chap大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1chap大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)用第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第1頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)本節(jié)重點(diǎn)研究以下幾個(gè)問(wèn)題:地球自然表面鉛垂線與水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面地球橢球與參考橢球面總地球橢球垂線偏差第2頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第3頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

地球的自然表面大地測(cè)量是在地球自然表面上進(jìn)行的，這個(gè)表面高低起伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學(xué)公式描述。陸地最高點(diǎn)－珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高8844.43米海洋最低點(diǎn)－馬里亞納海溝：－10911米

第4頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第5頁(yè)/共146頁(yè)§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)1、野外測(cè)量的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面——鉛垂線和水準(zhǔn)面地球上某點(diǎn)K所受的力：

P（離心力）+F（地心引力）=G（重力）水準(zhǔn)面：靜止的液體表面。第6頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

2、大地水準(zhǔn)面：選取標(biāo)準(zhǔn)：十分接近地球表面+代表地球形狀和大小設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線正交的包圍整個(gè)地球的封閉的水準(zhǔn)面，我們稱它為大地水準(zhǔn)面。

§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面第7頁(yè)/共146頁(yè)靜止海水面陸地大地水準(zhǔn)面第8頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)3、大地水準(zhǔn)面的特點(diǎn)地表起伏不平、地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻，使得重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛垂線正交，所以大地水準(zhǔn)面是一個(gè)無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表示的不規(guī)則曲面。故大地水準(zhǔn)面不能作為大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。但大地水準(zhǔn)面是野外測(cè)量統(tǒng)一的基準(zhǔn)面。與其垂直的鉛垂線則是野外測(cè)量的基準(zhǔn)線。大地水準(zhǔn)面所包圍的形體—大地體，則是多年來(lái)大地測(cè)量工作者研究的對(duì)象，認(rèn)為它能代表地球的實(shí)際形狀。

§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面第9頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第10頁(yè)/共146頁(yè)§2.1.2地球橢球與參考橢球面

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)1、地球橢球大地體接近于一個(gè)具有極小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球。橢球面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面。一般用長(zhǎng)半徑a和扁率α(或長(zhǎng)、短半徑a、b)表示橢球的形狀和大小。關(guān)系：α=（a–b）/a第11頁(yè)/共146頁(yè)§2.1.2地球橢球與參考橢球面

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)2、參考橢球把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對(duì)位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。

參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，橢球面法線則是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)線。參考橢球有許多個(gè)。適合于一個(gè)國(guó)家的參考橢球不一定適合另一個(gè)國(guó)家。第12頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)參考橢球面－部分參考橢球參數(shù)一覽表參考橢球名稱推求年代長(zhǎng)半徑a扁率f貝塞1551：299.1528128克拉41：294.9786982赫爾墨特190663781401：298.3海福特190963783881：297.0克拉索夫斯基194063782451：298.31967年大地坐標(biāo)系197163781601：298.247167427國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG十六屆大會(huì)推薦值197563781401：298.257IUGG十七屆大會(huì)推薦值197963781371：298.257IUGG十八屆大會(huì)推薦值198363781361：298.257WGS-84198463781371：298.257223563§2.1.2地球橢球與參考橢球面第13頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)3、總地球橢球從全球著眼，必須尋求一個(gè)和整個(gè)大地體最為接近、密合最好的橢球，這個(gè)橢球又稱為總地球橢球或平均橢球?？偟厍驒E球滿足以下條件：（1）橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量。（2）兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。（3）橢球體積與大地體體積相等。（4）它的表面與大地水準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。（5）橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)軸重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。

方法：衛(wèi)星大地測(cè)量?！?.1.2地球橢球與參考橢球面第14頁(yè)/共146頁(yè)§2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第15頁(yè)/共146頁(yè)§2.1.3垂線偏差垂線偏差u--同一測(cè)站點(diǎn)上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量ξ和東西方向的投影分量η表示。大地水準(zhǔn)面差距N—大地水準(zhǔn)面與橢球面在某一點(diǎn)上的高差。Nu大地水準(zhǔn)面參考橢球面垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距對(duì)確定天文坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的關(guān)系、地球橢球定位以及研究地球形狀和大小等問(wèn)題有著重要的意義。法線鉛垂線垂線偏差第16頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第17頁(yè)/共146頁(yè)§2.2

常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)本節(jié)重點(diǎn)研究下列幾個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系空間大地直角坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系

第18頁(yè)/共146頁(yè)§2.2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)）§2.2.3站心坐標(biāo)系§2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）第19頁(yè)/共146頁(yè)§2.2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)）§2.2.3站心坐標(biāo)系§2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）第20頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)建立過(guò)程：以地球空間任意一點(diǎn)為中心，半徑為無(wú)窮大的理想球體建立天球。地球質(zhì)心可作為天球中心，地球自轉(zhuǎn)軸延伸成為天軸，天軸與天球交點(diǎn)為天極，地球赤道面與天球交線稱為天球赤道。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面與天球交線為黃道，通過(guò)天球中心且垂直于黃道平面的直線與天球交點(diǎn)叫黃極。太陽(yáng)由南半球向北半球運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的天球黃道與天球赤道的交點(diǎn)叫“春分點(diǎn)”。

