通信原理第6章 數(shù)字基帶傳輸(第7版)

數(shù)字基帶傳輸?shù)?章數(shù)字基帶信號的特性—波形頻譜碼型如何設(shè)計(jì)傳輸總特性—以消除碼間干擾如何提高抗噪聲性能—以減小噪聲影響眼圖

—估計(jì)系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)手段部分響應(yīng)時域均衡—改善系統(tǒng)性能的兩個措施

本章內(nèi)容:

第6章數(shù)字基帶

引言

有“用武之地”——如近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)廣泛采用了這種傳輸方式。

有“共性問題”

——基帶包含帶通系統(tǒng)的諸多基本問題（ISI、PSD、Pe）

基帶?帶通——帶通傳輸系統(tǒng)可等效成基帶傳輸系統(tǒng)來研究。

系統(tǒng)特征：

直接傳輸基帶信號、不含調(diào)制解調(diào)器

研究意義：

基帶傳輸系統(tǒng)組成：發(fā)送濾波器，即信道信號形成器：

作用：原始基帶信號

適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?。目的：匹配信道，減小碼串，利于同步提取。信道：給基帶信號提供傳輸通道。

接收濾波器：

作用：濾除帶外噪聲，對信道特性均衡，

目的：使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。引言

抽樣判決器：

作用：對接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決,

目的：確定發(fā)送信碼序列，再生基帶信號。

同步提?。?/p>

提取用于抽樣的位定時脈沖。引言輸入信號碼型變換傳輸波形信道輸出接收濾波輸出位定時脈沖恢復(fù)的信息錯誤碼元

基帶傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形：引言10數(shù)字基帶信號及其頻譜特性§6.1單個序列六種基本信號波形§6.1.1

數(shù)字基帶信號（a）單極性波形

——特點(diǎn)：極性單一、有直流分量和低頻分量。

——應(yīng)用：設(shè)備內(nèi)部和數(shù)字調(diào)制器中。

（b）雙極性波形

——優(yōu)點(diǎn)：無直流分量（等概）、抗擾能力較強(qiáng)。

——應(yīng)用：V.24、RS-232C接口標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)字調(diào)制器中。

(c）單歸零碼

——特點(diǎn)：從中可直接提取位定時信號，

——應(yīng)用：作為其他碼型提取同步時鐘的過渡碼型。（d）雙歸零碼

——它兼有雙極性和歸零波形的特點(diǎn)（a）~（d）的共性？

QA歸零（e）差分波形（相對碼波形）——特點(diǎn)：用相鄰碼元電平的跳變/不變表示信息碼元。

傳號差分(1變，0不變)

空號差分(0變，1不變)——優(yōu)點(diǎn)：可以消除設(shè)備初始狀態(tài)不確定性帶來的影響。差分編碼差分譯碼（f）多電平波形

——特點(diǎn)：一個脈沖可攜載多個比特信息?！獌?yōu)點(diǎn)：傳碼率一定時，多電平波形的傳信率高。

——應(yīng)用：高數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)。

四電平波形：00——+3E

01——+E10——-E

11——-3E若各碼元波形相同而取值不同，則可表示為：第n個碼元的電平取值—隨機(jī)量

TB

—碼元持續(xù)時間g(t)—某種脈沖波形一般情況下：隨機(jī)脈沖序列

數(shù)字基帶信號的表示式方法：相關(guān)函數(shù)功率譜密度

由功率譜密度的定義式

目的：信號帶寬位定時分量、直流分量等

思路：分解交變波

穩(wěn)態(tài)波

§6.1.2

基帶信號的頻譜特性---PSD推導(dǎo)：設(shè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列：

“0”----g1(t)-----P“1”----g2(t)-----1-PTB-TBg2(t-2TB)g2(t-TB)g1(t-2TB)g1(t+2TB)g2(t+TB)g1(t)

穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)v(t)：隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，每個碼元統(tǒng)計(jì)平均波形相同：——周期性信號u(t)：——隨機(jī)脈沖序列周期TB展成傅里葉級數(shù)式中

1

v(t)的功率譜密度---Pv(f)∵

在（-TB/2，TB/2）內(nèi)：∴

∵只存在(-TB/2,TB/2)內(nèi)故有∴積分限可改為-到根據(jù)周期信號的功率譜密度與傅里葉系數(shù)的關(guān)系可得：其中m=0，對應(yīng)直流分量；m=1，對應(yīng)定時分量。22即u(t)的截短函數(shù)：取截短時間:

2

u(t)的功率譜密度---Pu(f)

其中

其中

m≠n：m=n：雙邊譜單邊譜

3

s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度---Ps(f)連續(xù)譜

帶寬B離散譜定時分量（m=1)等連續(xù)譜能否消失？離散譜消失的條件？

QA討論：

（1）試求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜；（2）試求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。例參見教材P137~139(1)設(shè)g1(t)=0，g2(t)=g(t)當(dāng)P=1/2時，

解若單極性NRZ當(dāng)f=mfB時：若m=0，G(0)=TB

Sa(0)0，頻譜有直流分量。若m為不等于零的整數(shù)，頻譜中離散譜為零，無定時分量。若g2(t)=g(t)為半占空歸零矩形脈沖RZ當(dāng)f=mfB

時：若m=0，G(0)=TB

Sa(0)/20，Ps(f)中有直流分量。若m為奇數(shù)，，有離散譜，有定時分量（m=1時）。若m為偶數(shù)， ，無離散譜。(2)設(shè)g1(t)=-g2(t)=g(t)當(dāng)P=1/2若g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖若g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖不歸零波形，無定時分量單極性歸零波形，有定時分量等概的雙極性波形，無離散譜

歸納：

譜零點(diǎn)帶寬：基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型§6.2

①無直流分量，且低頻分量??；②定時信息豐富；

③高頻分量?。?/p>

④不受信源統(tǒng)計(jì)特性的影響；

⑤有自檢能力，⑥編、譯碼簡單。

AMI碼、HDB3---1B1T碼

雙相碼、CMI碼

---1B2B碼

塊編碼

§6.2.1

選碼原則§6.2.2幾種常用的傳輸碼型編碼規(guī)則：“1”——+1、-1交替“0”——0

特點(diǎn)：

不含直流分量,低頻成分少；三電平；編譯碼電路簡單，有宏觀自檢能力信碼有長連0串時，難以獲取定時信息。缺點(diǎn)：1

AMI

碼

——傳號極性交替碼

信碼：100110000000110011

AMI碼：-1

00+1-1

0000000+1-100+1-1應(yīng)用：

PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的線路碼型。舉例：

2

HDB3碼——3階高密度雙極性碼

編碼規(guī)則：連“0”個數(shù)不超過3個時，遵循AMI的編碼規(guī)則；連“0”個數(shù)超過3個時，將第4個“0”改為非“0”脈沖，

記為+V或-V，稱為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn)（確保無直流）；V碼的極性應(yīng)與前一個非“0”脈沖的極性相同，否則，

