江西財(cái)經(jīng)大學(xué)線性代數(shù)試卷答案_第1頁
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江西財(cái)經(jīng)大學(xué)

06－07學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷

試卷代碼：03043

一、填空題2.若A為3階方陣，且AAT＝I，則|A|＝＿＿解：∵A為3階方陣，AAT＝I

對AAT＝I兩邊取行列式

|AAT|＝|I||A|·|AT|＝1|A|＝|AT||A|2＝1∴|A|=±14.已知3階矩陣A的特征值為1，－1,2，設(shè)矩陣B＝A3－5A2，則|B|＝

解：3階方陣A的特征值5.n階方陣A可逆的等價命題有多少個，寫出其中2個：（1）

；（2）

。解：（1）方陣A的行列式不等于0（2）方陣A為満秩矩陣二、單項(xiàng)選擇題1.下列四個矩陣中不是初等矩陣的是

。三、計(jì)算題四、計(jì)算題五、計(jì)算題六、計(jì)算題得到與原方程組等價的最簡線性方程組將自由變量x3，x4取值為得到原方程組的一個特解原方程組的導(dǎo)出組與方程組等價，將自由變量x3，x4取值為得到原方程組的導(dǎo)出組的一個基礎(chǔ)解系為所以，原方程組的通解為七、計(jì)算題用正交矩陣將實(shí)對稱矩陣A對角化。其中：因?yàn)槿齻€特征值互異，其對應(yīng)的特征向量正交。單位化：八、證明題1.設(shè)A，B

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