定義：天球直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O一般定義為地心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，XY平面與赤道面重合，X軸指向赤道上的春分點(diǎn)γ。天球球面坐標(biāo)系基準(zhǔn)面是天球赤道面，基準(zhǔn)點(diǎn)是春分點(diǎn)。

第21頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系第22頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)表示方式：用球面坐標(biāo)（r，α，δ）或者直角坐標(biāo)（X,Y,Z）表示。二者具有唯一的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系（公式2-2，2-3）。§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系第23頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)用途：描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方便的。也可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)（α，δ）。計(jì)算例：某衛(wèi)星在某一時(shí)刻的天球球面坐標(biāo)為：r=26578137m，α=45°，δ=45°，求其天球直角坐標(biāo)X、Y、Z值。§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系按式2-2計(jì)算得：X=13289068.5m，Y=13289068.5m，Z=18793580.9m。第24頁(yè)/共146頁(yè)§2.2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)）§2.2.3站心坐標(biāo)系§2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）第25頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.2地球坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）天文坐標(biāo)系地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置用天文經(jīng)度λ和天文緯度φ表示。若地面點(diǎn)不在大地水準(zhǔn)面上，它沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為正高H正。

第26頁(yè)/共146頁(yè)地心OOG格林尼治天文臺(tái)G地球自轉(zhuǎn)軸起始天文子午面地球自然表面大地水準(zhǔn)面天文坐標(biāo)系E建立天文坐標(biāo)系P過(guò)P點(diǎn)鉛垂線第27頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.2地球坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）天文坐標(biāo)系O為地球質(zhì)心,ON為地球自轉(zhuǎn)軸，N為北極點(diǎn)，P為地面或空中任意一點(diǎn)，PP’為P點(diǎn)垂線方向。包含P點(diǎn)垂線方向并與地球自轉(zhuǎn)軸ON平行的平面稱為天文子午面。G點(diǎn)為英國(guó)格林尼治平均天文臺(tái)位置。過(guò)G點(diǎn)包含ON的平面稱為起始天文子午面。過(guò)地球質(zhì)心并與ON正交的平面稱為地球赤道面。第28頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.2地球坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）天文坐標(biāo)系天文子午面、地球赤道面分別與大地水準(zhǔn)面的交線稱為天文子午線和地球赤道。P點(diǎn)的垂線方向與赤道面交角φ稱為天文緯度，由赤道起算，從0°到90°，向北為正，稱為北緯；向南為負(fù)，稱為南緯。P點(diǎn)的天文子午面與起始子午面的夾角λ稱為P點(diǎn)的天文經(jīng)度，有起始子午面起算，向東為正，叫東經(jīng)，向西為負(fù)，叫西經(jīng)。第29頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.2地球坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）天文坐標(biāo)系φ、λ定義為P點(diǎn)的天文坐標(biāo)。天文坐標(biāo)方位角α的定義為：過(guò)P點(diǎn)鉛垂線和另一地面點(diǎn)Q所做的垂直面與過(guò)P點(diǎn)的天文子午面的夾角α稱為PQ的天文方位角，從P點(diǎn)的正北方向起始由0°到360°順時(shí)針?lè)较蛄咳?。?0頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）大地坐標(biāo)系地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示。若地面點(diǎn)不在橢球面上，它沿法線到橢球面的距離稱為大地高H大?！?.2.2地球坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系規(guī)定以橢球的赤道為基圈，以起始子午線（過(guò)格林尼治的子午線）為主圈。對(duì)于任意一點(diǎn)P其大地坐標(biāo)為（L，B，H）第31頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）大地坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系O為橢球中心，NS為橢球的旋轉(zhuǎn)軸（與地球自轉(zhuǎn)軸平行），N為北極，S為南極，P點(diǎn)為地面或空中任意一點(diǎn)，PP’為P點(diǎn)的法線方向。包含P點(diǎn)法線方向與旋轉(zhuǎn)軸SN的平面稱為過(guò)P點(diǎn)的大地子午面。第32頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）大地坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系G點(diǎn)為英國(guó)格林尼治平均天文臺(tái)位置，過(guò)G點(diǎn)與NS的平面稱為起始大地子午面。子午面與橢球面的交線稱為子午圈或子午線。垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的平面與橢球面的交線稱為平行圈，過(guò)橢球中心的平行圈稱為赤道。第33頁(yè)/共146頁(yè)baOSN大地水準(zhǔn)面長(zhǎng)半軸a短半軸b大地子午面-子午線起始大地子午面-子午線平行圈赤道面-赤道法線K橢球中心O旋轉(zhuǎn)軸NS橢球扁率地球橢球EGP大地坐標(biāo)系相關(guān)概念第34頁(yè)/共146頁(yè)P(yáng)HO地軸赤道SNBLP點(diǎn)坐標(biāo)：(B，L，H）子午面起始子午面大地經(jīng)度赤道面大地緯度大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H。過(guò)地面任一點(diǎn)P的子午面與起始子午面間的夾角過(guò)地面任一點(diǎn)P的法線與赤道面的夾角大地高H----P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離PP′大地坐標(biāo)的定義P’第35頁(yè)/共146頁(yè)NSMP格林尼治天文臺(tái)LBHL：0°～±180°,由起始子午面起，向東為正,稱為東經(jīng);向西為負(fù),稱為西經(jīng)。

