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2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)二xyo或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱性質(zhì)雙曲線范圍對(duì)稱性

頂點(diǎn)

漸近線離心率圖象

xyo復(fù)習(xí)離心率頂點(diǎn)對(duì)稱性雙曲線橢圓范圍|x|a,|y|≤b對(duì)稱軸：x軸，y軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)(-a,0),(a,0),(0,b),(0,-b)長(zhǎng)軸長(zhǎng)：2a

短軸長(zhǎng)：2be=ac(0＜e＜1)方程曲線漸近線|x|≥

a，yR對(duì)稱軸：x軸，y軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)(-a,0)(a,0)實(shí)軸：2a虛軸：2bace=(e1)y=abx±復(fù)習(xí)1.雙曲線的漸近線方程為

雙曲線的漸近線方程為2.已知雙曲線漸近線為則雙曲線方程為3.與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為規(guī)律復(fù)習(xí)練習(xí)1.填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)練習(xí)21.已知雙曲線的漸近線方程是且過(guò)點(diǎn)P，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為________.2.與雙曲線有公共漸近線，且焦距是的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是_________3.設(shè)雙曲線（0＜a＜b)半焦距為c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0)，(0，b)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率。3.例1雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

A′A0xC′CB′By131225例題

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