第一章-資金的時間價值

基礎(chǔ)知識項目：按限定時間、預(yù)算和質(zhì)量標準一次性完成的管理對象。特征：一次性（單件性）；目標的明確性；管理對象的整體性重復(fù)的、大批量的生產(chǎn)活動及成果不能稱為項目；按成果劃分的種類：建設(shè)項目；科研開發(fā)項目；航天項目及維修項目。工程經(jīng)濟第一章資金的時間價值計算

----工程方案定量分析的基礎(chǔ)掌握等值、時間價值的概念，名義利率與實際利率的區(qū)別,現(xiàn)金流量圖的繪制。掌握現(xiàn)值、終值和等值的計算重要提示：下次課請帶計算器工程經(jīng)濟案例：同學(xué)小李購買住宅一套，房產(chǎn)總額80萬元(P)，首付30萬元（≥30%P），向銀行貸款50萬元，考慮5年還清貸款和20年還清貸款兩種還貸方式，在采用等額本息還款模式下，貸款利率采用2007年12月21日調(diào)整后的貸款利率下限7.83%，那么，小李在這兩種方式下的還款情況如何呢？工程經(jīng)濟貸款期限：5年貸款利率：7.83%還款總額：588095.19元支付利息：88095.19元貸款月數(shù)：60個月月均還款：9801.59元貸款期限：20年貸款利率：7.83%還款總額：905742.77元支付利息：405742.77元貸款月數(shù)：240個月月均還款：3773.93元工程經(jīng)濟資金是有時間價值的，資金時間價值的本質(zhì)是什么？？在建筑業(yè)，研究資金的時間價值有什么必要性（投資大；生產(chǎn)周期長）5年貸款利息*4≠20年貸款利息——貸款利率不是單利？還款總額是如何計算的工程經(jīng)濟1.研究資金時間價值的必要性2.資金時間價值的概念定義3.現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖4.資金的時間價值與等值概念理解5.利息和利率6.單利7.復(fù)利

8.名義利率與實際利率工程經(jīng)濟1.研究資金時間價值的必要性資金的時間價值貫穿在我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€環(huán)節(jié)：借款、貸款、儲蓄、投資從行業(yè)角度，對投資項目的經(jīng)濟效果進行評價投資時間不同的方案評價投產(chǎn)時間不同的方案評價使用壽命不同的方案評價經(jīng)營費用不同的方案評價工程經(jīng)濟研究資金的時間價值及其計算——為消除不同方案時間上的不可比性奠定基礎(chǔ)。工程經(jīng)濟2.資金時間價值的概念資金價值的實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及資金流通過程中，隨時間變化而產(chǎn)生價值增加的過程。工程經(jīng)濟如何理解“時間就是金錢”？資金：是通過貨幣表現(xiàn)出來的勞動量，在生產(chǎn)流通中產(chǎn)生了新的價值；如何理解“錢能生錢”？工程經(jīng)濟資金轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資料、勞動對象和勞動力生產(chǎn)資料、勞動對象和勞動相結(jié)合生產(chǎn)出產(chǎn)品產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為資金生產(chǎn)前流通領(lǐng)域G→W建設(shè)-生產(chǎn)過程W→P生產(chǎn)后流通領(lǐng)域P→G’=G+△G工程經(jīng)濟資金時間價值

