二年級(jí)數(shù)2023學(xué)年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講座

西北師大附中數(shù)學(xué)組蔣永鴻高考復(fù)習(xí)求高效

抓好研究最重要

課本考題熟讀深思能力才是軟實(shí)力方法技巧千錘百煉功夫才是硬道理一.乘長(zhǎng)風(fēng)破萬(wàn)里浪，研究考綱找方向

考綱不厭幾回讀，熟讀深思子自知

一）高考的使命2017年高考，肩負(fù)著探索構(gòu)建“一體四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系的重任?！耙惑w四層四翼”到底是什么？教育部考試中心主任姜鋼，從頂層設(shè)計(jì)上回答了高考“為什么考”“考什么”“怎么考”的問(wèn)題。一體：“一體”即高考評(píng)價(jià)體系，通過(guò)確立“立德樹人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場(chǎng)，回答了“為什么考”的問(wèn)題?！窘庾x】

1．高考再怎么重要，也是教育的一環(huán)，都必須服從于我國(guó)教育“立德樹人”這一根本目標(biāo)。2．高考是選拔性考試，是為了給高等學(xué)校尤其是高水平大學(xué)挑選合適人才，試題必須有難度，能將不同水平的考生區(qū)分開來(lái)。不能認(rèn)為高考要改革了、上大學(xué)容易了，命題難度就會(huì)下降。3．“導(dǎo)向教學(xué)”其實(shí)就是說(shuō)“高考=教學(xué)的指揮棒”，不論是高中教學(xué)還是初中、小學(xué)教學(xué)，都要緊盯這根指揮棒?！八膶印?通過(guò)明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考查目標(biāo)，回答了高考“考什么”的問(wèn)題。第一層：必備知識(shí):強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的。高考盡管是選拔性考試，但也至少有60%的基礎(chǔ)題。這些知識(shí)絕大部分都在教材上有明確體現(xiàn)，檢驗(yàn)的方法，就是教材上的例題、練習(xí)題要都能熟練解答。第二層：關(guān)鍵能力:重點(diǎn)考查學(xué)生所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來(lái)不斷變化發(fā)展社會(huì)的至關(guān)重要的能力。第三層：學(xué)科素養(yǎng)

:要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識(shí)和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有扎實(shí)的學(xué)科觀念和寬闊的學(xué)科視野，并體現(xiàn)出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)?！瓣P(guān)鍵能力”和“學(xué)科素養(yǎng)”的考查，要把握兩個(gè)字“思”、“廣”：思，就是對(duì)每一道試題，要多想：考查知識(shí)是什么？解答思路有幾個(gè)？同類試題見(jiàn)過(guò)沒(méi)？答案組織順暢嗎？廣，就是廣泛涉獵學(xué)科相關(guān)內(nèi)容：除了教材、各種優(yōu)質(zhì)試題、相關(guān)讀物、學(xué)科領(lǐng)域最新進(jìn)展。第四層：核心價(jià)值:要求學(xué)生能夠在知識(shí)積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程中，逐步形成正確的核心價(jià)值觀。這也體現(xiàn)了高考所承載的“堅(jiān)持立德樹人，加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值體系教育”和“增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感”的育人功能和政治使命?！八囊怼保和ㄟ^(guò)明確“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考查要求，回答了“怎么考”的問(wèn)題。1.“基礎(chǔ)性”

：要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求和健康健全的人格素養(yǎng)。2.“綜合性”

：要求主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)、思想方法，多角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。3.“應(yīng)用性”

：要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。4.“創(chuàng)新性”：要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式?！耙惑w四層四翼”高考評(píng)價(jià)體系的科學(xué)構(gòu)建，是考試內(nèi)容改革的基礎(chǔ)性工程，凸顯了高考的考試功能和考查理念，也將為高考考試內(nèi)容改革提供堅(jiān)實(shí)理論支撐，使高考能夠更好服務(wù)立德樹人根本要求、提高教育質(zhì)量主要任務(wù)和人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略部署。二）考題內(nèi)容的變化：平面幾何選講不考，突出對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查

《考試大綱》是高考命題的規(guī)范性交件和標(biāo)準(zhǔn)，是考試評(píng)價(jià)、復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也是考試內(nèi)容改革的切入點(diǎn)。2017年高考《考試大綱》基本內(nèi)容可以概括為“穩(wěn)中求進(jìn)，優(yōu)化內(nèi)容，提高質(zhì)量，增強(qiáng)導(dǎo)向”．“穩(wěn)中求進(jìn)，優(yōu)化內(nèi)容”就是在現(xiàn)行考試大綱總體內(nèi)容保持不變的前提下，從3個(gè)選考模塊中刪去“幾何證明選講”，其余