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負(fù)，稱為南緯。我國(guó)位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值。G大地坐標(biāo)的取值范圍第36頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）大地坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系大地方位角A的定義是：過(guò)P點(diǎn)和另一地面點(diǎn)Q點(diǎn)的大地方位角A就是P點(diǎn)的子午面與過(guò)P點(diǎn)法線及Q點(diǎn)的平面所成的角度，由子午面順時(shí)針?lè)较蛄科?。?7頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）大地坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系又叫參心（參考橢球中心）坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系通常稱為地理坐標(biāo)系。它們之間的區(qū)別見(jiàn)教材表2-2。第38頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（三）空間大地直角坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系建立過(guò)程：原點(diǎn)O為橢球中心，Z軸與橢球旋轉(zhuǎn)軸一致，指向地球北極，X軸與橢球赤道面和格林尼治平均子午面的交線重合，Y軸與XZ平面正交，指向東方，X、Y、Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系，P點(diǎn)的空間大地直角坐標(biāo)用（X，Y，Z）表示。第39頁(yè)/共146頁(yè)ZYXPZYXOSNP點(diǎn)坐標(biāo)（X,Y,Z）起始子午面空間直角坐標(biāo)系建立過(guò)程：第40頁(yè)/共146頁(yè)——橢球大小、形狀——橢球的定位、定向——對(duì)于用同一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球定義的地面或空間某一點(diǎn)的大地坐標(biāo)（B，L，H）與空間大地直角坐標(biāo)（X，Y，Z）之間有如下的關(guān)系：

空間大地直角坐標(biāo)系--大地坐標(biāo)系同一種坐標(biāo)的不同表示方式換算轉(zhuǎn)換不同點(diǎn)：球面坐標(biāo)—直角坐標(biāo)√×第41頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（四）地心坐標(biāo)系

定義：建立大地坐標(biāo)系時(shí)，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)榭偟厍驒E球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向，此時(shí)建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。

分類：地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系

應(yīng)用：空間技術(shù)和衛(wèi)星大地測(cè)量中§2.2.2地球坐標(biāo)系第42頁(yè)/共146頁(yè)§2.2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)）§2.2.3站心坐標(biāo)系§2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）第43頁(yè)/共146頁(yè)§2.2.3站心坐標(biāo)系

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

站心地平直角坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)位于地面測(cè)站點(diǎn)，z軸指向測(cè)站點(diǎn)的橢球面法線方向（又稱大地天頂方向），x軸是過(guò)原點(diǎn)的大地子午面和包含原點(diǎn)且和法線垂直的平面的交線，指向北點(diǎn)方向，y軸與x、z軸構(gòu)成左手坐標(biāo)系。類似于球面坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，測(cè)站P至另一點(diǎn)（如衛(wèi)星）S的距離為r、方位角為A、高度角為h，構(gòu)成站心地平極坐標(biāo)系。

第44頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.3站心坐標(biāo)系站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系第45頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

§2.2.3站心坐標(biāo)系第46頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系稱為地平坐標(biāo)系。衛(wèi)星的地平坐標(biāo)表明了某一時(shí)刻衛(wèi)星與測(cè)站點(diǎn)的關(guān)系。因此，地平坐標(biāo)系用于衛(wèi)星或天體位置的觀測(cè)與預(yù)報(bào)?！?.2.3站心坐標(biāo)系第47頁(yè)/共146頁(yè)§2.2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.2.1天球與天球坐標(biāo)系§2.2.2地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)）§2.2.3站心坐標(biāo)系§2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）第48頁(yè)/共146頁(yè)（1）獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系4、平面直角坐標(biāo)系實(shí)地測(cè)量的方便,通常采用平面直角坐標(biāo)。（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系第49頁(yè)/共146頁(yè)xyOCP測(cè)區(qū)中心點(diǎn)yxP′C′H（x,y,H）——無(wú)國(guó)家控制點(diǎn)或不便于與國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)的小地區(qū)測(cè)量中，允許暫時(shí)建立獨(dú)立坐標(biāo)系以保證測(cè)繪工作的順利開(kāi)展。

