有限元方法與ANSYS應(yīng)用第1講

有限元方法與ANSYS應(yīng)用

FiniteElementsMethod&ANSYS張陵1/16/20231有限元方法與ANSYS應(yīng)用★

課程設(shè)置的相關(guān)背景

工程問題的現(xiàn)代設(shè)計,科學研究虛擬現(xiàn)實與計算仿真近似計算的“精確逼近”

1/16/20232有限元方法與ANSYS應(yīng)用★

課程設(shè)置的相關(guān)背景

工程問題的研究對象：

連續(xù)體離散體混合系統(tǒng)/結(jié)構(gòu)

1/16/20233有限元方法與ANSYS應(yīng)用★

課程學習的預(yù)習和準備連續(xù)體：建模與分析方法離散體：建模與分析方法

國內(nèi)外有限元，ANSYS課程學習網(wǎng)站國內(nèi)外ANSYS應(yīng)用論壇，專題網(wǎng)站

ANSYS應(yīng)用的各種實例1/16/20234有限元方法與ANSYS應(yīng)用★

課程學習的條件準備

ANSYS軟件自備

U盤自備一個1/16/20235有限元方法與ANSYS應(yīng)用★

課程學習特點“實踐出真知”★

課程學習要求

基礎(chǔ)理論學習與“實戰(zhàn)”結(jié)合1/16/20236有限元方法與ANSYS應(yīng)用課程教學主要內(nèi)容★

有限元法分析的基本理論與方法

★

有限元建模方法及應(yīng)用★

ANSYS軟件系統(tǒng)介紹★

ANSYS軟件系統(tǒng)案例分析相互交叉,相互結(jié)合1/16/20237有限元分析的基本理論與方法

FiniteElementsMethod1/16/20238有限元法分析的基本理論與方法★有限元方法概述★

有限元分析的哲學思想★

有限元分析的力學基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學原理★有限元案例分析1/16/20239有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的發(fā)展歷程

起源與問題的提出:

處理對象:結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料力學性能高

處理要求:精度正確。

宏觀尺度材料設(shè)計1/16/202310有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述有限單元法最初是在二十世紀五十年代作為處理固體力學問題的方法出現(xiàn)的，是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代數(shù)值計算分析方法。1/16/202311有限元法分析的基本理論與方法

在1945～1955這十年間發(fā)展起來的結(jié)構(gòu)分析矩陣（位移）法可以說是它的雛形?！坝邢迒卧ā边@一名稱是克拉夫（Clough）在1960年首先引用的。第一個成功的嘗試是在連續(xù)體力學領(lǐng)域(飛機結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析)中得到應(yīng)用，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學等連續(xù)性問題。1/16/202312有限元法分析的基本理論與方法

1967年首次出版有限元專著《結(jié)構(gòu)與連續(xù)力學的有限元法》，由Zienkiewicz與Y.K.Cheung(張佑啟)合作。當時關(guān)于有限元法的研究論文幾乎按指數(shù)規(guī)律增加，公開發(fā)表近8000篇，內(nèi)部報告就更多。該書成為名著后，更名為《有限元法》，國內(nèi)出版過第三版的中譯本，1990年出版過第四版

。……1/16/202313有限元法分析的基本理論與方法

Zienkiewicz認為，把復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單單元的分析和集合問題，許多經(jīng)典的數(shù)學近似方法以及工程中所用的各直接近似方法都屬于這一范疇。有限單元這術(shù)語的出現(xiàn)，意味著直接應(yīng)用可用于離散系統(tǒng)的標準研究方法，是一種離散化的數(shù)值解法，是應(yīng)用數(shù)學一個新的分支。

1/16/202314有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★科學研究三步曲觀察與猜測歸納與分析論證與總結(jié)★工程問題三步曲理論分析科學實驗數(shù)值模擬1/16/202315有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★研究與解決問題的思路～閉環(huán)鏈

實際問題(復(fù)雜)抽象與簡化(建模)

研究分析還原實際問題檢驗結(jié)論正確與否1/16/202316有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的相關(guān)背景

有限元方法的三個依存:

計算原理計算機軟件計算機硬件算法語言CPU1/16/202317有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的相關(guān)背景

有限元方法的兩大應(yīng)用:

◆科學計算或數(shù)值模擬(virtualtest)

◆數(shù)字設(shè)計或虛擬仿真(CADCAMCAE)(新產(chǎn)品設(shè)計錯誤60%可以消除)(90%新產(chǎn)品用有限元進行分析和設(shè)計)1/16/202318有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述世界各地的研究機構(gòu)和大學早在20世紀50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強大功能的有限元分析程序，發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價格較低的專用或通用有限元分析軟件。1/16/202319有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述主要有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。1/16/202320有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述其中，在宇航領(lǐng)域最為著名的是由美國國家宇航局（NASA）在1965年委托美國計算科學公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。1/16/202321有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀

從單純結(jié)構(gòu)力學計算發(fā)展到求解許多物理場問題：

有限元方法已發(fā)展到流體力學、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，最近又發(fā)展到求解幾個交叉學科的問題。

1/16/202322有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀

例如，當氣流流過一個很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過來影響到氣流的流動……，這就需要用固體力學和流體動力學的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂"流固耦合"的問題。1/16/202323有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀由線性工程問題進展到分析非線性問題：線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求。例如：航天和動力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，只有采用非線性有限元算法才能解決。1/16/202324有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀非線性的數(shù)值計算是很復(fù)雜的，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來國外一些公司花費了大量的人力和投資開發(fā)諸如MARC、ABQUS和ADINA等專長于求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實踐。1/16/202325有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀增強可視化前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能：隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計算機運算速度的飛速發(fā)展，整個計算系統(tǒng)用于求解運算的時間越來越少，而數(shù)據(jù)準備和運算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。

