福建省晉江市三校九級(jí)聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．3．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣44．下列各組中不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量6．據(jù)報(bào)道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動(dòng)方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．7．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．48．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣310．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是________．12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為13．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，“洛書”就是一個(gè)三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則______．14．計(jì)算x23的結(jié)果等于15．一塊手表上午11：10時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個(gè)幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)幾何體的體積為．18．（8分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點(diǎn)C畫OA的垂線，交OA與點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)C畫OB的垂線，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.19．（8分）解方程20．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：其中，21．（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過點(diǎn)畫的平行線;(3)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.22．（10分）已知的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)．23．（10分）某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長(zhǎng)，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時(shí)，求花圃的面積．24．（12分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．2、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長(zhǎng)與寬，在畫視圖時(shí)要對(duì)物體的長(zhǎng)、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．3、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

4、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．與是同類項(xiàng)，與字母順序無關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；C．9m2與8m2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念．5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）射線可沿一個(gè)方向無限延伸，故不能說延長(zhǎng)射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．8、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價(jià)，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.10、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．12、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點(diǎn)：一元一次方程13、每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．-3.點(diǎn)睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．14、x6.【解析】利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案．【詳解】(x2)故答案為：x6.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、85°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）長(zhǎng)方體；（2）作圖見解析；（3）1．【分析】（1）展開圖都是由3對(duì)長(zhǎng)方形組成的，每對(duì)長(zhǎng)方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求解．【詳解】（1）由題目中的圖可知為長(zhǎng)方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：

（3）體積=長(zhǎng)寬高=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察、搞清楚三視圖的定義，求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點(diǎn)C畫∠CDA=90°即可；（2）過點(diǎn)C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短）【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點(diǎn)到直線的距離才可解決問題．19、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ)．20、-9a2-5，-6【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點(diǎn)間的垂線段的長(zhǎng)度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D；則點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點(diǎn)、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點(diǎn)正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．22、【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，加減得結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減．解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負(fù)．23、（1）；（2）花圃的面積為100平方米．【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可．【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．則平行于墻的邊長(zhǎng)為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x).（或30x-2x2）；（2）當(dāng)x=5時(shí)，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米).，所以花圃的面積為100平方米．【點(diǎn)睛】本題考查花圃的面積問題，會(huì)用x表示長(zhǎng)方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會(huì)求代數(shù)式的值．24、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺(tái)的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺(tái)的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．【詳解】