福建省泉州永春縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．3．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個4．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項體育成績復(fù)查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學(xué)生是總體 B．所抽取的名學(xué)生是樣本C．所抽取的名學(xué)生是樣本 D．所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本5．如圖，是直線上的一點(diǎn)，，，平分，則圖中的大小是（）A． B． C． D．6．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．7．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．408．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．10．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．12．大于且小于的所有整數(shù)的和為______．13．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．14．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．15．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數(shù)式表示)．16．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價為______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．18．（8分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的按標(biāo)價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標(biāo)價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值．19．（8分）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形．20．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．21．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內(nèi)用水200噸，計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？22．（10分）如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=BC，求AE的長．23．（10分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．24．（12分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．2、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義．3、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學(xué)生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義．5、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結(jié)論【詳解】解：平分故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結(jié)合圖形及已知條件求角度是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．7、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設(shè)中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】∵兩點(diǎn)確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣4或2【分析】分該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時，-1-3=-4；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．12、【分析】根據(jù)題意易得大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，然后進(jìn)行求和即可．【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．13、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當(dāng)n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．15、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進(jìn)價)進(jìn)價，先利用售價標(biāo)價折數(shù)10求出售價，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價為150元按標(biāo)價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.18、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當(dāng)x=5時，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．【詳解】計算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當(dāng)x=5時，兩方案的實(shí)際付款一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、見解析【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關(guān)鍵.20、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設(shè)，，，，是的3倍，，解得，．21、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因?yàn)樗栽搯挝?月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．22、（1）AD=6；（2）AE的長為3或1．【解析】（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)