（1）資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值。資金的時間價值可以從兩方面來理解：第一，將資金用作某項投資，由于資金的運動，可獲得一定的收益或利潤。第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當于付出一定的代價。工程經(jīng)濟（2）資金時間價值的意義第一，它是衡量項目經(jīng)濟效益、考核項目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。第二，它是進行項目籌資和投資必不可少的依據(jù)。工程經(jīng)濟資金運動產(chǎn)生增值的其他原因通貨膨脹；在一個經(jīng)濟中大多數(shù)商品和勞務(wù)的價格連續(xù)在一段時間內(nèi)普遍上漲時，宏觀經(jīng)濟稱正經(jīng)歷著通貨膨脹。當每年物價上升比例在10%以內(nèi)，稱溫和的通貨膨脹；當每年物價上升比例在10%---100%，稱奔騰的通貨膨脹；當每年物價上升比例在100%---1000%，稱超級的通貨膨脹；當每年物價上升比例在1000%以上，稱惡性的通貨膨脹；風(fēng)險因素；投資就有風(fēng)險，使用者和所有者都要承擔風(fēng)險；使用不當就會效益很差或者血本無歸。要求資金必須增值，保證將資金全部收回并有所收益！工程經(jīng)濟總結(jié)資金運動才能增值；努力縮短項目的建設(shè)周期，加速資金周轉(zhuǎn)；提高投資的經(jīng)濟效果。工程經(jīng)濟現(xiàn)金流量概念

現(xiàn)金流出cashoutput現(xiàn)金流入cashincome凈現(xiàn)金流量netcashflow工程經(jīng)濟分析時把工程活動視為一個資金在不同時點運動的系統(tǒng)。在各時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量。3.現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖工程經(jīng)濟--現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時期內(nèi)流入該系統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。--現(xiàn)金包括兩個部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物。--現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金量的統(tǒng)稱現(xiàn)金流量工程經(jīng)濟現(xiàn)金流量圖的概念橫軸-時間軸垂直箭線的方向垂直箭線的大小橫軸與箭線的交點注意現(xiàn)金流量圖的研究對象畫圖規(guī)則：縱軸代表現(xiàn)金流量，橫軸代表時間012345n........工程經(jīng)濟120考慮問題的起始點利息周期表示2個計息周期屆滿工程經(jīng)濟0123410010010050現(xiàn)金流量圖的箭頭圖505工程經(jīng)濟現(xiàn)金流量圖的分析與立足點有關(guān)0123i=6%1191.02圖2-3借款人觀點1000123i=6%1191.02圖2-4貸款人觀點10000工程經(jīng)濟項目整個壽命期的現(xiàn)金流量圖

以新建項目為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點，把一個項目分為四個區(qū)間：建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期。……建設(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期新建項目的現(xiàn)金流量圖工程經(jīng)濟1.某建筑施工企業(yè)年初共借50萬元，每年末償還本金10萬元和所欠利息，5年償還完，利率為5%，每年按借款余額計息一次。畫出現(xiàn)金流量圖。2.某企業(yè)購買大型起重機價值1000萬元，由于一次性支付困難，A經(jīng)銷商提出以下分期付款條件：第一年初支付價款的50%，第二年初支付10%，第三、四年初各支付15%，第五年初支付余額。另一供銷商B得知后，提出以下不同分期付款辦法：第一年初支付價款的30%，第二、三、四年初各支付20%，第五年初支付余額。分別畫現(xiàn)金流量圖。思考哪一種付款辦法更有利，假設(shè)銀行貸款利率為5%。工程經(jīng)濟4.資金的時間價值與等值概念理解例4.1：1000元銀行存款，年利率為10%，單利計息，五年后提取，屆時能夠取出為多少？例4.2：若某人買入了1000元的某公司股票，股票預(yù)期收益率為15%，一年后出售股票能夠得到多少？

