版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
數(shù)字信號(hào)處理
林偉銘
158607946151.最終成績(jī):平時(shí)30%,期末考試70%2.平時(shí)成績(jī)獲得方法(1)滿(mǎn)考勤滿(mǎn)作業(yè)得75~85分(2)缺勤缺作業(yè)一次減5分(3)課堂答題一次2.5分3.期末考試(1)作業(yè)(2)例題(3)其他考核須知(自愿,不論對(duì)錯(cuò))課程意義1.通信專(zhuān)業(yè)學(xué)生為何要學(xué)數(shù)字信號(hào)處理?2.模擬通信到數(shù)字通信的轉(zhuǎn)變 大哥大(1G),無(wú)線電愛(ài)好者,廣播
2G3G4G,互聯(lián)網(wǎng),電腦3.使用數(shù)字代替波形(模擬波形就精確嗎) 什么是數(shù)字信號(hào)? 為何會(huì)更好?可控,可加密,可傳數(shù)據(jù),錯(cuò)誤少速度就高課程意義第0章緒論1.數(shù)字信號(hào)處理的基本概念(1)信號(hào):是獨(dú)立變量的函數(shù),這個(gè)變量可以是時(shí)間、空間位置等;可以是一維也可以是多維。(2)連續(xù)信號(hào):在某個(gè)時(shí)間區(qū)間,除有限個(gè)間斷點(diǎn)外所有瞬時(shí)均有確定值。(3)模擬信號(hào):是連續(xù)信號(hào)的特例。時(shí)間和函數(shù)值(幅度)均連續(xù)。(4)離散信號(hào):時(shí)間上不連續(xù),幅度連續(xù)。(5)數(shù)字信號(hào):時(shí)間和幅度均不連續(xù)。(6)數(shù)字信號(hào)處理:通過(guò)計(jì)算機(jī)或?qū)S锰幚碓O(shè)備,用數(shù)值計(jì)算(運(yùn)算)方式去處理數(shù)字信號(hào)(序列),提取有用的信息,去除干擾和雜波的過(guò)程。凡是用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、增強(qiáng)、壓縮、估計(jì)、識(shí)別等處理都是數(shù)字信號(hào)處理的研究對(duì)象。緒論思考數(shù)字信號(hào)處理可以處理離散信號(hào)嗎?離散信號(hào)的值是無(wú)限的,計(jì)算機(jī)等設(shè)備無(wú)法讀取。例如32位系統(tǒng)的值數(shù)量為232個(gè)。離散信號(hào)要經(jīng)過(guò)量化轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)才能被數(shù)字設(shè)備處理。本課程的內(nèi)容都是對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行分析,因?yàn)橹灰獙?duì)離散信號(hào)進(jìn)行量化就可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。2.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)組成數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)3.數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)科概貌經(jīng)典數(shù)字信號(hào)處理現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理的研究熱點(diǎn)集中在:時(shí)變非線性系統(tǒng)、非平穩(wěn)信號(hào)、非高斯信號(hào)的處理。處理方法的發(fā)展包括:自適應(yīng)濾波、估值理論、信號(hào)建模、離散小波變換、高階矩分析、盲處理、分形、混沌理論等等;同時(shí),二維和多維信號(hào)處理也是最新發(fā)展的領(lǐng)域。4.數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理與傳統(tǒng)的模擬信號(hào)處理方法相比較,具有以下特點(diǎn):(1)精度高在模擬系統(tǒng)的電路中,元器件精度要達(dá)到10-3以上已經(jīng)不容易了,而數(shù)字系統(tǒng)17位字長(zhǎng)可以達(dá)到10-5的精度,這是很平常的。例如:基于離散傅里葉變換的數(shù)字式頻譜分析儀,其幅值精度和頻率分辨率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模擬頻譜分析儀。