（1）獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系第50頁(yè)/共146頁(yè)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系——測(cè)量坐標(biāo)系（1）獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系1、坐標(biāo)軸的定義2、象限的定義2、數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量中可直接使用不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：1、都是平面直角坐標(biāo)第51頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)橢球面上某點(diǎn)的大地坐標(biāo)為（B，L），投影到平面上的平面直角坐標(biāo)為（x，y），則其間的數(shù)學(xué)關(guān)系一般可表示為：式中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為投影函數(shù)。（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系第52頁(yè)/共146頁(yè)

橢球面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)地圖投影2地圖投影及其變形（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系第53頁(yè)/共146頁(yè)

投影變形:橢球面上的元素投影到平面上所產(chǎn)生的差異，稱之為投影變形。

角度變形

長(zhǎng)度變形

面積變形（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系第54頁(yè)/共146頁(yè)等距離投影：投影前后長(zhǎng)度保持不變；等面積投影：投影前后面積保持不變；等角投影：投影前后角度保持不變。投影變形的分類：投影前后角度不變圖形的相似性（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系高斯-克呂格第55頁(yè)/共146頁(yè)NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線高斯投影的原理（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系YXO第56頁(yè)/共146頁(yè)高斯投影的特性:（1）中央子午線投影后為直線，且長(zhǎng)度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對(duì)稱軸。投影后有長(zhǎng)度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng)度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系第57頁(yè)/共146頁(yè)（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。（6）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（2）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系高斯投影的特性:第58頁(yè)/共146頁(yè)坐標(biāo)系獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系適用區(qū)域較小的區(qū)域才可采用（通常30km2內(nèi)）任意區(qū)域是否需要已知點(diǎn)不需要需要投影類型平行投影高斯投影實(shí)質(zhì)小范圍自由坐標(biāo)無(wú)定向測(cè)量實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)球面坐標(biāo)向平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換相同點(diǎn)都屬于平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)軸指向、象限定義相同。獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系——高斯平面直角坐標(biāo)系第59頁(yè)/共146頁(yè)小結(jié)基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面----參考橢球面基準(zhǔn)線：鉛垂線-------法線大地水準(zhǔn)面差距垂線偏差天球坐標(biāo)系----地球坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系----大地坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系----參心坐標(biāo)系----站心坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系----空間直角坐標(biāo)系獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系----高斯平面直角坐標(biāo)系第60頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第61頁(yè)/共146頁(yè)§2.3時(shí)間系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)§2.3.2恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系§2.3.3守時(shí)與授時(shí)第62頁(yè)/共146頁(yè)§2.3時(shí)間系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)§2.3.2恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系§2.3.3守時(shí)與授時(shí)第63頁(yè)/共146頁(yè)§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

在衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)有著重要的意義。作為觀測(cè)目標(biāo)的GPS衛(wèi)星以每秒幾千米的速度運(yùn)動(dòng)。對(duì)觀測(cè)者而言，衛(wèi)星的位置和速度都在不斷地迅速變化。因此，在對(duì)衛(wèi)星的觀測(cè)和跟蹤定軌測(cè)量中，每給出衛(wèi)星位置的同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬間時(shí)刻。天文觀測(cè)中，因地球自轉(zhuǎn)的原因，天體的瞬間位置都與時(shí)間有關(guān)。時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一樣，應(yīng)有其尺度（時(shí)間單位）與原點(diǎn)（歷元）。把尺度與原點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，才能給出時(shí)刻的概念。第64頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)一、恒星時(shí)(SiderealTime)

恒星時(shí)是以春分點(diǎn)為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)（ST）。春分點(diǎn)（或除太陽(yáng)以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)測(cè)站子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日。二、平太陽(yáng)時(shí)(MeanSolarTime)

平太陽(yáng)時(shí)是以平太陽(yáng)（以平均速度運(yùn)行的太陽(yáng)）為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)（MT）。平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)測(cè)站子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽(yáng)日。平太陽(yáng)時(shí)從半夜零點(diǎn)起算稱為民用時(shí)。三、世界時(shí)(UniversalTime)

格林尼治的平太陽(yáng)時(shí)（從半夜零點(diǎn)算起）定義為世界時(shí)（UT）。由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正即得到UT1。UT1加上地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為UT2。以經(jīng)度15度的倍數(shù)的子午線Ln所處地點(diǎn)定義的民用時(shí)叫區(qū)時(shí)Tn。Tn=UT+n，n為時(shí)區(qū)號(hào)。如北京時(shí)間為經(jīng)度120度處的民用時(shí)（n=8），與世界時(shí)相差8小時(shí)。§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)第65頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)四、歷書時(shí)（ET）與力學(xué)時(shí)（DT）