將0000更改為+B00+V

或

-B00-V

。B稱為調(diào)節(jié)脈沖。V碼之后的傳號碼極性也要交替。舉例（起始編碼為負(fù)）

信碼

1000100100001000

011

000

011

AMI碼

-1000+100-1000

0+10000-1+10000-1+1

HDB3碼

-1000+100-1000-V

+1000+V-1+1-B00-V+1-1±1000±1±100±1

譯碼：

除保持了AMI碼的特點(diǎn)之外，還將連“0”碼限制在

3個以內(nèi)，有利于位定時信號的提取。應(yīng)用：

A律PCM四次群以下的線路接口碼型。特點(diǎn)：代碼波形

HDB3

波形

AMI波形

舉例：1000011000010000110000-110000-10000110000-11-100-110001-1“0”——01；“1”——10

二電平（極性相反）；無直流分量；位定時信息豐富；編譯碼電路簡單；連碼個數(shù)不超過2個。帶寬比原信碼大1倍。

3

雙相碼——曼徹斯特碼（Manchester）信碼11010010雙相碼

1010011001011001

局域網(wǎng)中的傳輸碼型。編碼規(guī)則：特點(diǎn)：缺點(diǎn)：應(yīng)用：

4

CMI碼——傳號反轉(zhuǎn)碼

特點(diǎn)：

雙極性二電平碼，連碼個數(shù)不超過3個。

編碼規(guī)則：“1”——11、00交替“0”——01

應(yīng)用：

A律PCM四次群的接口碼型；速率低于8.448Mb/s的光纜傳輸系統(tǒng)中。優(yōu)點(diǎn)：可提供良好的同步和檢錯功能；

代價(jià)：所需的傳輸帶寬隨m增加；通常選擇m＝n+1，如1B2B、4B5B、5B6B碼等。

5

nBmB碼(m>n)m位二進(jìn)制碼（新碼組）n位二進(jìn)制碼（原信碼組）2n

種組合2m

種組合m>n，多出(2m–2n

)種組合從2m種中選擇許用碼組，其余為禁用碼組

例如：4B/3T碼，把4個二進(jìn)制碼變換成3個三元碼，——1B/1T碼的改進(jìn)型。在相同的碼速率下，4B/3T碼的信息容量大于1B/1T，因而可提高頻帶利用率。

4B/3T碼、8B/6T碼等適用于高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如

高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng)。

6

nBmT碼

(mn)m位三進(jìn)制碼（新碼組）n位二進(jìn)制碼（原信碼組）數(shù)字基帶信號傳輸與

碼間串?dāng)_§6.3基帶傳輸系統(tǒng)組成基帶傳輸系統(tǒng)模型§6.3.1系統(tǒng)組成與傳輸模型輸入信號碼型變換傳輸波形信道輸出接收濾波輸出位定時脈沖恢復(fù)的信息錯誤碼元

基帶傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形

何謂ISI？產(chǎn)生ISI的原因？誤碼原因

——系統(tǒng)傳輸總特性不理想。信道噪聲碼間串?dāng)_（InterSymbolInterference，ISI）{an}對應(yīng)的基帶信號基帶傳輸總特性§6.3.2

定量分析如何消除ISI？

如何抑制n(t)？接收濾波器輸出信號：設(shè)抽樣時刻，則抽樣值為：

ISI值

噪聲

研究的問題：延時無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性§6.4若能使:,則無ISI怎么做？

做不到

關(guān)注抽樣時刻等TB的零點(diǎn)§6.4.1消除碼間串?dāng)_的設(shè)計(jì)思想含義：本碼元抽樣時刻有值；其他碼元抽樣時刻均為0?！?.4.2無碼間串?dāng)_的條件時域條件根據(jù)，并利用時域條件：分段積分求和頻域條件則有=1令1利用時域條件：TB即得頻域條件頻域條件：若“切割，平移/對折，疊加”

理想LPF則以RB=1/TB

的速率傳輸時，無碼間串?dāng)_。

——檢驗(yàn)或設(shè)計(jì)H()能否消除碼間串?dāng)_的理論依據(jù)含義示例：§6.4.3H()的設(shè)計(jì)

1

理想低通特性——無ISI基帶系統(tǒng)的

最高頻帶利用率——奈奎斯特帶寬（最窄帶寬）——奈奎斯特速率（無ISI的最高波特率）存在問題:特性陡峭不易實(shí)現(xiàn)；響應(yīng)曲線尾部收斂慢，擺幅大，對定時要求嚴(yán)格。解決方案:對H()在fN處按“奇對稱”條件進(jìn)行“圓滑/滾降”fN—奈奎斯特帶寬f—超出fN的擴(kuò)展量引入：滾降系數(shù)——描述滾降程度

2

余弦滾降特性

余弦滾降特性與時域響應(yīng)：=0

，理想低通特性：η=2(Baud/Hz)=1

，升余弦頻譜特性：η=？

(Baud/Hz)越大，h(t)的拖尾衰減越快，但B

η

幾種滾降特性和響應(yīng)曲線：各抽樣值之間增加一個零點(diǎn),

尾部衰減較快

升余弦滾降：余弦滾降濾波器的特點(diǎn):特性易實(shí)現(xiàn)；響應(yīng)曲線尾部收斂快，擺幅小，對定時要求嚴(yán)格。代價(jià):帶寬增加頻率利用率η降低=0

，理想低通η=2(B/Hz)=1

，升余弦η=1

(B/Hz)

=0的理想低通特性：η=2

(Baud/Hz)—最高

缺點(diǎn)：不易實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)曲線尾部收斂慢。

=1的升余弦頻譜特性：η=1(Baud/Hz))—降低

優(yōu)點(diǎn)：

易實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)曲線尾部收斂快。歸納能否把這兩種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)集于一身呢？

η=2

Baud/Hz；H()