(2)靈活性強(qiáng)數(shù)字信號(hào)處理采用了專(zhuān)用或通用的數(shù)字系統(tǒng),其性能取決于運(yùn)算程序和乘法器的各系數(shù),這些均存儲(chǔ)在數(shù)字系統(tǒng)中,只要改變運(yùn)算程序或系數(shù),即可改變系統(tǒng)的特性參數(shù),比改變模擬系統(tǒng)方便得多。如:智能手機(jī)、軟件無(wú)線電等。(3)可靠性高因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)信號(hào)電平“0”、“l(fā)”,因而受周?chē)h(huán)境溫度以及噪聲的影響較小,而模擬系統(tǒng),各元器件都有一定的溫度系數(shù),且電平是連續(xù)變化的,易受溫度、噪聲、電磁感應(yīng)等的影響。如果數(shù)字系統(tǒng)采用大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn),可靠性就更高。(4)容易大規(guī)模集成由于數(shù)字部件有高度規(guī)范性,便于大規(guī)模集成、大規(guī)模生產(chǎn),對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán),故產(chǎn)品成品率高。尤其是對(duì)于低頻信號(hào),例如地震波分析,需要過(guò)濾幾赫茲到幾十赫茲信號(hào),用模擬網(wǎng)絡(luò)處理時(shí),電感器、電容器的數(shù)值、體積和重量都非常大,性能亦不能達(dá)到要求、而數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)在這個(gè)頻率處卻非常優(yōu)越。(5)可時(shí)分復(fù)用利用數(shù)字信號(hào)處理器可以同時(shí)處理幾個(gè)通道的信號(hào)。處理器運(yùn)算速度越高,能處理的信道數(shù)目也就越多。(6)可獲得高性能指標(biāo)例如:有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位;在數(shù)字信號(hào)處理中可以將信號(hào)存儲(chǔ)起來(lái),用延遲的方法實(shí)現(xiàn)非因果系統(tǒng),從而提高了系統(tǒng)的性能指標(biāo);數(shù)據(jù)壓縮方法可以大大地減少信息傳輸中的信道容量。(7)二維與多維處理利用龐大的存儲(chǔ)單元,可以存儲(chǔ)一幀或數(shù)幀圖像信號(hào)、流媒體信息,實(shí)現(xiàn)二維甚至多維信號(hào)處理,包括二維或多維濾波、二維及多維譜分析等。如:物聯(lián)網(wǎng)的ID卡、二維碼,圖像處理的2D、3D、4D動(dòng)畫(huà)、電影技術(shù)等。(1)增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。它需要模擬接口以及比較復(fù)雜的數(shù)字系統(tǒng)。(2)應(yīng)用的頻率范圍受到限制。主要是A/D轉(zhuǎn)換的采樣頻率的限制。(3)系統(tǒng)的功率消耗比較大。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中集成了幾十萬(wàn)甚至更多的晶體管,而模擬信號(hào)處理系統(tǒng)中大量使用的是電阻、電容、電感等無(wú)源器件,隨著系統(tǒng)的復(fù)雜性增加,這一矛盾會(huì)更加突出。
(8)缺點(diǎn)5.數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用隨著數(shù)字信號(hào)處理理論的發(fā)展和數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)強(qiáng)大數(shù)據(jù)運(yùn)算處理能力,數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電子信息領(lǐng)域,特別在通信、語(yǔ)音處理、網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛,概括起來(lái)有以下幾個(gè)方面:(1)語(yǔ)音信號(hào)處理語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音增強(qiáng)、語(yǔ)音郵件、語(yǔ)音儲(chǔ)存、IPAD等。(2)常用電器設(shè)備智能手機(jī)、數(shù)字音響、電視、可視電話、A/V設(shè)備、照(攝)像機(jī)、打印機(jī)、掃描儀、音樂(lè)合成、音調(diào)控制、玩具與游戲等。(3)儀器儀表數(shù)字濾波、頻譜分析、函數(shù)發(fā)生、數(shù)據(jù)采集、地震處理等。(4)圖像處理二維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、多媒體、機(jī)器人視覺(jué)、動(dòng)畫(huà)、電子地圖、圖像識(shí)別、圖像增強(qiáng)等。