基2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變，使得考試內(nèi)容更加優(yōu)化．“提高質(zhì)量，增強(qiáng)導(dǎo)向”主要是指《考試大綱》修訂要求的兩點(diǎn)內(nèi)容：l.增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容；2，在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求?！镀胀ㄖ袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》已經(jīng)正式把數(shù)學(xué)文化作為新的重要的內(nèi)容專門提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程也越來(lái)越重視數(shù)學(xué)文化的滲透，在《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，中能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了對(duì)數(shù)學(xué)中

文化的要求，對(duì)能力要求進(jìn)行，加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體．?dāng)?shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展，廣義上還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。一個(gè)比較直觀的說(shuō)法：當(dāng)一個(gè)人學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，如果把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學(xué)文化．而這些數(shù)學(xué)文化在人的頭腦中落戶，形成一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高考如何考數(shù)學(xué)文化：一是高考中滲透對(duì)古代數(shù)學(xué)名著的考查

比如《九章算術(shù)》，它是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一．體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的題中一些就是以《九章算術(shù)》的內(nèi)容為背景命制的。

二是高考中滲透對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查．

隨著新課改對(duì)考生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力要求的重視，以及對(duì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)理念的要求，解決實(shí)際問(wèn)題的試題已成為高考重宴的考查內(nèi)容．三是高考中滲透與中外數(shù)學(xué)家有關(guān)的數(shù)學(xué)文化試題三）.考試要求的變化：一、知識(shí)要求：知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明.對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.1.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí),知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會(huì))在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解,知道、識(shí)別,模仿,會(huì)求、會(huì)解等.2.理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí),知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論,具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述,說(shuō)明,表達(dá),推測(cè)、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.二、能力要求

1.空間想象能力：空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標(biāo)志.

能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒(méi)有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，經(jīng)過(guò)分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.4.運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.5.數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息,并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對(duì)研究對(duì)象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問(wèn)題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷,獲得結(jié)論.6.應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料,并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類,將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.7.創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究,提出解決問(wèn)題的思路,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).三、個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時(shí)間,以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.四、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).1.對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性,不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題,使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.2.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查,反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.3.對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,強(qiáng)調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,從問(wèn)題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力,從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)能力的考查要全面,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查,考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.4.對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn),并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平.5.對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),要注重問(wèn)題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查,注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合難度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.二.問(wèn)渠那得清如許，研究試題找規(guī)律

欲木之茂者必固其根本，欲流之長(zhǎng)者必浚其原源抓經(jīng)典題

觸類旁通，輕車熟路有驚喜大海茫茫靠舟楫，

題海茫茫憑典例。借題發(fā)揮要有題，

舉一反三須有一?？坦倾懶姆缴羁蹋?/p>

深思熟慮才牢固。來(lái)龍去脈弄清楚，

千變?nèi)f化有規(guī)律。

好“題”多磨細(xì)思量

熟能生巧也難忘，觸類旁通靠聯(lián)想

胸有成竹不緊張

半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)

何意百煉鋼，化為繞指柔;鐵杵磨成針，功到自然成

大同小異找共性

殊途同歸找捷徑，重要命題記結(jié)論，相關(guān)命題想過(guò)程

規(guī)律一：考知識(shí)，突出基本題型；規(guī)律二:考經(jīng)驗(yàn)，突出基本運(yùn)算

規(guī)律三：考思想，突出基本方法；規(guī)律四：考能力，突出綜合運(yùn)用新課標(biāo)試題最大的特點(diǎn)是難度降低，對(duì)大多數(shù)考生而言，做對(duì)基礎(chǔ)題是爭(zhēng)分的關(guān)鍵，什么是基礎(chǔ)題？一是基本運(yùn)算題，如集合的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，三角運(yùn)算，框圖運(yùn)算，概率計(jì)算等基本的運(yùn)算題，概念要清晰，理解要深刻，運(yùn)算要熟練，結(jié)果要準(zhǔn)確，做到不失分。二是作圖題，每年高考題的選擇填空題絕大部分要借助圖形思考，強(qiáng)化學(xué)生的作圖能力，熟練常見(jiàn)函數(shù)，曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧，做到訓(xùn)練有素，小題小做，小題巧做是高考順利的秘籍。小題故事多

小題故事多充滿喜和樂(lè)如果你能用心做收獲特別多圖是一幅畫解是一首歌方法技巧和規(guī)律這里都包括解法多，變化活小題作用真不錯(cuò)請(qǐng)我的同學(xué)聽我說(shuō)小題要大做等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是春