由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，用其定義的恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)不均勻。1958年第十屆國(guó)際天文協(xié)會(huì)決定，自1960年起開(kāi)始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的歷書時(shí)代替世界時(shí)。歷書時(shí)的秒長(zhǎng)規(guī)定為1900年1月1日12時(shí)整回歸年長(zhǎng)度的1/31556925.9747，起始?xì)v元定在1900年1月1日12時(shí)。歷書時(shí)對(duì)應(yīng)的地球運(yùn)動(dòng)理論是牛頓力學(xué)，根據(jù)廣義相對(duì)論，太陽(yáng)質(zhì)心系和地心系所定義的歷書時(shí)間將不相同。于是，1976年國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)定義了太陽(yáng)系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDB）和地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDT）。

以上幾種時(shí)間系統(tǒng)在天文觀測(cè)中得到了應(yīng)用

§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)第66頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)五、原子時(shí)(IntenationalAtomicTime)

為了滿足衛(wèi)星定位的精度要求，1967年第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)定義了更高精度的原子時(shí)。以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)周期（如銫原子133能級(jí)輻射震蕩頻率9192631170周為一秒）定義原子時(shí)（IAT）。原子時(shí)起點(diǎn)定在1958年1月1日0時(shí)0分0秒（UT2），即在此時(shí)刻原子時(shí)與世界時(shí)重合。但事后發(fā)現(xiàn)，原子時(shí)與世界時(shí)此刻之差為0.0039秒，此后，原子時(shí)與世界時(shí)之差便逐年積累。原子時(shí)時(shí)間精度高，可達(dá)毫微秒以上。而平太陽(yáng)時(shí)精度只能達(dá)到毫秒量級(jí)。力學(xué)時(shí)TDT的計(jì)量已用原子鐘實(shí)現(xiàn)，因兩者的起點(diǎn)不同， TDT=IAT+32.184§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)第67頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)六、協(xié)調(diào)世界時(shí)(CoodinatedUniversalTime)

以原子時(shí)秒長(zhǎng)定義的世界時(shí)為協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）。協(xié)調(diào)世界時(shí)秒長(zhǎng)為原子時(shí)，但表示時(shí)間的年月日時(shí)分秒仍是世界時(shí)。由于原子時(shí)快于世界時(shí)，UTC每年要跳秒，才能保證時(shí)分秒與世界時(shí)一致。七、GPS時(shí)間系統(tǒng)

GPS時(shí)間系統(tǒng)為：秒長(zhǎng)為IAT，時(shí)間起算點(diǎn)為1980.1.6.UTC0時(shí)，啟動(dòng)后不跳秒，連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間系統(tǒng)。GPS時(shí)=原子時(shí)IAT-19s

§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)第68頁(yè)/共146頁(yè)GPS時(shí)間系統(tǒng)與各種時(shí)間系統(tǒng)GPS時(shí)間系統(tǒng)與各種時(shí)間系統(tǒng)之間的關(guān)系:AT1GPSUTCUT10s19s1980.1.61958.1.1.0h第69頁(yè)/共146頁(yè)§2.3時(shí)間系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)§2.3.2恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系§2.3.3守時(shí)與授時(shí)第70頁(yè)/共146頁(yè)第71頁(yè)/共146頁(yè)§2.3.2恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周即365個(gè)平太陽(yáng)日，對(duì)于春分點(diǎn)來(lái)說(shuō)，地球自轉(zhuǎn)了366個(gè)恒星日。實(shí)際上一年等于366.2422個(gè)恒星日，一年等于365.2422個(gè)平太陽(yáng)日。換算關(guān)系：平太陽(yáng)時(shí)=366.2422/365.2422恒星時(shí)

=（1+0.002737909）恒星時(shí)（2-7）第72頁(yè)/共146頁(yè)§2.3時(shí)間系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.3.1時(shí)間系統(tǒng)§2.3.2恒星時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的關(guān)系§2.3.3守時(shí)與授時(shí)第73頁(yè)/共146頁(yè)§2.3.3守時(shí)與授時(shí)守時(shí)：將正確的時(shí)間保存下來(lái)。授時(shí)：用精確的無(wú)線電信號(hào)播發(fā)時(shí)間信號(hào)。時(shí)間對(duì)比：守時(shí)一起接受無(wú)線電時(shí)號(hào)然后與其時(shí)間進(jìn)行比對(duì)。（俗稱對(duì)表）思考題與習(xí)題第74頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第75頁(yè)/共146頁(yè)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）重力與重力位，大地水準(zhǔn)面

重力g—引力F與離心力P的合力。

g=F+P

第76頁(yè)/共146頁(yè)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

（一）重力與重力位，大地水準(zhǔn)面

力位是力場(chǎng)空間的一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，此標(biāo)量函數(shù)稱為力的位函數(shù)，而力是力位的梯度。