(5)工業(yè)控制自動(dòng)控制、機(jī)器人控制、磁盤(pán)控制、在線監(jiān)控等。(6)通信移動(dòng)通信、無(wú)線電、傳真、電視會(huì)議、數(shù)字蜂窩電話、數(shù)據(jù)加密、數(shù)據(jù)壓縮、調(diào)制解調(diào)器、自適應(yīng)設(shè)備、線路轉(zhuǎn)發(fā)器、回波抵消、多路復(fù)用等。(7)軍事系統(tǒng)故障檢測(cè)、保密通信、雷達(dá)信號(hào)處理、聲吶信號(hào)處理、遙感、遙測(cè)、衛(wèi)星導(dǎo)航、全球定位系統(tǒng)、跳頻通信、搜索和反搜索等。(8)醫(yī)療電子超聲設(shè)備、診斷設(shè)備、病人監(jiān)護(hù)、助聽(tīng)、心電圖等。各種數(shù)字信息系統(tǒng)DigitalMediaProcessingWebpadTelematicsWirelessDevices:
802.11,Bluetooth,OthersEnhanced
GamingMilitaryandGovernmentCellular,SecureConnectivityIndustry-Specific
PDAsBiometricsMedicalDevices第1章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)第1章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)在用數(shù)值計(jì)算方法處理信號(hào)的過(guò)程中,通常信號(hào)都是離散時(shí)間信號(hào)并采用序列來(lái)表達(dá),而運(yùn)算加工這些序列的系統(tǒng)則稱(chēng)為離散時(shí)間系統(tǒng)。這些概念盡管已經(jīng)在《信號(hào)與系統(tǒng)》的課程中介紹過(guò),但它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ),因此,有必要在進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧。1.1離散時(shí)間信號(hào)1.1.1序列的表示序列是時(shí)間上不連續(xù)的一串樣本值的集合,記為{x(n)};其中序號(hào)n是整數(shù),而x(n)則是第n號(hào)樣本值,大括號(hào)用來(lái)表示全部樣本的集合。一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)復(fù)數(shù)值的序列{x(n)}={…,2+j3,0.8+j2,1-j5,4,0.3+j4,-j2.7,…},n∈(-∞,∞)箭頭標(biāo)出了n=0的序號(hào)位置,即序列原點(diǎn)值x(0)=1-j5幾個(gè)常用的典型序列
(1)單位脈沖序列MATLAB生成該信號(hào)的代碼如下:n=-30:30;%給出從-30到30共61個(gè)自然序號(hào)。x=[n==0];%在原點(diǎn)處取得1。stem(n,x);%繪出序列火柴桿狀圖。1/16/202325(2)單位階躍序列MATLAB代碼:n=1:40;%給出自然序號(hào)1到40。M=15;%延遲值。x=[(n-M)>=0];%獲得從M開(kāi)始后的共25個(gè)1值行向量。stem(n,x);%繪出序列圖。(3)矩形序列顯然:RN(n)=u(n)-u(n-N)。?R5(n)的序列圖形是什么樣的?(4)實(shí)指數(shù)序列當(dāng)任意實(shí)數(shù)|a|<1,序列收斂,其總和為當(dāng)|a|>1,x(n)序列發(fā)散;而a=1時(shí),x(n)退化成單位階躍u(n);a=-1,x(n)成為正負(fù)1交替的序列。如何推導(dǎo)?(5)復(fù)指數(shù)序列復(fù)序列要用實(shí)部和虛部共同表示,也可以用幅度和相位來(lái)表示。圖形表示則需要繪制兩張平面圖或者3坐標(biāo)的立體圖?!纠?.1.1】繪制因果復(fù)序列x(n)=(0.732ej0.523n)u(n)=(0.732)n(cos0.523n+jsin0.523n)u(n)的兩種表示方式的圖形。解:用MATLAB繪圖編程如下n=0:30;%繪制31個(gè)點(diǎn)因果序列x=(0.732.^n).*(exp(j*0.523*n));%注意指數(shù)和乘運(yùn)算符號(hào)Ax=abs(x);%求出幅度,即復(fù)數(shù)模Bx=angle(x);%求出相角,以rad為單位Cx=real(x);%求出實(shí)部Dx=imag(x);%求出虛部subplot(2,2,1);%分成四張小圖繪制stem(Ax);ylabel(‘幅度’);subplot(2,2,3);小圖編號(hào)為3的圖紙激活。