易實(shí)現(xiàn)；h(t)尾部收斂快QA——部分響應(yīng)技術(shù)（見§6.7）

（1）如圖所示系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_的傳輸；（2）滾降系數(shù)和系統(tǒng)帶寬；（3）無碼間干擾傳輸?shù)淖罡叽a元速率和頻帶利用率。滾降系數(shù)系統(tǒng)帶寬無ISI的最高頻帶利用率無ISI的最高碼元速率Baud=1(Baud/Hz）例（1）H(f)滿足無碼間串?dāng)_的頻域條件（2）（3）解例：設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗(yàn)圖所示的滿足消除抽樣點(diǎn)上的碼間干擾的條件否？例：為了傳送碼元速率為1000(Band)的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題圖中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。

根據(jù)碼間干擾時系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(ω)應(yīng)滿足的條件分析，圖中所示的三個傳輸函數(shù)(a),(b),(c)都能夠滿足以1000B的碼元速率無碼間干擾傳輸。此時，需要比較a、b、c三個傳輸函數(shù)在頻帶利用率，單位沖激響應(yīng)收斂速度，實(shí)現(xiàn)難易程度等方面的特性，從而選擇出最好的一種傳輸函數(shù)。從頻帶利用率性能方面比較可得：應(yīng)選擇傳輸函數(shù)(b)或(c)?；鶐鬏斚到y(tǒng)的抗噪聲性能§6.5研究：在無ISI條件下，噪聲n(t)引起的誤碼率Pe

高斯E[nR(t)]=0高斯白噪E[n(t)]=0nR(t)特性x(t)=s(t)+nR(t)PenR(t)§6.5.1二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)的Pe

分析模型

nR(t)的一維概率密度函數(shù)

可簡記為：對于雙極性基帶信號，其抽樣值為（+A,-A），則合成波x(t)=s(t)+nR(t)

在抽樣時刻的取值為:——高斯

x(t)特性

x(kTB)>Vd,判為“1”碼

x(kTB)Vd,判為“0”碼設(shè)判決門限為Vd，判決規(guī)則:VdP(0/1)

P(1/0)=P(xVd)=P(x>Vd)“1”—正確—錯誤“0”—錯誤—正確誤碼率Pe

P(0/1)——發(fā)1錯判為0的概率:P(0/1)

P(1/0)——發(fā)0錯判為1的概率:P(1/0)

Pe的值取決于——P(1)、P(0)、A、和Vd

雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率

:QA可見

——使Pe最小的判決門限電平P(0/1)

P(1/0)P(1)=P(0)時:P(0/1)

=P(1/0)Pe=最佳門限電平§6.5.2二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)的Pe對于單極性基帶信號，其抽樣值為（+A,0），則合成波x(t)=s(t)+nR(t)

在抽樣時刻的取值為:對比：雙極性基帶信號，其抽樣值為（+A,-A）

∴只需將的分布中心由-A移到0即可：Vd推導(dǎo)過程與雙極性系統(tǒng)類同；

推導(dǎo)結(jié)果也可借助雙極性的結(jié)果進(jìn)行變通。歸納對比：單極性系統(tǒng)等概時：雙極性系統(tǒng)等概時：討論：(A/n

)

Pe

(A/n)一定時：

Pe(雙)和

Pe(單)誰大誰小，為什么？眼圖§6.6估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種實(shí)驗(yàn)方法何謂眼圖？

它是指用示波器在接收端觀察到的一種圖形；

傳輸二進(jìn)制信號波形時,示波器上顯示的圖形很像

人的眼睛——故名“眼圖”。可從中觀察ISI的大小和n(t)的強(qiáng)弱；

從而直觀地評估系統(tǒng)性能的優(yōu)劣；還可指示接收濾波器的調(diào)整，以減小ISI。觀察方法Tc=TB由于示波器的余暉作用，使掃描所得的每一個

碼元波形重疊在一起，從而形成眼圖。

調(diào)整示波器的水平掃描周期Tc,使其與接收碼元周期TB同步成因(a)無ISI的情況——大“眼睛”(c)，線跡細(xì)而清晰；(b)有ISI的情況——小“眼睛”(d)，且線跡雜亂。