工程經(jīng)濟等值：在時間因素的作用下，在不同時點絕對不等的資金可能具有相等的值。PF1F2F3P=10001331i=10%3571610.51948.7工程經(jīng)濟5.利息和利率（p9)6.單利：所獲利息不再計算利息(p9)7.復(fù)利：“利滾利”(p10)8.名義利率與實際利率(p20)工程經(jīng)濟5.利息與利率（interestandinterestrate）利息：債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借款本金的部分。利息是一種機會成本，是占用資金所付出的代價和放棄現(xiàn)期消費所得的補償。工程經(jīng)濟常見的幾種成本經(jīng)營成本：折舊費、攤銷費、貸款利息、經(jīng)營活動中其它開銷。固定成本：產(chǎn)品成本中在一定規(guī)模內(nèi)不隨產(chǎn)量的變動而變化的費用：固定資產(chǎn)折舊、固定管理人員工資、管理費等。變動成本：隨產(chǎn)量變動而成正比增加變動的成本：原材料費用、燃料費、生產(chǎn)工人工資等機會成本：在資源有限的前提下，決策者采取了某一方案而要放棄其它方案，所放棄的方案可能收益就是所選擇方案的機會成本。沉淀成本：指原來已經(jīng)發(fā)生過的購買設(shè)備材料等與當前決策無關(guān)的費用。工程經(jīng)濟利率：單位時間內(nèi)所得的利息額與借款本金之比，通常用百分數(shù)表示。[例]某人年初借本金1000元，一年后付息80元，試求這筆借款的年利率。工程經(jīng)濟6.單利計算單利：在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入在先前利息周期中所累計增加的利息。0123PIdtnFI1I2I3工程經(jīng)濟①單利終值的計算終值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)其中：P—本金，期初金額或現(xiàn)值；i—利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n—計息期數(shù)（時間），通常以年為單位；F—終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。工程經(jīng)濟基本參數(shù)1.現(xiàn)值（P）：2.終值（F）：3.等額年金或年值（A）：4.利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）：5.計息期數(shù)（n）：工程經(jīng)濟[例]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計算第三年末的終值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根據(jù)式（2-4），三年末的終值為F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元工程經(jīng)濟現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當于現(xiàn)在的價值，可由終值貼現(xiàn)求得?？捎杀纠颓蟮茫汗街蟹Q為單利現(xiàn)值系數(shù)。單利現(xiàn)值的計算工程經(jīng)濟[例]計劃3年后在銀行取出1300元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢？（年利率為10%）解：現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為工程經(jīng)濟7.復(fù)利計算：在計算利息時，某一計息周期的利息是用本金加上先前周期所累計利息總額來計算的。工程經(jīng)濟[例]假如以復(fù)利方式借入1000元，年利率8%，4年末償還，試計算各年利息和。使用期年初借款額累計年末利息年末本利和年末償還110001000×8%=

8010800210801080×8%=

86.41166.4031166.41166.4×8%=93.311259.71041259.711259.71×8%=100.781360.491360.49單利計息為320元，復(fù)利計息為360.49元。工程經(jīng)濟7、名義利率、實際利率名義利率（NominalInterestRate)：計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的利率。計息周期與利率周期相同或不同。012312ir(月)工程經(jīng)濟實際利率(EffectiveInterestRate)012312月iPF工程經(jīng)濟工程經(jīng)濟借款100萬元，12%的年利率，按季計息，與按年計息的現(xiàn)金流量圖比較思考：按季計息的年實際利率是？012工程經(jīng)濟資金時間價值的計算一、一次支付的情形1.終值計算（已知P求F）2.現(xiàn)值計算（已知F求P）二、等額多次支付的情形3.終值計算（已知A求F）4.資金回收計算（已知P求A）5.償債基金計算（已知F求A）6.現(xiàn)值計算（已知A求P）工程經(jīng)濟1.已知P求F現(xiàn)有一項資金P，按年利率i計算，n年以后的本利和為多少？工程經(jīng)濟1、n年末的本利和F與本金P的關(guān)系2、本金P與n年末的本利和F的關(guān)系式中稱之為一次支付終值系數(shù)，用表示。式中稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用表示。工程經(jīng)濟例1.某人借款10000元，年利率i=10%，復(fù)利計息，試問借款人5年末連本帶利一次償還所需支付的金額是多少？工程經(jīng)濟例2：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計5年后需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？工程經(jīng)濟習(xí)題1.某工程項目計劃3年建成，各年初投資分別為400萬元，300萬元，300萬元，若貸款利率為10%，問相當于現(xiàn)在投資多少？到建成時實際投資多少？習(xí)題2.某投資機會的年預(yù)期收益率為10%，擬向銀行貸款10萬元，年利率為5%，兩年等額償還本金利息照付。問兩年后投資收益為多少？凈投資收益率為多少？工程經(jīng)濟3.終值計算（已知A求F）Sn=A(1-qn)/1-q=A[1-(1+i)n]/[1-(1+i)]=A[(1+i)n-1]/iF=A+A(1+i)+A(1+i)2+······+A(1+i)n-1=A[(1+i)n-1]/i[(1+i)n-1]/i稱為年金終值系數(shù),可以用式子(F/A,i,n)表示所以，F(xiàn)=A(F/A,i,n)AFAAA01234n-1n工程經(jīng)濟例3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？工程經(jīng)濟變化若等額支付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進行計算。3AF0n12n-14A'工程經(jīng)濟例4：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？工程經(jīng)濟4.現(xiàn)值計算（已知A求P）P=F(1+i)-n=A[(1+i)n-1]/[(1+i)ni]系數(shù)[(1+i)n-1]/[(1+i)n·i]稱為年金現(xiàn)值系數(shù)公式也可以寫成P=A(P/A,i,n）AAAA01234n-1nPA工程經(jīng)濟例5：某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？工程經(jīng)濟習(xí)題3：如果某人期望今后5年每年末可從銀行取回1000元，年利率為10%，問他必須現(xiàn)在存入銀行多少錢？工程經(jīng)濟5.償債基金計算（已知F求A）F=A(1+i)+A(1+i)2+······+A(1+i)n+1=A[(1+i)n-1]/i=A*(power((1+i),n)-1)/IA=F·i/[(1+i)n-1]AAAAF0123n-1n工程經(jīng)濟例6：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？工程經(jīng)濟例7.