stem(Bx);ylabel(‘相位’);subplot(2,2,2);stem(Cx);ylabel(‘實(shí)部’);subplot(2,2,4);stem(Dx);ylabel(‘虛部’);程序運(yùn)行結(jié)果如圖1.1.3所示。使用極坐標(biāo)顯示n=0:30;x=(0.732.^n).*(exp(j*0.523*n));Ax=abs(x);Bx=angle(x);polar(Bx,Ax,'o-')(6)周期序列如果一個(gè)序列的數(shù)據(jù)變化規(guī)律呈現(xiàn)出不斷重復(fù)的特征,那么我們稱(chēng)之為周期序列。記:如果一個(gè)序列滿(mǎn)足:0≤n≤N-1,r是任意整數(shù),N是任意正整數(shù)。我們稱(chēng)它是具有周期為N的周期序列。例如={…,1,3,6,9,7,4,1,3,6,9,7,4,1,3,6,…}。(7)正弦序列x(n)=sin(nω0)式中:ω0是數(shù)字域角頻率,單位是rad。序列是從某連續(xù)時(shí)間正弦波sin(2πf0t)經(jīng)間隔為T(mén)的均勻采樣,即令t=nT后獲得,其中ω0=?0T=2πf0T=2πf0/fs,?0是模擬域角頻率。正弦序列是不是一定是周期序列?序列x(n)是否為周期序列以及周期長(zhǎng)度為多少,都取決于數(shù)字角頻率ω0的值。
x(n)=sin(0.3n)是不是周期序列?x(n)=sin(0.3πn)是不是周期序列?【例1.1.2】繪制因果正弦序列的圖形并指出它的周期。解:其MATLAB程序?yàn)閚=0:60;%給出序號(hào),準(zhǔn)備繪制61個(gè)點(diǎn)的因果序列x=sin(0.12*pi*n);%ω0=0.12πstem(x);%繪制序列桿圖ylabel('幅度');%標(biāo)出縱軸名稱(chēng)根據(jù)若使得0.12πrN=2πi,該序列就具有周期性。選擇r=1,i=3,N=50即能滿(mǎn)足。當(dāng)然,如果正弦序列sin(ω0n)的ω0不合適,那么有可能找不到一組整數(shù)r,i,N來(lái)滿(mǎn)足周期定義式,比如ω0=0.3,序列就沒(méi)有周期性??梢?jiàn):周期性的正弦波經(jīng)過(guò)采樣后所形成的序列有可能是非周期的,它取決于采樣頻率的選擇。m1.1.2序列的運(yùn)算(1)序列的相加減z(n)=x(n)±y(n)
兩個(gè)序列原點(diǎn)對(duì)齊,逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加減,形成新序列
(2)序列的相乘f(n)=x(n)y(n)
兩個(gè)序列原點(diǎn)對(duì)齊,逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘得到新序列(3)序列的移位y(n)=x(n-n0)(5)序列的能量平方可和序列絕對(duì)可和序列
有界序列(4)反折y(n)=x(-n),序列對(duì)于n=0處序號(hào)反向倒轉(zhuǎn)。
(7)序列的單位脈沖序列表示(6)實(shí)序列的偶部和奇部偶部關(guān)于原點(diǎn)偶對(duì)稱(chēng)性:奇部關(guān)于原點(diǎn)奇對(duì)稱(chēng)性:
1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣
所謂采樣就是對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間上的離散化。研究?jī)?nèi)容:信號(hào)經(jīng)采樣后發(fā)生的變化(如頻譜的變化)信號(hào)內(nèi)容是否丟失(采樣序列能否代表原始信號(hào)、如何不失真地還原信號(hào))由離散信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的條件采樣的這些性質(zhì)對(duì)離散信號(hào)和系統(tǒng)的分析十分重要,為了解這些性質(zhì),首先分析采樣過(guò)程。采樣器:一般由電子開(kāi)關(guān)組成,開(kāi)關(guān)每隔T秒(采樣周期)短暫地閉合一次,將連續(xù)信號(hào)接通,實(shí)現(xiàn)一次采樣。
1.2.1連續(xù)信號(hào)的采樣過(guò)程1/16/202343實(shí)際采樣信號(hào)實(shí)際采樣序列,Ts>>τ理想沖激采樣信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣過(guò)程可看作是一個(gè)脈沖調(diào)幅過(guò)程,脈沖載波是一串周期為T(mén)s、寬度為τ的矩形脈沖,以P(t)表示,調(diào)制信號(hào)是輸入的連續(xù)信號(hào)xa(t),則采樣輸出為
