河南省鄭州市桐柏一中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務(wù)點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列各式中，運算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．3．若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．24．設(shè)“●”、“▲”、“■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“■”的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．0的相反數(shù)是（）A．0 B．1 C．正數(shù) D．負數(shù)．9．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．12．如圖，直線平移后得到直線，若，則______.13．，則的補角的度數(shù)為______.14．單項式﹣4a2b的次數(shù)是________．15．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.16．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點，C為AO的中點，D為OB的中點，則線段CD長_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大?。?8．（8分）已知，且，求的值．19．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？21．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．22．（10分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？23．（10分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．24．（12分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.3、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．【詳解】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個數(shù)為5，故選：D.【點睛】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決．5、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點．6、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負數(shù)的是：∴負數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．7、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】運用特殊值法可以快速求解．【詳解】當(dāng)時，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時，，，則，故A不正確；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，運用特殊值法解題是關(guān)鍵．10、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短解答．解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．12、110°.【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】延長直線,如圖：∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠5=180°?∠1=180°?70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2?∠3=∠5=110°，故答案為110°.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.13、【分析】根據(jù)兩個角互補的定義對其進行求解.【詳解】解：,的補角的度數(shù)為：，故答案為：.【點睛】本題考查互補的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.14、【分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：單項式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．15、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、5cm．【解析】依據(jù)C為AO的中點，D為OB的中點，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長．【詳解】∵C為AO的中點，D為OB的中點，∴∴故答案為：5cm.【點睛】考查了兩點間的距離，掌握中點的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出和即可．（2）①同理延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積．【詳解】（1）延長DC和EF交于點N，如圖，∴，∵，．∴．

（2）①如圖，同樣延長DC和EF交于點N．∴．根據(jù)題意可知NF=a-b．∵M為AE中點，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面積大于的面積．．

【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算以及完全平方式的運用．作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．18、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計算能力，求解過程類似．22、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據(jù)兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設(shè)t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設(shè)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本