橢圓的幾何性質(zhì) 課件- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3．1橢圓3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)知識回顧1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的動點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：當(dāng)焦點在X軸上時當(dāng)焦點在Y軸上時3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:a2=b2+c2小組合作:思考:將橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行怎樣變形，你能探索出x的取值范圍嗎？類比能求出y的取值范圍嗎？oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。和數(shù)學(xué)建構(gòu)以-x代xy不變關(guān)于y軸對稱以-y代yx不變關(guān)于x軸對稱以-x代x-y代y關(guān)于原點對稱oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(0,-b)(a，0)(-a，0)令y=0，得x=？，說明橢圓與x軸的交點？令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點？頂點坐標(biāo):(-a,0)(a,0)(-b,0)(b,0)長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。數(shù)學(xué)建構(gòu)小組合作:數(shù)學(xué)建構(gòu)1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：[1]離心率的取值范圍：[2]離心率對橢圓形狀的影響：[3]e與a,b的關(guān)系:因為a>c>0，所以1>e>0標(biāo)準(zhǔn)方程圖象范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長焦距a,b,c關(guān)系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)運用解題的關(guān)鍵：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,明確a、b2、確定焦點的位置和長軸的位置數(shù)學(xué)運用牛刀小試數(shù)

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