一般τ很小,τ越小,采樣輸出脈沖的幅度越接近輸入信號(hào)在離散時(shí)間點(diǎn)上的瞬時(shí)值。開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間τ→0時(shí),為理想采樣。特點(diǎn):采樣序列為沖激函數(shù)的序列,這些沖激函數(shù)準(zhǔn)確地出現(xiàn)在采樣瞬間,其積分幅度準(zhǔn)確地等于輸入信號(hào)在采樣瞬間的幅度。即:理想采樣可看作是對(duì)沖激脈沖載波的調(diào)幅過(guò)程。這個(gè)沖激載波,則有
周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)采樣信號(hào)的頻譜
結(jié)論:理想采樣信號(hào)的頻譜是連續(xù)信號(hào)頻譜的周期延拓,重復(fù)周期為s(采樣頻率)。如果信號(hào)最高頻譜超過(guò)s/2,那么在理想采樣頻譜中,各次調(diào)制頻譜就會(huì)互相交疊,出現(xiàn)頻譜的“混淆”現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)頻譜混淆后,一般就不可能無(wú)失真地濾出基帶頻譜,用基帶濾波恢復(fù)出來(lái)的信號(hào)就要失真。奈奎斯特采樣定理:要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原,采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍。Ωs≥2Ωmax實(shí)際工作中,考慮到有噪聲,為避免頻譜混淆,通常為:
Ωs>(3~5)Ωmax。同時(shí),為避免高于折疊頻率的噪聲信號(hào)進(jìn)入采樣器造成頻譜混淆,采樣器前常常加一個(gè)保護(hù)性的前置低通濾波器(抗混疊濾波),阻止高于Ωs/2頻率分量進(jìn)入。1/16/2023491.2.2具有低通型頻譜連續(xù)信號(hào)的采樣
如果原信號(hào)是實(shí)帶限的,且滿(mǎn)足fs>2fmax時(shí),基帶頻譜以及采樣產(chǎn)生的各次調(diào)制諧波頻譜將不會(huì)重疊。如果不滿(mǎn)足fs>2fmax條件,將出現(xiàn)頻譜混疊(aliasing)現(xiàn)象,也可以理解為假頻,它改變了原基帶頻譜結(jié)構(gòu),從而無(wú)法恢復(fù)出原信號(hào)頻譜Xa(jf)。圖1.2.4理想采樣信號(hào)的周期頻譜與混疊現(xiàn)象fs>2fmax的情況原信號(hào)實(shí)帶限頻譜減小fs后不滿(mǎn)足fs>2fmax的情況信號(hào)實(shí)帶限頻譜fs不變,但fmax增大后不滿(mǎn)足fs>2fmax信號(hào)實(shí)帶限頻譜幾個(gè)術(shù)語(yǔ):(1)采樣頻率的一半稱(chēng)為折疊頻率,為fo=0.5fs。(2)保證能夠重新恢復(fù)出原信號(hào)的最低采樣頻率稱(chēng)為奈奎斯特(Nyquist)采樣頻率,為fN=2fmax。現(xiàn)在我們讓采樣信號(hào)通過(guò)一個(gè)理想低通濾波器H(jf),如圖所示。還原波形序列內(nèi)插函數(shù)上式說(shuō)明:通過(guò)對(duì)內(nèi)插函數(shù)及其平移信號(hào)并經(jīng)采樣值xa(nTs)的加權(quán)進(jìn)行累加,就能唯一地構(gòu)造恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)xa(t)。該連續(xù)信號(hào)的值在采樣時(shí)刻嚴(yán)格等于離散序列值,而在兩樣點(diǎn)之間,則是由全部采樣值內(nèi)插函數(shù)的波形延伸疊加構(gòu)成的。圖1.2.6(b)由采樣信號(hào)的內(nèi)插函數(shù)重構(gòu)的連續(xù)信號(hào)圖1.2.6(a)Sa(t)內(nèi)插函數(shù)是否清楚了之前提出的幾個(gè)問(wèn)題?信號(hào)經(jīng)采樣后發(fā)生的變化(如頻譜的變化)信號(hào)內(nèi)容是否丟失(采樣序列能否代表原始信號(hào)、如何不失真地還原信號(hào))由離散信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的條件1.2.3具有帶通型頻譜連續(xù)信號(hào)的采樣