重力位W—引力位V與離心力位Q之和。

重力位性質(zhì)：重力位對(duì)任意方向l的偏導(dǎo)數(shù)等于重力在該方向的分力。

第77頁(yè)/共146頁(yè)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

（一）重力與重力位，大地水準(zhǔn)面

g與l垂直時(shí)，dw=0，即w=常數(shù)，此時(shí)與重力g垂直的方向l為一重力等位面，又叫重力位水準(zhǔn)面。兩個(gè)重力位水準(zhǔn)面之間的距離dl=dW/g。由于重力等位面上各點(diǎn)的重力不同，所以兩個(gè)重力等位面之間的距離也不同。重力位水準(zhǔn)面之間既不平行，也不相交或相切。 第78頁(yè)/共146頁(yè)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）正常重力與正常重力位

重力位W不能精確求得：正常重力位——正常橢球面——旋轉(zhuǎn)橢球面——平均地球橢球第79頁(yè)/共146頁(yè)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）正常重力與正常重力位

思考題與習(xí)題正常重力位用其球諧函數(shù)展開(kāi)式（θ=90-φ，λ為經(jīng)度）來(lái)表示。（見(jiàn)公式2-21）正常重力：（2-26）忽略地心維度與地理緯度的差異：第80頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第81頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第82頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第83頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（一）水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)質(zhì)水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)際上是沿著水準(zhǔn)面進(jìn)行的，兩點(diǎn)間的高差是通過(guò)兩點(diǎn)的兩個(gè)水準(zhǔn)面之間的差距。第84頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）水準(zhǔn)面相互間不平行水準(zhǔn)面是重力等位面。兩水準(zhǔn)面位能差△w=gh在兩點(diǎn)緯度不同的A、B兩點(diǎn)上：△w=gAhA=gBhB(2-37)由于不同緯度處g不同，即gA≠gB，所以hA≠hB。

水準(zhǔn)面不平行幾方面原因？第85頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（三）正常重力加速度

正常橢球：與地球質(zhì)量相等且質(zhì)量分布均勻的橢球，對(duì)應(yīng)正常重力。

正常重力加速度：對(duì)應(yīng)于正常橢球的重力加速度。

正常位水準(zhǔn)面：相應(yīng)于正常重力加速度的等位面。其形狀相當(dāng)于一族向兩極收斂的旋轉(zhuǎn)橢球面，其不平行性是規(guī)則的，隨緯度而變化。正常橢球面上一點(diǎn)的正常重力加速度γ0的計(jì)算公式：γ0=978.030（1+0.005302sin2φ-0.000007sin22φ）

cm/s2

空中任一點(diǎn)的正常重力加速度：γ=γ0-0.3086H§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性地面上一點(diǎn)的重力加速度分兩部分：正常重力加速度+重力異常第86頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（四）重力異常重力異?！鱣：地面點(diǎn)實(shí)測(cè)重力加速度g與相應(yīng)正常重力加速度γ的差值△g=g-γ。

重力位水準(zhǔn)面：與實(shí)測(cè)重力加速度相應(yīng)的重力等位面，其不平行性是不規(guī)則的?！?.5.1水準(zhǔn)面的不平行性第87頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性結(jié)論：水準(zhǔn)面不平行=規(guī)則的不平行+不規(guī)則的不平行。正常橢球重力異常第88頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（五）水準(zhǔn)面的不平行性對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量成果的影響水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差——水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)的路線不同，測(cè)得的高差也不同，造成的水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的多值性，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，產(chǎn)生理論閉合差。（閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，由于水準(zhǔn)面不平行所產(chǎn)生的閉合差）

解決方法:合理選擇高程系統(tǒng),

對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量加不平行改正。

§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性第89頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第90頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.2正高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)正高系統(tǒng)——以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。地面一點(diǎn)的正高——該點(diǎn)沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。見(jiàn)圖，B點(diǎn)的正高

第91頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.2正高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

(2-40)(2-41)

(2-42)(2-43)式中g(shù)Bm為地殼內(nèi)部BC鉛垂線上重力加速度平均值，無(wú)法求得，所以正高不可能精確求定。第92頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第93頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.3正常高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)用正常重力加速度代替可得：式中，可由正常重力加速度計(jì)算出，g可在水準(zhǔn)路線上由重力測(cè)量測(cè)得，dh由水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得，所以正常高可以精確求得，其數(shù)值不隨水準(zhǔn)路線而異，是唯一確定的。因此正常高系統(tǒng)可以作為計(jì)算高程點(diǎn)統(tǒng)一系統(tǒng)。第94頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.3正常高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)似大地水準(zhǔn)面——按地面各點(diǎn)正常高沿垂線向下截取相應(yīng)的點(diǎn)，將許多這樣的點(diǎn)連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準(zhǔn)面。正常高系統(tǒng)——以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。似大地水準(zhǔn)面無(wú)物理意義，只是個(gè)輔助面，與大地水準(zhǔn)面相差甚微（在海平面上相差為0，在平原地區(qū)相差幾厘米，西藏高原相差最大達(dá)3米。）在平均海平面上，dh=0，H常=H正=0。此時(shí)似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，說(shuō)明大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)對(duì)似大地水準(zhǔn)面也是適用的。第95頁(yè)/共146頁(yè)正常高的定義：近似正常高：§2.5.3正常高系統(tǒng)重力異常改正項(xiàng)：λOAB第96頁(yè)/共146頁(yè)由水準(zhǔn)測(cè)量高差計(jì)算正常高差的公式：第97頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第98頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.4大地高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)大地高系統(tǒng)——以橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面的法線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。大地高H——地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。第99頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.4大地高系統(tǒng)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)由右圖，H大=H正+N=H常+ζN稱為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離）。ζ稱為高程異常（似大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離），可由重力資料計(jì)算，也可通過(guò)天文重力水準(zhǔn)方法求得。