高考試題，有效的反映了新課程數(shù)學(xué)怎樣考的問(wèn)題，研究試題就是要明確主干知識(shí)以怎樣的命題體現(xiàn)，數(shù)學(xué)能力以怎樣的方式表達(dá)，數(shù)學(xué)的思想方法以怎樣的活動(dòng)滲透，情感態(tài)度價(jià)值觀以怎樣的背景展示，了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用的層次要求以怎樣的題型來(lái)運(yùn)籌，研究高考題，研什么?一是研究考題的立意，二是研究考題的解法，三是研究考題的背景，四是研究考題的推廣與變式，五是研究考題的導(dǎo)向，研究考題不僅要有自己的思考，更要借鑒他人的研究成果，多閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)雜志上有關(guān)的文章，多上網(wǎng)查閱相關(guān)的研究。進(jìn)一步明確考法，如基礎(chǔ)知識(shí)用選擇填空考，主干知識(shí)用解答題考，命題以能力為立意，思想方法在過(guò)程中滲透，人文關(guān)懷在背景中體現(xiàn)等。研究考題，才能使高考的復(fù)習(xí)，有的放矢，實(shí)現(xiàn)高效益，高效率。選定目標(biāo)突破，一是選定目標(biāo)學(xué)生，二選定具體的題型，針對(duì)不同層次的學(xué)生，分類指導(dǎo)，分層推進(jìn)，因材施教，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生要在選擇填空題上求突破，對(duì)中等水平的學(xué)生要在解答題的前三題與選做題上求突破，對(duì)尖子生要在選擇填空，解答題的壓軸題上求突破。研考題，怎樣研？至少也要做三遍，第一遍，解決會(huì)不會(huì)的問(wèn)題，怎樣解，是什么；第二遍，解決好不好的問(wèn)題，怎樣考，為什么；第三遍，解決教不教的問(wèn)題，怎樣教，教什么。教什么：偶然中的必然，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必然。學(xué)什么：必然中的偶然，不變中的變，即靈活?？贾\一道題是偶然。教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉能力不經(jīng)滄海水是溪，不去巫山云是霧，玉不雕琢不成器，不研考題無(wú)規(guī)律。研高考題，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，圍繞主干知識(shí)，每一章，每一節(jié)都會(huì)有許多經(jīng)典的題，各種資料都會(huì)選，可謂高人所見(jiàn)略同，高考常常會(huì)選這些經(jīng)典題，或略加改編，或巧做整合，或原封不動(dòng)作為高考題，因?yàn)檫@些題最能代表這些知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)要求，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，最能考察數(shù)學(xué)的能力水平，所以，高考題中經(jīng)常出現(xiàn)某類題型?？疾恢x，某道題出現(xiàn)在多個(gè)省份的考卷中，所以，在高考的沖刺階段，要強(qiáng)化之類經(jīng)典題的訓(xùn)練。函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題向量問(wèn)題向量問(wèn)題向量中的相關(guān)結(jié)論圓錐曲線的離心率問(wèn)題圓錐曲線的性質(zhì)問(wèn)題三.高樓萬(wàn)丈平地起，研究課本找出路，

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。一是立足課本，課本是數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)地”，課本是高考復(fù)習(xí)的“根據(jù)地”，課本是高考試題的“策源地”，回歸課本，回歸基礎(chǔ)，是高考復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。研課本，就是要看考題與課本的關(guān)系，要看考點(diǎn)與課本的關(guān)系，要看方法技巧與課本的關(guān)系，從高考的要求出發(fā)，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來(lái)，基本方法能左右逢源。基本題型能借題發(fā)揮，從而以扎實(shí)的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。二是立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化基本運(yùn)算能力的訓(xùn)練，如解方程，解不等式，解函數(shù)，強(qiáng)化基本作圖能力的訓(xùn)練，強(qiáng)化基本概念本質(zhì)的理解，強(qiáng)化公式法則來(lái)龍去脈的探究?；仡^望月，重過(guò)程，又重結(jié)論，如課本中通過(guò)求橢圓方程的過(guò)程，突出求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，突出用相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法。

抓課本題，小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡

高樓萬(wàn)丈平地起

復(fù)習(xí)不忘強(qiáng)基礎(chǔ)花開花落靠下苦

云卷云舒憑頓悟常考圖形不含糊

基本運(yùn)算無(wú)失誤眾里尋他千百度，

得來(lái)全不費(fèi)工夫

紅杏枝頭春意鬧

高考課本最重要公式定理要記牢

例題習(xí)題須開竅回頭望月題題好

鐵杵磨針步步高借題發(fā)揮架舟橋

乘風(fēng)破浪有法寶研究課本題的方法：

一是變換視角找思路，在解題方法上求突破二是剝蠶抽絲找規(guī)律，在建立聯(lián)系上求發(fā)展三是借題發(fā)揮找新意，在挖掘關(guān)系上求創(chuàng)新高考試題如何實(shí)現(xiàn)與課本對(duì)接