某建筑公司欲積累一筆設(shè)備更新資金，用于8年后設(shè)備更新。屆時該設(shè)備預(yù)計售價為1000萬元，銀行利率10％，試問該公司每年末至少要存款多少？工程經(jīng)濟習(xí)題5.為了償還銀行提供的20年抵押貸款40萬,貸款利率為5%，從現(xiàn)在起每年末要等額支付多少錢,每個月支付多少?習(xí)題4.為了在20年后有10萬元的退休金,決定參加養(yǎng)老保險,設(shè)保險金投資收益率為10%,從現(xiàn)在起每年應(yīng)存多少錢?工程經(jīng)濟習(xí)題6：招行信用卡中心推出刷卡購物分期付款業(yè)務(wù)。現(xiàn)擬購買三星高清電視價格15000元，可以分10個月等額付款，前五個月免息，后五個月年利率為5%，按所欠貨款支付利息。所有還款均自動劃扣。試問是一次性現(xiàn)金支付還是信用卡分期支付？工程經(jīng)濟不同借款償還方式比較—習(xí)題7某建筑企業(yè)獲得10萬元貸款,償還期5年、年利率為10%,試就下面四種還款方式,分別計算5年還款總額及還款額的現(xiàn)值。(1)每年末還2萬元本金和所欠利息；(2)每年末只還所欠利息,本金在第5年末一次還清；(3)每年末等額償還本金和利息；(4)第5年末一次還清本金和利息。

