2022年山西省長治市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省長治市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞

5.

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

13.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

22.

23.

24.

25.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

26.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

39.

40.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在41.（）A.∞B.0C.1D.1/2

42.

43.

44.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

45.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C46.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx47.A.A.9B.8C.7D.648.（）。A.0B.-1C.-3D.-549.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

50.

51.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

52.

53.A.-2B.-1C.1/2D.154.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

55.

56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)57.（）。A.1/2B.1C.2D.3

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件63.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

71.

72.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.3B.2C.1D.2/3

78.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

79.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

80.

81.

82.A.-2B.-1C.0D.283.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.【】

88.

89.

90.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)92.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

93.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

94.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l95.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

96.

97.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.設(shè)f(x)=e-x，則

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

134.

135.

136.

137.

138.求極限

139.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

140.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

2.C

3.C

4.D

5.A

6.C

7.D

8.2

9.D

10.D

11.

12.C

13.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

14.-2/3

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.B

17.D

18.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.D

21.D

22.

23.C

24.C

25.D

26.B

27.D

28.B

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.B

31.D

32.

33.C

34.A

35.D

36.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

37.D

38.B

39.-8

40.D

41.D

42.B

43.B

44.C

45.B

46.A

47.A

48.C

49.B

50.C

51.C此題暫無解析

52.B解析：

53.B

54.C

55.C

56.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

57.C

58.B

59.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

60.可去可去

61.C

62.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

63.C

64.C

65.1/4

66.

67.x=-2

68.C

69.C

70.D

71.A

72.D

73.

74.C

75.C

76.B

77.D

78.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

79.C

80.C

81.D

82.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

83.B

84.B解析：

85.C

86.A

87.D

88.D

89.A

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.B

92.B

93.B

94.C此題暫無解析

95.A

96.A

97.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

98.B

99.A

100.f(2x)

101.2

102.

103.

104.D105.x+arctanx．

106.

107.

108.C

109.

110.

111.1/4

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.

115.

116.

117.D

118.

119.

120.1/x+C

121.

122.

123.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

124.

125.

126.

127.

128.

1