第100頁(yè)/共146頁(yè)§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準(zhǔn)面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系第101頁(yè)/共146頁(yè)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關(guān)系（小結(jié)）第102頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第103頁(yè)/共146頁(yè)§2.6測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法§2.6.3測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第104頁(yè)/共146頁(yè)§2.6測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法§2.6.3測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第105頁(yè)/共146頁(yè)§2.6.1垂線偏差基本概念

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)垂線偏差是地面一點(diǎn)的重力方向線（垂線）與相應(yīng)橢球面上的法線方向之間的夾角。根據(jù)所采用的橢球不同，垂線偏差有不同的定義。（一）天文大地垂線偏差

1、絕對(duì)垂線偏差垂線與總地球橢球法線構(gòu)成的角度。

2、相對(duì)垂線偏差

垂線與參考橢球法線構(gòu)成的角度。第106頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）重力垂線偏差

重力方向線與正常重力方向線之間的夾角稱為重力垂線偏差。在精度要求不高時(shí)，可把天文大地垂線偏差看做是重力垂線偏差。亦即把總地球橢球認(rèn)為是正常橢球。

§2.6.1垂線偏差基本概念旋轉(zhuǎn)橢球參考橢球總地球橢球正常橢球平均橢球第107頁(yè)/共146頁(yè)§2.6測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法§2.6.3測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第108頁(yè)/共146頁(yè)§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)測(cè)定垂線偏差的方法有：天文大地測(cè)量方法；重力測(cè)量方法；綜合天文大地重力測(cè)量方法；GPS方法。（一）天文大地測(cè)量方法天文大地垂線偏差與地面點(diǎn)的天文經(jīng)、緯度和大地經(jīng)、緯度有一定的關(guān)系式，詳見(jiàn)本書第五章。已知地面點(diǎn)的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)便可計(jì)算出天文大地垂線偏差。

第109頁(yè)/共146頁(yè)§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（二）重力測(cè)量方法實(shí)質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面和地球橢球面上的重力異常（）按斯托克斯方法計(jì)算大地水準(zhǔn)面上的垂線偏差。該方法假定大地水準(zhǔn)面之外沒(méi)有擾動(dòng)物質(zhì)以及需要已知全球重力異常。所以，重力測(cè)量方法至今沒(méi)有得到獨(dú)立應(yīng)用。

第110頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（三）綜合天文大地重力測(cè)量方法該方法是綜合應(yīng)用天文大地測(cè)量方法和重力測(cè)量方法確定垂線偏差。首先在若干相距150－200km的天文大地點(diǎn)上用天文大地測(cè)量方法計(jì)算各點(diǎn)的天文大地垂線偏差。在計(jì)算點(diǎn)周圍一定的范圍內(nèi)進(jìn)行較密的重力測(cè)量，在較大的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行少量的重力測(cè)量，分別計(jì)算有異常質(zhì)量影響的重力垂線偏差。通過(guò)比較天文大地垂線偏差和重力垂線偏差，實(shí)現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差?！?.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法第111頁(yè)/共146頁(yè)

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)（四）GPS測(cè)量方法用GPS靜態(tài)相對(duì)定位精確測(cè)定兩點(diǎn)間的基線向量和大地高差，用精密水準(zhǔn)測(cè)定兩點(diǎn)間的正常高差，可以計(jì)算沿基線方向的垂線偏差，示意圖如下。§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法第112頁(yè)/共146頁(yè)§2.6測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測(cè)定垂線偏差的基本方法§2.6.3測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第113頁(yè)/共146頁(yè)§2.6.3測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法有：地球重力場(chǎng)模型法；斯托克斯法；衛(wèi)星測(cè)高法；GPS高程擬合法及最小二乘配置法等。

第114頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第115頁(yè)/共146頁(yè)第七節(jié)關(guān)于測(cè)定地球形狀的基本方法