如果連續(xù)信號(hào)頻譜如圖所示帶通型。它是由低通信號(hào)頻譜經(jīng)過(guò)高頻載波調(diào)制后并經(jīng)過(guò)一定處理形成的,通常上邊頻f2比帶寬B=f2-f1大很多,有效頻帶中心記為fc,以及下邊頻f1=fc-0.5B。選擇fs>2f2,可以進(jìn)行無(wú)混疊不失真采樣,但f2本來(lái)就很高,使得采樣率fs可能高到無(wú)法實(shí)現(xiàn)的程度,即使能做到,成本也一定會(huì)高昂。采樣頻率fs可否合理的降低呢?降低到奈氏頻率以下(稱(chēng)欠采樣技術(shù)),而不會(huì)出現(xiàn)頻譜混疊呢?圖1.2.7帶通型頻譜B設(shè)原信號(hào)譜正頻帶P和負(fù)頻帶Q,有效帶寬B=f2-f1,調(diào)整fs,使得重復(fù)頻譜的正頻帶P和負(fù)頻帶Q恰好在坐標(biāo)0點(diǎn)對(duì)接,并且在2fc-B的零幅度區(qū)里有m個(gè)重復(fù)周期,圖中是m=4。顯然,mfs=(2fc-B)。如果增大fs,圖中的Q將向右同時(shí)P向左移動(dòng)進(jìn)而發(fā)生混疊,說(shuō)明fs不能任意增大,必須小于這個(gè)上限。如果減小采樣率fs,原譜不動(dòng),P將向右而Q向左移動(dòng)而分開(kāi)。繼續(xù)減小fs到PQ又接在一起即最低采樣率(當(dāng)然無(wú)論何時(shí)都要滿(mǎn)足fs>2B)情況,此時(shí)在2fc+B頻帶里有5個(gè)頻譜周期,即(m+1)fs=2fc+B,fs不能再小了??偨Y(jié)以上分析,采樣率fs應(yīng)處于一定范圍才能避免混疊:最大的m可由信號(hào)最高頻率f2=fc+0.5B的2倍除以帶寬B所得的整數(shù)值來(lái)計(jì)算。定義在可接受的m的值下,使得重復(fù)頻譜在原點(diǎn)處正負(fù)頻帶對(duì)接時(shí)的采樣頻率,稱(chēng)為帶通信號(hào)最佳采樣率。m=1時(shí)的最佳fs如圖所示,但出現(xiàn)基帶頻譜倒置情況。m=1m=2時(shí)的最佳fs更低,如圖所示,而且基帶頻譜正常。前面分析可得:m偶整數(shù)時(shí),基帶頻譜不會(huì)倒置;m奇整數(shù)時(shí),基帶頻譜出現(xiàn)倒置。需要通過(guò)數(shù)字處理將其翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)解決。實(shí)現(xiàn)方法有:(1)把采樣序列xa(n)與(-1)n相乘,這個(gè)正負(fù)1單位交替序列還寫(xiě)成(-1)n=cos(nπ)=ejπn。(2)在頻域里表現(xiàn)為0~0.5fs頻帶繞0.25fs左右翻轉(zhuǎn),即直流DC(0Hz)頻率倒置到±0.5fs。此外,如果原始譜是關(guān)于中心頻率fc偶對(duì)稱(chēng)的話,那么采樣頻譜就不會(huì)存在倒置問(wèn)題了。例題一模擬信號(hào)x(t)的帶通頻譜如下圖,求最佳采樣頻率。1.3離散時(shí)間系統(tǒng)
將一個(gè)序列x(n)變換成另一個(gè)序列y(n)系統(tǒng)稱(chēng)為離散時(shí)間系統(tǒng)。記為1.3.1系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性,穩(wěn)定性與因果性
系統(tǒng)同時(shí)滿(mǎn)足均勻性和可加性時(shí),稱(chēng)該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。否則為非線性系統(tǒng)。均勻性也稱(chēng)比例性,是指當(dāng)系統(tǒng)的輸入變化a倍,其輸出也相應(yīng)變化a倍??杉有允侵赶到y(tǒng)分別輸入兩個(gè)序列x1(n)和x2(n),其各自對(duì)應(yīng)的輸出是y1(n)和y2(n),那么,當(dāng)混合輸入x1(n)+x2(n)時(shí),系統(tǒng)將會(huì)輸出y1(n)+y2(n)。時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的性能不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變。也就是無(wú)論何時(shí)輸入信號(hào),只要x(n)相同,系統(tǒng)輸出也總是相同的y(n),只不過(guò)是隨著x(n)加到系統(tǒng)的先后,y(n)出現(xiàn)的時(shí)間不同而已。若,有成立,則稱(chēng)系統(tǒng)是時(shí)不變的。當(dāng)系統(tǒng)輸入是有界的,其輸出也一定是有界的,這樣的系統(tǒng)即為穩(wěn)定系統(tǒng)。穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其h(n)絕對(duì)可和,即:如果系統(tǒng)的輸出y(n)只取決于當(dāng)前以及以往的輸入,稱(chēng)為因果系統(tǒng)。否則就是非因果系統(tǒng)。判斷一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)是不是因果系統(tǒng)的充分必要條件是
