2021-2022學年河北省承德市興隆縣八年級（下）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學年河北省承德市興隆縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列事件：(1)調查長江現(xiàn)有魚的數(shù)量；(2)調查你班每位同學穿鞋的尺碼；(3)A.(1)(3) B.(12.函數(shù)

y=x?2中自變量xA.x>2 B.x≥2 C.3.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊BC的中點，A

A.2 B.1 C.12 D.4.點(?1,aA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是邊形．(

)A.三

B.四

C.五

D.六6.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學成績．從中抽取200名考生的數(shù)學成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，那么該?？忌_到優(yōu)秀的人數(shù)約有(

)

A.400名 B.450名 C.475名 D.500名7.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，A.6 B.3 C.2 D.18.如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O.

A.AC=BD

B.△AOB9.已知數(shù)據(jù)4，4，6，6，8，a的中位數(shù)是5，如果這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，那么a的值(

)A.4

B.6

C.8

D.4或610.已知：將直線y=x?1向上平移2個單位長度后得到直線y=k

A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與x軸交于(1,0)

C.與y軸交于(0,11.下列命題是真命題的是(

)A.對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形

D.對角線相互垂直平分的四邊形是菱形12.下列說法正確的是(

)A.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)之和比乙組數(shù)據(jù)之和大

B.從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是3

D.13.小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是(

)A.小明吃早餐用了25min

B.小明讀報用了30min

C.14.如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點EA.2cm

B.3cm

C.15.下列說法中，正確的是(

)A.連接矩形各邊中點得到的四邊形是正方形

B.連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是菱形

C.連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形是矩形

D.連接菱形各邊中點得到的四邊形是正方形

16.一次函數(shù)y1=a1x+b1與y2=a2x+b2的圖象在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，小華根據(jù)圖象寫出下面三條信息：

①a1>0，bA.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克22元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖出售，則這種雜拌糖的售價應為每千克______．18.已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE=2

19.如圖，點E、F為正方形ABCD對角線BD兩點，且BE=BC=DF，連接AE、CE、A三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且B21.(本小題8.0分)

如圖，點A(1,2)，點B(2,0).求：

(1)求OA和AB的解析式；

(22.(本小題8.0分)

已知菱形ABCD的一個內角為60°，邊長為23.(本小題8.0分)

老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)則條形圖中被遮蓋的數(shù)為______，冊數(shù)的中位數(shù)為______；

(2)求扇形圖中讀書為7冊的部分的圓心角的度數(shù)；

(3)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了24.(本小題10.0分)

某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關系如圖所示．

請根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)求高度為5百米時的氣溫；

(2)求T關于25.(本小題12.0分)

如圖，已知直線l1與y軸相交于點A(0,3)，直線l2：y=?x?2交y軸于點B，交直線l1于點P(?3,m)．

(1)求直線l1的解析式；

(2)過動點D(a,026.(本小題12.0分)

如圖，正方形ABCD的邊長為6，過頂點A作直線AH與CD邊交于點H(點H不與C、D重合)，分別過點B，D作直線AH的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)．

(1)求證：△ABE≌△DAF；

(2)寫出線段BE答案和解析1.【答案】D

【解析】(1)調查長江現(xiàn)有魚的數(shù)量，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；

(2)因為鞋的尺碼需使每一個學生都合適才可，故需采用全面調查的方式；

(3)了解一批電視機的使用壽命，調查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調查，而不能將整批電視機全部用于實驗；

(4)校正某本書上的印刷錯誤，是精確度要求高的調查，適于全面調查．

2.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得x?2≥0，

解得x≥2．

故選：B．

本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解．

考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

3.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC；

又∵點E是BC的中點，

∴OE是△ABC的中位線，

∴根據(jù)三角形的中位線定理可得：AB=2OE=4．

則OE=2

故選：4.【答案】B

【解析】解：∵a2≥0，

∴a2+1≥1，

∴點(?1,a2+1)5.【答案】D

【解析】解：設這個多邊形邊數(shù)為x，內角和為180°(x?2)，

∵多邊形外角和為360°，

∴180°(x?2)=26.【答案】B

【解析】解：∵抽取200名考生的數(shù)學成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，

∴該?？忌膬?yōu)秀率是：60200×100%=30%，

∴該校達到優(yōu)秀的考生約有：1500×30%=4507.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，∠EDB=∠CBD，AB=CD=2，AD=BC=3，

∵∠EOD=∠F8.【答案】C

【解析】解：A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故不能；

B、△AOB是等邊三角形不能判定四邊形ABCD為矩形；

C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故能判定；

D、四邊形的內角和是360°，故不能．

故選：C．

根據(jù)矩形的性質可知矩形的對角線平分且相等可得AO=CO=B9.【答案】A

【解析】解：∵4，4，6，6，8，a這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，且4和6都出現(xiàn)兩次