工程經(jīng)濟6.資金回收計算（已知P求A）AAAAF’A∵A=F’·i/[(1+i)n-1]又F’=P(1+i)n∴A=P(1+i)n·i/[(1+i)n-1]P工程經(jīng)濟例8.某企業(yè)計劃投資5000萬元，建設(shè)期2年,銀行貸款利率5%，貸款期兩年。此行業(yè)的平均收益率為10%，計劃建成投產(chǎn)后5年內(nèi)收回投資。問每年至少收回多少?工程經(jīng)濟習(xí)題8：某投資人投資20萬元從事出租車運營，希望在5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問平均每年至少應(yīng)收入多少？工程經(jīng)濟習(xí)題9.某人現(xiàn)存5萬元，利率為5%，計劃從年末開始每年提款5000元，問需要至少經(jīng)過多少年才能把款提完。工程經(jīng)濟某營利性項目年初投資4000萬元，一年后建成投產(chǎn)。預(yù)計建成投產(chǎn)后5年內(nèi)每年能夠收回投資1000萬元。此項目所在行業(yè)平均收益率為10%，請問此項投資是否可行？若此項投資4000萬元是銀行貸款，貸款利率為5%，請問此項投資是否可行？若此4000萬元是李某的閑錢，他所能夠?qū)ふ业降耐顿Y機會，預(yù)期投資收益率最高的也就是8%，請問他是否應(yīng)該選擇此項投資？習(xí)題10--時間價值參照的選擇：工程經(jīng)濟復(fù)利計算公式使用注意事項1.本期末等于下期初，0點是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。2.P是在第一計息周期開始時（0期）發(fā)生。3.F發(fā)生在考察期期末，即n期末。4.各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。5.當問題包括P與A時，系列的第一個A與P隔一期，即P發(fā)生在系列A的前一期。6.當問題包括A與F時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生。工程經(jīng)濟第三節(jié)等值計算與應(yīng)用等值：在時間因素的作用下，在不同時點絕對不等的資金可能具有相等的值。PF1F2F3P=10001331i=10%3571610.51948.7工程經(jīng)濟影響資金等值的因素1.金額的多少；2.資金發(fā)生的時間3.利率（或者折現(xiàn)率）的大小工程經(jīng)濟一、計息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計算方法（1）按收付周期實際利率計算（2）按計息周期利率計算工程經(jīng)濟例9：某人現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，計息周期為半年，復(fù)利計算，問5年末存款金額為多少？若按實際利率計算：工程經(jīng)濟按計息周期利率計算：工程經(jīng)濟二、計息周期大于收付周期的等值計算不計息單利計算復(fù)利計算：工程經(jīng)濟習(xí)題11.若某人現(xiàn)在存入銀行1000元，計劃四年后存入3000元，6年后存入1500元，年利率6%，半年復(fù)利一次，試問十年后，他的存款余額為多少？習(xí)題12.某企業(yè)計劃自籌資金于5年后新建一個生產(chǎn)車間,預(yù)計需投資2000萬元,若年利率為8%,每半年復(fù)利一次,從現(xiàn)在起每年末應(yīng)等額存入銀行多少錢?工程經(jīng)濟習(xí)題課工程經(jīng)濟習(xí)題1.某工程項目計劃3年建成，各年初投資分別為400萬元，300萬元，300萬元，若貸款利率為10%，問相當于現(xiàn)在投資多少？到建成時實際投資多少？工程經(jīng)濟P=(P/A,2,10%)=1.7355*300=520.65現(xiàn)值是920.65400→1.331=532.4300→1.21=363300→1.1=330終值是1225.4工程經(jīng)濟習(xí)題2.某投資機會的年預(yù)期收益率為10%，擬向銀行貸款10萬元，年利率為5%，兩年等額償還本金利息照付。問兩年后投資收益為多少？凈投資收益率為多少？工程經(jīng)濟第一年支付利息5000元，本金5萬元第二年支付利息2500元，本金5萬元兩年后投資收益10（F/P,2,10%）-10=1.21*10-10=2.1萬元凈收益為1.35萬元，收益率13.5%工程經(jīng)濟習(xí)題3：如果某人期望今后5年每年末可從銀行取回1000元，年利率為10%，問他必須現(xiàn)在存入銀行多少錢？工程經(jīng)濟P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,5)查系數(shù)3.7908，P=1000*3.7908=3790.8元工程經(jīng)濟習(xí)題4.為了在20年后有10萬元的退休金,決定參加養(yǎng)老保險,設(shè)保險金投資收益率為10%,從現(xiàn)在起每年應(yīng)存多少錢?工程經(jīng)濟（1+10%)A=F（A/F,20,10%）A=100000*0.00175/1.1=1591元工程經(jīng)濟習(xí)題5.為了償還銀行提供的20年抵押貸款40萬,貸款利率為5%，從現(xiàn)在起每年末要等額支付多少錢,每個月支付多少?工程經(jīng)濟A=P(A/P,2