ch導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1ch導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)用§3.2

求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)五、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法一、函數(shù)四則運(yùn)算法則的導(dǎo)數(shù)§3.4隱函數(shù)求導(dǎo)法§3.3高階導(dǎo)函數(shù)四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1頁(yè)/共43頁(yè)一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算第2頁(yè)/共43頁(yè)例：第3頁(yè)/共43頁(yè)例解求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：第4頁(yè)/共43頁(yè)性質(zhì)二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):解

的反函數(shù)第5頁(yè)/共43頁(yè)

的反函數(shù)第6頁(yè)/共43頁(yè)同理可得第7頁(yè)/共43頁(yè)三、導(dǎo)數(shù)基本公式（記憶并熟練計(jì)算）第8頁(yè)/共43頁(yè)第9頁(yè)/共43頁(yè)四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則第10頁(yè)/共43頁(yè)鏈?zhǔn)椒▌t：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)。推廣：此法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.例如,關(guān)鍵:

搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu),由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).第11頁(yè)/共43頁(yè)例：第12頁(yè)/共43頁(yè)第13頁(yè)/共43頁(yè)鏈?zhǔn)椒▌t對(duì)多重復(fù)合函數(shù)同樣適用，這時(shí)應(yīng)搞清函數(shù)的復(fù)合層次，求導(dǎo)時(shí)，從最外層開(kāi)始，逐層依次求導(dǎo)，注意不要遺漏。解例：第14頁(yè)/共43頁(yè)第15頁(yè)/共43頁(yè)例：第16頁(yè)/共43頁(yè)解分段函數(shù)分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性嚴(yán)格用定義判斷！第17頁(yè)/共43頁(yè)求分段函數(shù)導(dǎo)函數(shù)時(shí)，先求各分段子區(qū)間上初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后再討論各分段點(diǎn)的可導(dǎo)性。第18頁(yè)/共43頁(yè)例：求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)第19頁(yè)/共43頁(yè)第20頁(yè)/共43頁(yè)第21頁(yè)/共43頁(yè)小結(jié)二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、函數(shù)四則運(yùn)算法則的導(dǎo)數(shù)第22頁(yè)/共43頁(yè)作業(yè)：P681(1)(2)(3)(4)(6),2(1)(2)(3)(8)(9),5(2)第23頁(yè)/共43頁(yè)§3.2

求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)五、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法一、函數(shù)四則運(yùn)算法則的導(dǎo)數(shù)§3.4隱函數(shù)求導(dǎo)法§3.3高階導(dǎo)函數(shù)四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第24頁(yè)/共43頁(yè)三、導(dǎo)數(shù)基本公式（記憶并熟練計(jì)算）第25頁(yè)/共43頁(yè)五、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則例：

解：第26頁(yè)/共43頁(yè)解：第27頁(yè)/共43頁(yè)解第28頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用于冪指函數(shù)的求導(dǎo)。對(duì)數(shù)求導(dǎo)法還適用于多個(gè)函數(shù)的乘除，此時(shí)取對(duì)數(shù)可化乘除為加減，求導(dǎo)方便！第29頁(yè)/共43頁(yè)五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則Note:求導(dǎo)過(guò)程中將y看成x的函數(shù)。第30頁(yè)/共43頁(yè)§3.3高階導(dǎo)數(shù)第31頁(yè)/共43頁(yè)一階導(dǎo)數(shù)：第32頁(yè)/共43頁(yè)例：求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)第33頁(yè)/共43頁(yè)第34頁(yè)/共43頁(yè)(6)設(shè)y=f(x)是由所確定的隱函數(shù)，求解：方程兩邊同時(shí)對(duì)x

求導(dǎo)數(shù)：第35頁(yè)/共43頁(yè)第36頁(yè)/共43頁(yè)

§3.4隱函數(shù)求導(dǎo)法第37頁(yè)/共43頁(yè)解：解得例：

第38頁(yè)/共43頁(yè)解：解得第39頁(yè)/共43頁(yè)解：解得第40頁(yè)/共43頁(yè)小結(jié)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則隱