眼圖示例“眼睛”張開的大小反映了ISI的強(qiáng)弱?！把劬Α贝?，且眼圖端正，表示ISI??；反之ISI大。TB存在噪聲時，眼圖線跡變成了模糊的帶狀線；噪聲越大，線條越寬、越模糊，“眼睛”張開的越小，

甚至閉合。眼圖模型眼圖照片(a)無ISI和n(t)的情況(b)有一定ISI和n(t)的情況二進(jìn)制雙極性升余弦信號三電平部分響應(yīng)信號部分響應(yīng)和時域均衡§6.7——改善系統(tǒng)性能的兩種措施提高頻帶利用率—理論極限值2B/Hz；改善頻譜特性—壓縮傳輸頻帶；加快響應(yīng)波形尾部的衰減—降低對定時的要求設(shè)計(jì)目標(biāo)：§6.7.1

部分響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想：

——有控制的在某些碼元的抽樣時刻引入ISI?！咭氲腎SI是確知的，∴從最終抽樣的結(jié)果中剔除ISI，即可獲得本碼元的抽樣值。達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)?！貌糠猪憫?yīng)波形

進(jìn)行傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)單個sinx/x波形---“拖尾”收斂慢；觀察TB將兩者合成---構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形思路兩個相距TB的sinx/x

波形---

“拖尾”極性相反第Ⅰ類

部分響應(yīng)系統(tǒng)——當(dāng)前碼元只對下一個碼元產(chǎn)生碼間串?dāng)_TBTBTBTB

若g(t)為傳送信號的波形，且發(fā)送碼元的間隔為TB

則本碼元的抽樣值僅受前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_。合成波形TBNyquist速率：（無ISI的

最高波特率）無ISI的最高頻帶利用率:Nyquist帶寬：頻譜結(jié)構(gòu)/TB西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院

課件制作：曹麗娜實(shí)現(xiàn)方法相關(guān)編碼：使前后碼元之間引入某種相關(guān)性，從而形成預(yù)期的響應(yīng)波形和頻譜結(jié)構(gòu)。第Ⅰ類：Ck=ak+ak-1收：ak

=Ck-ak-1

（當(dāng)前碼元只對下一個碼元產(chǎn)生碼間串?dāng)_）帶來問題：若接收一個誤碼ak，則其后會產(chǎn)生一連串的

錯誤——”差錯傳播”例：

輸入信碼10110001011

發(fā)送端{(lán)ak}+1–1+1+1–1–1–1+1–1+1+1

發(fā)送端{(lán)Ck}00+20–2–2000+2

接收端{(lán)Ck}00+20–20000+2

恢復(fù)的{ak}+1–1+1+1–1–1+1–1+1–1+3

解決差錯傳播問題的途徑：預(yù)編碼。錯判(a)原理方框圖預(yù)編碼：可消除接收端的“差錯傳播”現(xiàn)象:

bk=ak?

bk-1（模2加）即ak=bk?

bk-1

Ck=bk+bk-1

相關(guān)編碼:（算數(shù)加）接收端對Ck作“模2判決”即可恢復(fù)ak

：

[Ck]mod2=[bk+bk-1

]mod2=ak例：ak和bk為二進(jìn)制雙極性碼，取值+1和-1，判決規(guī)則：{ak}10110001011{bk-1}01101111001{bk}11011110010{Ck}0+200+2+2+20-200{Ck

}0+200+2+2+20000{ak

}10110001111(b)實(shí)際系統(tǒng)組成框圖第Ⅳ類部分響應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)編碼：Ck=bk-bk-2預(yù)編碼：bk=ak?

bk-2

即ak=bk?

bk-2

對Ck作模2判決以恢復(fù)ak：[Ck]mod2=[bk-bk-2

]mod2=bk?

bk-2=ak——當(dāng)前碼元只對下下一個碼元產(chǎn)生碼間串?dāng)_

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為L進(jìn)制時，相關(guān)編碼電平數(shù)要超過L。第Ⅰ、Ⅳ類部分響應(yīng)信號的電平數(shù)為（2L-1），因此，部分響應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能變差。

若L>2，則需將上面式中的：

“模2加”改為“模L加”“模2判決”改為“模L判決”注意缺點(diǎn)常見的五類部分響應(yīng)波形插入均衡器T(ω)，使得

滿足無ISI的頻域條件，則??(??)

在抽樣時刻上無ISI。有ISI??(??)§6.7.2