(1).以課本中例題進(jìn)行變式，實(shí)現(xiàn)與高考試題的些對(duì)接。任何學(xué)習(xí)都有一個(gè)模仿的過(guò)程．為了講述高中數(shù)學(xué)知識(shí)中某個(gè)概念、某個(gè)性質(zhì)（定理）等，需要借助例題來(lái)示范、引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題，課本例題既是教師教學(xué)的范例，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的范例，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)知識(shí)內(nèi)容的“最佳原型”．以課本例題所呈現(xiàn)的解題方法為命題的原型是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的情況，例1（2016年高考全國(guó)課標(biāo)卷I·理4)某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是：此題主要考查幾何概型概率的求解．此題的原型在人教版必修3第136頁(yè)，課本題目為：某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率．(2)以課本中習(xí)題進(jìn)行變式實(shí)現(xiàn)與高考試題的對(duì)接，課本習(xí)題是高考數(shù)學(xué)試題不斷創(chuàng)新的源泉．對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)變式成為高考數(shù)學(xué)試題，不僅背景公平，而且有利于考查多數(shù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力的真實(shí)狀況，這在高考試題中有充分的體現(xiàn)．有些題與課本習(xí)題幾乎是一模一樣，只是做了一點(diǎn)小小的改動(dòng)，整個(gè)題目的考查要求是一致的．例2（2016年高考全國(guó)課標(biāo)卷I-理14)：的展開式中，的系數(shù)是——（用數(shù)字填寫答案）。此題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，此題的原型在湘教版選修2-3第42頁(yè)復(fù)習(xí)題7第9題，解題方法可以參考此題的做法.

(3）以課本中出現(xiàn)的模型為背景創(chuàng)設(shè)題目,實(shí)施與高考試題的對(duì)接,以課本中出現(xiàn)的模型為命題的背景，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏蛣?chuàng)新，達(dá)到考查學(xué)生所掌握的知識(shí)情況，注重在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)高考的命題背景公平和常規(guī)，使學(xué)生對(duì)模型不會(huì)感到陌生．例3（2016年高考全國(guó)課標(biāo)卷Ⅱ·理6)圖1實(shí)是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（

）A.20B.24C.28D.32此題主要考查立體幾何中三視圖中有關(guān)組合體的表面積計(jì)算.此題的原型在人教版必修2第18頁(yè)例3，高考題中出現(xiàn)的三視圖與例題中的模型完全一樣，并以例題的三視圖模型，設(shè)計(jì)高考題．

(4)由課本中若干例題、習(xí)題所涉及的知識(shí)綜合實(shí)現(xiàn)與高考對(duì)接。課本例題和習(xí)題由于受篇幅與精華性的影響，不可能出現(xiàn)足夠多的數(shù)量，但教師可以研究這些例題和習(xí)題的變式來(lái)彌補(bǔ)。課本例題和習(xí)題多數(shù)具有可變性和可研究性．高考命題的原則之一“源于課本而高于課本”，從側(cè)面上對(duì)教師而言，需要對(duì)課本習(xí)題開展變式研究，以課本中的多個(gè)例、習(xí)題為原型，通過(guò)對(duì)其知識(shí)點(diǎn)的考查及其解法的有機(jī)融合，形成有一定綜合性的試題．例4（2016年高考全國(guó)課標(biāo)卷Ⅲ．理14)函數(shù)系y=sinx一cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+ccosx的圖象至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到·此題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象變換問(wèn)題．此題所考查的知識(shí)點(diǎn)和方法可以參考人教版必修4第55頁(yè)第2題。(5)以課本中例題、習(xí)題分析概括的解題方法，實(shí)現(xiàn)與高考試題的對(duì)接，課本中的一些典型例、習(xí)題，如果教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納可以概括出一類問(wèn)題的基本模型或者解題方法，這樣可以使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)占據(jù)一個(gè)較高的支撐點(diǎn)，有利于學(xué)生進(jìn)行下位學(xué)習(xí)，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾說(shuō)：如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話：影響學(xué)習(xí)最為重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。尤其是高考復(fù)習(xí)，一定要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一定要診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，每一個(gè)學(xué)生的每一次的考試卷，真實(shí)的記