2018廣州二中中考一模數(shù)學(xué)卷

廣州市第二中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)科試卷（滿分150分）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個(gè)正確答案.）.在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖1平移的到的是（）圖1 A B C D.已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5,那么數(shù)據(jù)a-2、b-2、c-2的平均數(shù)是（）A.2 B.A.2 B.3 C.5 D.-1圖1 A B C D4.下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A.2a2b B.a2b2 C.ab2 d.3ab5.關(guān)于5.關(guān)于衛(wèi)的敘述不正確的是（）A.<8=2,/2C.x8是有理數(shù)B.面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是v8D.在數(shù)軸上可以找到表示<8的點(diǎn).如圖2，為了測(cè)量河岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與.如圖2，為了測(cè)量河岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測(cè)得AC=a,^ACB=50°，那么AB等于（）A.asin500B.atan500 C.acos500D.——--tan500.如圖3，圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則側(cè)面積為（）A.4n B.6n C.12n D.16n13X+2y=13X+2y=78.方程組1x-y二13的解是（）IX=-1Ty二3IX=-3y『1IX=-1Hy二-39.下列命題中假命題是（）A.正六邊形的外角和等于360°B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D.方程X2+X+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根.如圖4,已知在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC,AD:BD=2:1,點(diǎn)F在AC上，AF:FC=1:2，連接BF，交DE于點(diǎn)G，那么DG:GE等于（）A.1:2D.2:5B.A.1:2D.2:5B.1:3C.2:3圖3 圖4第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為,.分解因式：X3-4X=..已知直線y=2X+（3-a）與X軸的交點(diǎn)在A（1,0）,B（3,0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是..如圖5,由6個(gè)小正方形組成2x3的網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是..如圖6,在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，以邊AB

.如圖7(a)，在直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形ABCD放置在第一象限，且AB//x軸，直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖像如圖7(b)所示，那么AD的長(zhǎng)為,7(a7(a) 7(b)三、解答題(本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)x+117.(9分)解不等式3x-2＞一r，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18.(9分)如圖，四邊形ABCD18.(9分)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。求證：BC=CE.B C E19.（10分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績(jī)記為X分（60WXW100）.校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60W分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60WX<70180.3670WX<8017c80WX<90a0.2490WX<100b0.06合計(jì)1并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表'文明在我身邊”:攝影牌成超頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:統(tǒng)計(jì)表中C的值為;樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段中;統(tǒng)計(jì)表中C的值為;樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段中;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若80分以上（含80分）的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是多少?20.（1）（10分）如圖，已知20.（1）（10分）如圖，已知RtAABC中/A=90。,利用尺規(guī)作/ABC的平分線交AC于點(diǎn)D；AC=4.（保留做圖痕跡，不寫作法）（2）過(guò)點(diǎn)D（2）過(guò)點(diǎn)D作DE±BC于點(diǎn)E，若CE，忑,ACDE的周長(zhǎng)為y，先化簡(jiǎn)），再求A的值.A二y2一1X--—y2—2y+1 y—1y+），再求A的值.(12分)已知反比例函數(shù)y=——(k豐0).x..J3、一1 、(1)若點(diǎn)A(--,y)和點(diǎn)B(-,y2)是該反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)2 1 2 2的性質(zhì)比較X和y2的大?。?2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)(m>0)是其圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM±x軸于點(diǎn)M，若17cos/POM=萬(wàn)，PO="17(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k的值，并直接寫出不等式- k2一2kx-->0的解集。x(12分)某水果店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為40元/千克，按60元/千克出售，平均每天可售出100千克.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種櫻桃每降價(jià)1元/千克，每天可多售出10千克，若該水果店銷售這種櫻桃要想每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？(12分)如圖，邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn).(1)求證：/AED=45。；(2)求弦DE的長(zhǎng)；(3)若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段BQ的長(zhǎng)度為何值時(shí)，AQ〃DE.（14分）已知拋物線J=x2—2mx+m2—3（m是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與J軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).（1）若m取不同的值，線段AB的長(zhǎng)度是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)B在x軸正半軸上，且ABCD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，請(qǐng)求出m的值；（3）設(shè)拋物線與直線x=,；3交于點(diǎn)P，APAB的外接圓圓心為點(diǎn)Q，問(wèn)：點(diǎn)Q是否總在某個(gè)函數(shù)的圖像上？若是，請(qǐng)求出該函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。（14分）已知菱形ABCD,/DAB=60。.（1）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，如圖（a）所示，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以、’&m/s的速度沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)P