說課獲獎課件：課題實際問題與一元一次不等式

課題:實際問題與一元一次不等式

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本節(jié)內容，是在學習了用方程思想解決實際問題和學習了一元一次不等式的性質及其解法等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為今后用不等式組解決實際問題以及更廣泛的應用數(shù)學建模的思想方法奠定基礎，對學生的學習具有承上啟下的作用。教材的地位與作用3

能進一步熟練地解一元一次不等式，能從實際問題中抽象出不等關系的數(shù)學模型，并結合解集解決簡單的實際問題。教學目標4

通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系。教學目標5

在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，體會實事求是的態(tài)度和從數(shù)學的角度思考問題的習慣；學會在遇到困難時，與同學交流，相互啟發(fā)，培養(yǎng)合作精神。教學目標6教學的重點和難點重點：一元一次不等式在決策類實際問題中的應用

難點：如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，并根據(jù)解集和結合實際情況分類討論得出合理結論7二、學情分析1、學生學習了一元一次不等式的有關知識，能夠解一元一次不等式。2、學生學習的積極性較高，好奇心強，求知欲旺盛，特別對現(xiàn)實中的問題有濃厚的探究興趣。3、學生已初步形成了合作探究意識，有一定的合作探究能力。但抽象思維能力和獨立思考能力比較差。8三、教法探究1、教學方法

分層遞進，問題式和啟發(fā)式及合作探究相合。2、教學手段

教學中使用多媒體投影、計算機輔助教學，為學生提供直觀感性的材料，激發(fā)學生的學習興趣。9自主探究,合作交流,從而得出解決問題的方法。使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，讓學生在學習的過程中獲得快樂和進步。四、學法指導在探索中實踐在實踐中體驗在體驗中發(fā)展10五、教學過程(一)創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣(二)合作學習，探究新知(三)及時反饋，鞏固新知(四)歸納小結，課外延伸11(一)創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣大眾、米蘭兩超市以同樣的價格出售同樣商品，五一期間各自推出不同的優(yōu)惠方案：去哪家超市購物更優(yōu)惠呢！？大眾：我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費

米蘭：我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費12問題（1）大眾超市購物款達多少元后可以優(yōu)惠？米蘭超市購物款達多少元后可以優(yōu)惠？問題（2）現(xiàn)在有四個人，準備分別消費40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市更合算？為什么？問題（3）如果累計購物超過100元，那么在大眾超市購物花費少嗎？問題（4）累計購物超過100元而不到150元時，去哪家超市更合算？累計購物恰好是150元時，在哪個超市購物花費少？問題（5）通過以上問題的解答和兩超市的銷售方案，顧客怎樣選擇超市購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費者設計一套方案嗎？（二）合作交流，探索新知13米蘭大眾或米蘭大眾總價（元）花

費大眾米蘭選擇米蘭大眾或米蘭0≤x≤50XxX50+0.95(X-50)100+0.9(X-100)100<x<150X＝150x＞15050<x≤10050+0.95

(X-50)14

在對結論進行說明的過程中，學生可體會到在這一實際問題中所蘊涵的數(shù)學關系（1）任選一家超市購物即在大眾超市購物的收費等于在米蘭超市購物的收費。（2）選擇大眾超市購物即在大眾超市購物的收費小于在米蘭超市購物的收費（3）選擇米蘭超市購物即在大眾超市購物的收費大于在米蘭超市購物的收費。15如果在大眾購物花費小，則50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）去括號，得50＋0.95x－47.5＞100＋0.9x－90移項且合并，得0.05x＞7.5系數(shù)化為1，得x＞150這就是說，累計購物超過150元時，在大眾購物花費小。累計購物不超過50元或等于150元時，在大眾和米蘭花費一樣多。累計購物超過50元而不到150元時，在米蘭購物花費小。050100150大眾或米蘭米蘭大眾大眾或米蘭16

（二）合作交流，探索新知實際情境2：梁野山自然保護區(qū)是國家級自然保護區(qū)，已知門票是每位10元，25人以上(含25人)的團體票7折優(yōu)惠。現(xiàn)有20位同學結伴去該保護區(qū)，當領隊小華準備好了錢到售票處買20張票時，李明喊住了他:“買25張吧!”小華困惑了:20人買25張不是浪費嗎?（1）假如你是小華，請你說說這樣做劃算嗎？為什么?（2）在不足25人的情況下，參觀者至少為多少人時購買團體票更優(yōu)惠？17（二）合作交流，探索新知（1）假如你是小華，請你說說這樣做劃算嗎？為什么?按實際人數(shù)買票所需費用：20×10=200(元）購買團體票所需費用：25×10×0.7=175（元）∵200＞175∴購買團體票劃算。18（二）合作交流，探索新知（2）在不足25人的情況下，參觀者至少為多少人時購買團體票更優(yōu)惠？設參觀者為X人時購買團體票能獲得更大優(yōu)惠。依題意得：10x＞10×0.7×25解得x＞17.5結論：參觀者至少為18人時購買團體票能獲得更大優(yōu)惠。19（三）及時反饋，鞏固新知

移動通訊公司升級了兩種通訊業(yè)務，“快捷通”使用者先繳15元月租費，然后每通話1分鐘，付話費0.2元；“全球通”不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.3元。你覺得選哪種業(yè)務服務更優(yōu)惠？20實際問題設未知數(shù)，列不等式數(shù)學問題（一元一次不等式）解不等式數(shù)學問題的解（一元一次不等式的解集）實際問題的解答

（四）歸納小結，課外延伸

檢驗

21作業(yè)1、基礎題：課本習題9.2第1～4，9題并預習下一節(jié)課的內容。2、提高題：某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投購車款限額為49萬元。（1）請你說說符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由？（2）假如每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，且這10輛車每日都可租出，要使日租金不低于1300元，那么應選擇以上哪種購買方案？

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板書設計§9.2.1實際問題與一元一次不等式一、實際情境1解題過程二、實際情境2解題過程四、小結（框圖）

三、練習（學生板演）五、作業(yè)布置23

設計說明1.創(chuàng)設情境，讓學生在活動中探究學習。2.貼近生活，讓學生在體驗中感悟學習。3.開放課堂，讓學生在互動中創(chuàng)新學習。24六、評價與感悟

1、本節(jié)課從學生身邊的實際問題出發(fā)，激發(fā)學生興趣，從學生已有的知識基礎出發(fā)，設計一系列的問題，使學生懂得如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，熟練地解一元一次不等式，并根據(jù)解集和結合實際情況分類討論解決實際問題，教學重點與難點得到突破，達成教學目標。也為今后的學習奠定基礎。25六、評價與感悟

2、在自主探究，合作交流中，教師給了學生更多的展示自己的機會，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性，增強學生學好數(shù)學的自信心。26

謝謝27

實際情境2：梁野山自然保護區(qū)是國家級自然保護區(qū)，已知門票是每位10元，25人以上(含25人)的團體票7折優(yōu)惠?，F(xiàn)有20位同學結伴去該保護區(qū)，當領隊小華準備好了錢到售票處買20張票時，李明喊住了他:“買25張吧!”小華困惑了:20人買25張不是浪費嗎?（1）假如你是小華，請你說說這樣做劃算嗎？為什么?（2）在不足25人的情況下，參觀者至少為多少人時購買團體票更優(yōu)惠？（二）合作交流，探索新知28（二）合作交流，探索新知（1）假如你是小華，請你說說這樣做劃算嗎？為什么?按實際人數(shù)買票所需費用：20×10=200(元）購買團體票所需費用