.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

44.C

45.C

46.D

47.B

48.B

49.D

50.A

51.B

52.B

53.D

54.D

55.A

56.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

57.D

58.C

59.A

60.A

61.A

62.C

63.D

64.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

65.D

66.D

67.B

68.C

69.B解析：

70.B

71.B

72.C解析：

73.D

74.A解析：

75.A此題暫無解析

76.D

77.D

78.B

79.B

80.A

81.C

82.

83.B

84.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

85.A

86.A

87.A

88.C

89.A

90.D

91.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

92.

93.B

94.C

95.

96.C

97.A

98.B解析：

99.C

100.D

101.

102.

103.cosx-xsinx

104.4105.(1，-1)

106.1/2

107.1/π

108.

109.

110.

111.(42)

112.A113..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

114.-1115.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

116.

117.

118.119.應(yīng)填1/7．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：