∴有a=4或a=6兩種情況

當a=4時，這組數(shù)據(jù)為：4，4，4，6，6，8，中位數(shù)為：4+62=5

滿足題意．

當a=6時，這組數(shù)據(jù)為：4，4，6，6，6，8，中位數(shù)為：6+62=610.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，得出y=kx+b解析式，逐項判定即可．

【解答】

解：將直線y=x?1向上平移2個單位長度后得到直線y=x?1+2=x+1，

A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；

B、直線y=x+1與11.【答案】D

【解析】解：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故A是假命題，不符合題意；

對角線相等的平行四邊形是矩形，故B是假命題，不符合題意；

對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形，故C是假命題，不符合題意；

對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，故D是真命題，符合題意；

故選：D．

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定定理逐項判斷．

本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定．

12.【答案】C

【解析】解：A、若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)的波動大，故本選項不符合題意；

B、從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大，故本選項不符合題意；

C、數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是3，故本選項符合題意；

D、某種游戲活動的中獎率是30%，若參加這種活動10次不一定有3次中獎，故本選項不符合題意．13.【答案】B

【解析】解：小明吃早餐用了(25?8)=17min，A錯誤；

小明讀報用了(58?28)=30min，B正確；

食堂到圖書館的距離為(14.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=10，

根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，

∴AF=10cm，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

即82+BF2=15.【答案】B

【解析】解：A、連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形，故此選項錯誤；

B、連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是菱形，故此選項正確；

C、連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，故此選項錯誤；

D、連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，故此選項錯誤；

故選：B．

連接矩形各邊中點得到的四邊形，被四條邊分割出來的四個三角形是全等三角形，所以四條邊相等，那么新四邊形為菱形；

等腰梯形的對角線相等，連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形的四條邊都平行且等于對角線的一半，故四邊相等是菱形；

連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形兩組對邊平行，故是平行四邊形；

連接菱形各邊中點得到的新四邊形的兩組對邊分別平行于菱形的兩條對角線，菱形的兩條對角線是互相垂直的，那么新四邊形的兩組對邊分別平行，鄰邊垂直，那么新四邊形為矩形．

此題主要考查了三角形中位線，平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關鍵是熟練掌握三角形中位線定理，以及各個四邊形對角線的特殊性．

16.【答案】D

【解析】解：①根據(jù)一次函數(shù)y1=a1x+b1的圖象可得，a1>0，b1<0，故①正確；

②由圖象可知：不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故17.【答案】18.8元

【解析】解：這種雜拌糖的售價應為每千克28×3+22×2+12×53+2+5=18.【答案】10

【解析】解：∵BE為∠ABC的平分線

∴∠ABE=∠EBC

∵?ABCD

∴∠AEB=∠EBC

19.【答案】菱形

45°【解析】解：連接AC，交BD于O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠CBD=45°，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AD//21.【答案】解：(1)∵點A(1,2)，點B(2,0)，

∴AB=(1?2)2+(2?0)2=5，

設直線AB的解析式為y=kx+b，

2=k+b0=2k+b，

解得：k=?2b=4，

∴直線AB的解析式為y=?2x+4；

(2)設點C(x,y)，

當OA，OB為邊時，∵四邊形OACB是平行四邊形，

∴AB與OC互相平分，

∴1+22=0+?x【解析】(1)由兩點之間距離公式可求AB的長，由待定系數(shù)法可求直線AB的解析式；

(22.【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD=CD=BC=4，∠DAB=∠DC【解析】由菱形的性質可得∠DAO=30°，DB⊥AC，A23.【答案】24

5

3

【解析】解：(1)抽查的學生總數(shù)為6÷25%=24(人)，

讀書為5冊的學生數(shù)為24?5?6?4=9(人)，

所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊數(shù)的中位數(shù)為5；

故答案為：24；5；

(2)扇形圖中讀書為7冊的部分的圓心角的度數(shù)為：360°×424=60°；

(3)因為4冊和5冊的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總人數(shù)不能超過27，即最多補查了3人．

故答案為：3．24.【答案】解：(1)由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2×0.6=1.2(°C)，

∴13.2?1.2=12，

∴高度為5百米時的氣溫大約是12°C；

(2)設T關于h的函數(shù)表達式為T=kh+b，

則：3k+b=13.25【解析】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．

(1)根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，由3百米時溫度為13.2°C，即可得出高度為5百米時的氣溫；

(2)25.【答案】解：(1)∵點P(?3,m)在直線直線l2上，

∴m=?(?3)?2=1，即P(?3,1)，

設直線l1解析式為y=kx+b，

把A(0,3)、P(?3,1)代入可得

b=3?3k+b=1，

解得

k=23b=3，

∴直線l1的函數(shù)表達式為y=23x+3；

(2)∵MN//y軸，

∴M、N的橫坐標為a，

設M、N的縱坐標分別為ym和yn，

∴ym=23a+3，yn=?a?2，

∴M、N兩點的坐標分別為：M(a,23a+3)，N(【解析】(1)可先求得P點坐標，再由B、P兩點