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

研究地球形狀和大小是大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)之一。長(zhǎng)期以來(lái)，為了確定地球形狀和大小，從最簡(jiǎn)單的弧度測(cè)量到現(xiàn)代的衛(wèi)星大地測(cè)量，從理論到實(shí)踐，測(cè)繪工作者進(jìn)行了不懈的努力，作出了巨大的貢獻(xiàn)。第116頁(yè)/共146頁(yè)第七節(jié)關(guān)于測(cè)定地球形狀的基本方法

應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)基本方法：——天文大地測(cè)量方法——重力測(cè)量方法——空間大地測(cè)量方法第117頁(yè)/共146頁(yè)第二章大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線第二節(jié)常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）第三節(jié)時(shí)間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場(chǎng)基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點(diǎn)）第六節(jié)測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法第七節(jié)關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介第118頁(yè)/共146頁(yè)第八節(jié)空間大地測(cè)量簡(jiǎn)介一、衛(wèi)星大地測(cè)量二、衛(wèi)星激光測(cè)距（SLR）三、衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)四、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）第119頁(yè)/共146頁(yè)衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)－SLR：衛(wèi)星激光測(cè)距（SatelliteLaserRanging，簡(jiǎn)寫SLR），是二十世紀(jì)六十年代中期興起的一項(xiàng)衛(wèi)星大地測(cè)量技術(shù)。經(jīng)過(guò)40多年的迅速發(fā)展，它已成為當(dāng)前衛(wèi)星精密定位觀測(cè)的主要手段之一，也是現(xiàn)代各種定位觀測(cè)手段中單點(diǎn)采樣精度最高的一種，其觀測(cè)成果具有極為重要的科學(xué)價(jià)值。第120頁(yè)/共146頁(yè)北京SLR觀測(cè)站上海SLR觀測(cè)站第121頁(yè)/共146頁(yè)衛(wèi)星激光測(cè)距儀第122頁(yè)/共146頁(yè)第123頁(yè)/共146頁(yè)

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量技術(shù)－VLBIVLBI(VeryLongBaselineInterferometry)是二十世紀(jì)六十年代在射電天文學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的射電干涉新技術(shù)，通過(guò)設(shè)在基線兩端的射電望遠(yuǎn)鏡同時(shí)接收同一射電信號(hào)，經(jīng)相關(guān)處理，獲得的相對(duì)精度和亞毫角秒量級(jí)的超高分辨率。VLBI技術(shù)在天文學(xué)、地球物理、空間大地測(cè)量和空間技術(shù)等領(lǐng)域都有重要的科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。VLBI已成為建立準(zhǔn)慣性參考系和地球參考框架、測(cè)定地球定向參數(shù)、監(jiān)測(cè)板塊運(yùn)動(dòng)及區(qū)域性地殼形變的一種強(qiáng)有力的基本手段。第124頁(yè)/共146頁(yè)第125頁(yè)/共146頁(yè)謝謝！第126頁(yè)/共146頁(yè)習(xí)題一1.天球坐標(biāo)系中,已知某衛(wèi)星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。求該衛(wèi)星的天球直角坐標(biāo)X，Y，Z。2.測(cè)站P對(duì)某衛(wèi)星測(cè)得其r=21000000m,A=45°,h=45°。求該衛(wèi)星的站心地平直角坐標(biāo)x，y，z。3.垂直角測(cè)量中，地面點(diǎn)P對(duì)目標(biāo)點(diǎn)Q觀測(cè)的垂直角為0°，如圖所示。水平距離PQ=1000m。設(shè)地球半徑OP=OC=R=6378000m，計(jì)算Q點(diǎn)對(duì)P點(diǎn)的高差h=QC=？球面距離PC=？（提示：P點(diǎn)、C點(diǎn)在球面上為等高，PC=Rθ）PQCORh水平面θR第127頁(yè)/共146頁(yè)習(xí)題一：水準(zhǔn)面不平行改正計(jì)算

4。

已知A點(diǎn)正常高和各測(cè)段水準(zhǔn)高差，計(jì)算B點(diǎn)的正常高。

A◎----------1○----------○2------------◎BA點(diǎn)正常高HA=1000m，各測(cè)段高差分別為：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各測(cè)段路線長(zhǎng)分別為：3km、2km、3km，各點(diǎn)緯度分別為：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。（提示：先計(jì)算各測(cè)段高差的水準(zhǔn)面不行改正及重力異常改正，再計(jì)算B點(diǎn)高程。由平均緯度計(jì)算得系數(shù)A=0.00000142335，無(wú)重力異常資料）

第128頁(yè)/共146頁(yè)習(xí)題一5.GPS衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間為11小時(shí)58分(平太陽(yáng)時(shí)),計(jì)算相應(yīng)的恒星時(shí)＝？6.北京時(shí)間７時(shí)30分對(duì)應(yīng)的世界時(shí)＝？7.徐州某地的經(jīng)度