浙江省嘉興2022-2023學年七年級數學第一學期期末統考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃2．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．3．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元4．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab5．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．6．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°7．現在網購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數據2135億用科學記數法表示為()A． B．C． D．8．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元9．已知下列各數：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數中：①整數有4個；②負數有3個；③正分數有3個；④正數有6個；⑤負整數有2個.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤10．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數是__________次數是__________.12．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．13．如圖，從點O引出的射線（任兩條不共線）條數與角的總個數有如下關系：從點O引出兩條射線形成1個角；如圖1從點O引出3條射線共形成3個角；如圖2從點O引出4條射線共形成6個角；如圖3從點O引出5條射線共形成10個角；（1）觀察操作：當從點O引出6條射線共形成有________個角；（2）探索發(fā)現：如圖4當從點O引出n條射線共形成________個角；（用含n的式子表示）（3）實踐應用：8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數為__________場．如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數是______場．14．已知，則代數式的值為______.15．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；16．學校、電影院、公園在平面上的位置分別標為，電影院在學校正東，公園在學校的南偏西40°方向，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．18．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．19．（8分）在下圖中分別畫出：（1）關于直線的軸對稱圖形；（2）關于點的中心對稱圖形．20．（8分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．21．（8分）隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數與車速如表：速度y（公里/時）里程數s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？22．（10分）根據要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點O23．（10分）如圖①，已知OC是∠AOB內部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉，當OM旋轉到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉．設OM的旋轉時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當t＝2秒時，∠MON＝，當t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內部旋轉時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．24．（12分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點睛】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.2、A【分析】根據每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答的關鍵是仔細審題，根據題意列出方程組，難度一般．3、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．4、D【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．6、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質7、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據2135億用科學記數法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數+（售價-乙的進價）×乙的件數列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數【詳解】根據題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．9、A【分析】根據整數、負數、正分數、正數、負整數的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數有：+12，-3，19，0等4個，故①正確；負數有-3，-3.141，.等3個，故②正確；正分數有+0.4，，等3個，故③正確；正數有+12，19，+0.4，，等5個，故④錯誤；負整數有-3，故⑤錯誤.所以5個結論中正確的有①②③.故選A.【點睛】本題考查了有理數的相關概念，正確理解相關概念是解題的關鍵.10、A【分析】根據題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：根據題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75【分析】根據單項式的基本性質得到答案.【詳解】單項式的系數是7π，次數是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點睛】本題主要考查了單項式的基本性質，解本題的要點在于熟知單項式的基本性質.12、數軸乘方【分析】根據提議，結合“有理數”一章的相關內容，我們可得出，在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線就是數軸，故A表示數軸；有理數的運算包括：有理數的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數軸；B表示乘方．

故答案是：數軸；乘方．【點睛】本題考查了有理數，數軸，乘方，熟練掌握有理數一章節(jié)的知識網絡是解題的關鍵．13、1528n(n－1)【分析】（1）現察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數是1+2+3+4+5然后計算即可；（2）根據（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數是1+2+3+…+（n-1），然后計算即可；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數是1+2+3+4+5=15；（2）根據（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，所以8支籃球隊進行單循環(huán)比賽相當于8條射線可以組成的角，即比賽場數=28；如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點睛】考查了數角的個數、歸納總結規(guī)律以及遷移應用規(guī)律的能力，根據題意總結規(guī)律和遷移應用規(guī)律是解答本題的關鍵．14、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.【點睛】本題考查的是已知一個代數式的值，求另一個代數式的值，關鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.15、【解析】根據OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．16、130°【分析】根據方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關系即可得答案．【詳解】根據題意，學校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【點睛】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應用其進行準確判斷是解題的關鍵，此類題重點培養(yǎng)學生的空間想象能力．18、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準題目中等量關系正確列方程計算是解題關鍵．19、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據軸對稱的性質作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；

(2)根據中心對稱的性質作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可．【詳解】解：解：(1)如圖，為所作；

(2)如圖，為所作；【點睛】本題考查作圖?旋轉變換，軸對稱變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N，利用得出，然后根據三角形內角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據三角形外角的性質得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定方法及性質是解題的關鍵．21、（1）（2）總費用是17元【解析】（1）根據表格內容列出關于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據里程數和時間來計算總費用．【詳解】小明的里程數是8km，時間為8min；小剛的里程數為10km，時間為12min，由題意得，解得；小華的里程數是11km，時間為12min，則總費用是：元答：總費用是17元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組.22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據幾何語句，按要求作圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質.23