1/16/202326有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀

在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個包含10萬個方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。工程師在分析計算一個工程問題時有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準備和結(jié)果分析上。1/16/202327有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀目前，幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進行網(wǎng)格自動劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。1/16/202328有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀與CAD軟件的無縫集成：當今，有限元分析系統(tǒng)的另一個特點是與通用CAD軟件的集成使用，即：在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后，自動生成有限元網(wǎng)格并進行計算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計要求則重新進行造型和計算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計水平和效率。1/16/202329有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的現(xiàn)狀

當今，所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開發(fā)了和著名的CAD軟件的接口，例如：

Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）1/16/202330有限元法分析的基本理論與方法激光熔池激光熔池（包括融化和凝固兩個過程）的有限元模擬，為一復(fù)雜的高速流動的自由邊界流體問題，并伴有能量的對流擴散發(fā)生。有限元方法實例1/16/202331有限元法分析的基本理論與方法半導(dǎo)體芯片溫度場的數(shù)值仿真1/16/202332有限元法分析的基本理論與方法水輪機葉輪的受力分析模擬1/16/202333有限元法分析的基本理論與方法軸承強度分析1/16/202334有限元法分析的基本理論與方法鋼板精軋機熱軋制有限元分析1/16/202335有限元法分析的基本理論與方法聚酰亞胺復(fù)合材料反應(yīng)加工過程的數(shù)值模擬

1/16/202336有限元法分析的基本理論與方法PBX材料損傷蠕變特性研究1/16/202337有限元法分析的基本理論與方法三維橢圓封頭開孔補強1/16/202338有限元法分析的基本理論與方法復(fù)合材料加工傳熱傳質(zhì)問題1/16/202339有限元法分析的基本理論與方法有限元方法概述

作業(yè)：

有限元方法大事記（9月底完成）1/16/202340有限元法分析的基本理論與方法★有限元方法概述★

有限元分析的哲學思想★

有限元分析的力學基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學原理★有限元案例分析1/16/202341有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的哲學思想★科學哲學的方法論去偽存真，相對論、矛盾論由復(fù)雜到簡單,再由簡單到復(fù)雜。

化整為零，積零為整；連續(xù)與離散（單元的選擇、單元的劃分）1/16/202342有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的哲學思想★科學哲學的方法論多方法的綜合應(yīng)用：力學基礎(chǔ)——彈性力學數(shù)學建模——數(shù)值離散方程求解——加權(quán)殘值或泛函極值計算技術(shù)——分析軟件1/16/202343有限元法分析的基本理論與方法★有限元方法概述★

有限元分析的哲學思想★

有限元分析的力學基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學原理★有限元案例分析1/16/202344有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★基本假定連續(xù)性假定均勻性假定各向同性假定線彈性假定小變形假定（變形遠小于物體幾何尺寸）1/16/202345有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語

變形體——受外力作用而產(chǎn)生形變者。

deformedbody

任意兩點之間相對運動

體內(nèi)

1/16/202346有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語

單元——結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分中的獨立單元體。

常見單元類型：一維：梁、桿單元二維：三角形、四邊形單元三維：四、六面體，殼單元1/16/202347有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語

節(jié)點——確定單元形狀的點。

節(jié)點數(shù)與單元類型的對應(yīng)關(guān)系？

桿單元：2個節(jié)點

三角單元：3個節(jié)點

……1/16/202348有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語載荷——結(jié)構(gòu)所受的外部施加力。

常見載荷類型：集中載荷：分布載荷：一維、二維、三維

1/16/202349有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語邊界條件——結(jié)構(gòu)邊界上所受的約束。

常見邊界條件類型：位移邊界條件：力邊界條件：混合邊界條件：1/16/202350有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語力學變量：位移displacement

應(yīng)變strain

應(yīng)力stress1/16/202351有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★常用術(shù)語力學基本方程：平衡方程——受力狀況的描述

幾何方程——變形程度的描述(變形協(xié)調(diào))

物理方程——材料力學性能的描述

（本構(gòu)關(guān)系）1/16/202352有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)

1/16/202353有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)

1/16/202354有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的一般步驟物體離散化----有限元建模,數(shù)據(jù)采集單元特性分析分析單元的力學性質(zhì)選擇位移模式計算等效節(jié)點力單元組集求解未知節(jié)點位移----圖形顯示1/16/202355有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化有限元建模----離散化

1/16/202356有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化分析單元的力學性質(zhì)

已知:

單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置等，

任務(wù):

找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。

1/16/202357有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化分析單元的力學性質(zhì)

目標:

導(dǎo)出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。

手段:

需要應(yīng)用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式。1/16/202358有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化選擇位移模式位移法：選擇節(jié)點位移作為基本未知量（力法，混合法）位移法易于實現(xiàn)計算編程，所以，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。1/16/202359有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化計算等效節(jié)點力

物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。1/16/202360有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化計算等效節(jié)點力

因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來代替所有作用在單元上的力。1/16/202361有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化單元組集

利用結(jié)構(gòu)的力平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程。

“對號入座”1/16/202362有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的具體步驟與程式化求解未知節(jié)點位移

可以根據(jù)方程組的具體特點來選擇合適的近似數(shù)值計算方法，進行求解。1/16/202363有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★有限元分析的三步曲前處理求解后處理前處理求解后處理1/16/202364有限元法分析的基本理論與方法有限元分析的力學基礎(chǔ)★有限元分析的一般流程

1/16/202365有限元法分析的基本理論與方法★有限元分析的力學基礎(chǔ)

三個問題:

平衡、幾何、物理方程導(dǎo)出？

每一