通常把n<0時(shí)x(n)=0的序列統(tǒng)稱(chēng)為因果序列。盡管連續(xù)時(shí)間非因果系統(tǒng)是不可實(shí)現(xiàn)的。但數(shù)字信號(hào)處理中可以用一個(gè)帶有延遲的因果系統(tǒng)來(lái)近似非因果系統(tǒng),這是一種獲得更接近于理想頻率特性的方法。例題判斷以下系統(tǒng)是否(1)線性的(2)因果的(3)時(shí)不變的(1)(2)(1)(3)(2)(3)1.3.2離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程描述對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng),可用常系數(shù)差分方程描述,它給出輸入序列x(n)和輸出序列y(n)的關(guān)系:需要注意的是:如果不加約束條件,滿(mǎn)足差分方程式的序列x(n)與y(n)將不是唯一的。例題下面的離散系統(tǒng),如何用常系數(shù)差分方程描述?1.3.3離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述
1.4離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1.4.1離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)系統(tǒng)在零狀態(tài)下,因受δ(n)的激勵(lì)而產(chǎn)生的響應(yīng)稱(chēng)為單位樣值響應(yīng),記為h(n)例題下面的離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是什么?1.4.2線性卷積
一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng),它的零狀態(tài)輸出,可以通過(guò)系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)來(lái)求得。上式稱(chēng)為序列x(n)與h(n)的卷積和,亦稱(chēng)線性卷積。顯然,卷積運(yùn)算遵守交換律、分配律、結(jié)合律。【例1.4.1】計(jì)算兩個(gè)矩形序列R4(n)和R5(n)的線性卷積。解:法1:根據(jù)線性卷積定義有當(dāng)0≤n≤3時(shí),當(dāng)4≤n≤7時(shí),即y(n)={1,2,3,4,4,3,2,1},其余都為0。法2:圖解計(jì)算過(guò)程,包括其中一個(gè)序列的左右翻轉(zhuǎn)、對(duì)位乘并累加,右移1位后再做乘加運(yùn)算等步驟。法3:可以用matlab卷積函數(shù)計(jì)算:y(n)=conv(a,b);1.4.3離散時(shí)間系統(tǒng)的MATLAB分析
【例1.4.2】設(shè)離散系統(tǒng)由如下差分方程表示,試分別繪制系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)和單位階躍響應(yīng)g(n),以及輸入為矩
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 鹽城電鍍涂裝施工方案
- 鋪設(shè)混凝土方磚施工方案
- 瀝青混凝土改裝方案
- 藥店展柜定制方案
- 市政工地用電施工方案
- 箱變通風(fēng)除濕施工方案
- 2024-2025年中國(guó)單脈沖系統(tǒng)設(shè)備行業(yè)市場(chǎng)深度分析及發(fā)展前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 增塑劑項(xiàng)目立項(xiàng)申請(qǐng)報(bào)告
- 建筑模板運(yùn)輸保證書(shū)
- 航空城石子運(yùn)輸合同樣本
- 項(xiàng)目七電子商務(wù)消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)的法律法規(guī)
- 品質(zhì)經(jīng)理工作總結(jié)
- 供電搶修述職報(bào)告
- 集成電路設(shè)計(jì)工藝節(jié)點(diǎn)演進(jìn)趨勢(shì)
- 新型電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介演示
- 特種設(shè)備行業(yè)團(tuán)隊(duì)建設(shè)工作方案
- 眼內(nèi)炎患者護(hù)理查房課件
- 肯德基經(jīng)營(yíng)策略分析報(bào)告總結(jié)
- 買(mǎi)賣(mài)合同簽訂和履行風(fēng)險(xiǎn)控制
- 中央空調(diào)現(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)總結(jié)(附圖)
- 水質(zhì)-濁度的測(cè)定原始記錄
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論