2022河南省信陽市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022河南省信陽市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程表示一個圓，則實數(shù)的取值范圍是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）或參考答案：D2.某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預算，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益 ()．A0.016

B．0.032

C．0.024

D．0.048參考答案：B略3.若為△ABC的內角，則下列函數(shù)中一定取正值的是(

)A.

B.

C. D.參考答案：A4.已知橢圓和點、，若橢圓的某弦的中點在線段AB上，且此弦所在直線的斜率為k，則k的取值范圍為（）A．[﹣4，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣4，﹣1] D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由題意設出橢圓的某弦的兩個端點分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），中點為M（x0，y0），把P、Q的坐標代入橢圓方程，作差得到PQ的斜率與AB中點坐標的關系得答案．【解答】解：設橢圓的某弦的兩個端點分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），中點為M（x0，y0），則，，兩式作差可得：，即=，由題意可知，y0≤1，∴k=（y0≤1），則k∈[﹣4，﹣2]．故選：A．5.設α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個充分條件是（） A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α 參考答案：D【考點】直線與平面垂直的判定． 【專題】證明題；轉化思想． 【分析】根據面面垂直的判定定理可知選項A是否正確，根據平面α與平面β的位置關系進行判定可知選項B和C是否正確，根據垂直于同一直線的兩平面平行，以及與兩平行平面中一個垂直則垂直于另一個平面，可知選項D正確． 【解答】解：α⊥β，α∩β=l，m⊥l，根據面面垂直的判定定理可知，缺少條件m?α，故不正確； α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，而α與β可能平行，也可能相交，則m與β不一定垂直，故不正確； α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，而α與β可能平行，也可能相交，則m與β不一定垂直，故不正確； n⊥α，n⊥β，?α∥β，而m⊥α，則m⊥β，故正確 故選D 【點評】本小題主要考查空間線面關系、面面關系以及充分條件的判定等知識，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎題． 6.定義在上的函數(shù)，是它的導函數(shù)，且恒有成立，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.函數(shù),已知在時取得極值,則的值為（A）0

（B）1

（C）0和1

（D）以上都不正確參考答案：B8.在等比數(shù)列中，若，公比，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知直線的傾角為，直線垂直，直線：平行，則等于（

）A．－4

B．－2

C．0

D．2參考答案：B10.化簡：（sinα+cosα）2=（）A．1+sin2αB．1﹣sinαC．1﹣sin2αD．1+sinα參考答案：A【分析】把（sinα+cosα）2展開，利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角的正弦公式可求得結果．【解答】解：∵（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α，故選：A．【點評】本題主要考查二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復數(shù)在復平面內對應的點位于第

象限．參考答案：四略12.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)滿足，且，則的最大值為

．參考答案：113.已知函數(shù)則

。參考答案：14.已知△ABC的三邊分別是a,b，c，且面積S＝，則角C＝___

參考答案：15.若a＞b＞0，則比較，的大小是

．參考答案：＞【考點】不等式比較大小．【專題】不等式的解法及應用．【分析】利用不等式的基本性質即可得出．【解答】解：∵a＞b＞0，∴＜1＜，∴＞，故答案為：＞．【點評】本題考查了不等式的基本性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．16.12．觀察下列等式:

,

,

,

,由以上等式推測:對于,若則參考答案：

10．13

11．

12．17.已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標為（，），則此雙曲線的方程是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分,在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次．某同學在A處的命中率q1=0.25，在B處的命中率為q2．該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為X02345P0.03p1p2p3p41）求的值；

2）求隨機變量X的數(shù)學期望EX；3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大?。畢⒖即鸢福航猓?）由題設知，“”對應的事件為在“在三次投籃中沒有一次投中”，由對立事件和相互獨立事件性質可知

解得

2）根據題意 因此

3）用C表示事件“選同學選擇第一次在A處投，以后都有B處投，得分超過3分”，用D表示事件“該同學選擇都在B處投，得分超過3分”，則 故 即該同學選擇都在B處投籃得分超過3分的概率大于該同學選擇第一次在A處投以后都在B處投得分超過3分的概率。略19.設p：≤，q：關于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題參考答案：略20.設x=1和x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點(1)求a,b的值；(2)求f(x)的單調區(qū)間。

參考答案：

（B卷）1)

(2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是減函數(shù)，在(1，2)上為增函數(shù)

略21.在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