集合的含義與表示課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

主講人：XXX集合的含義與表示導(dǎo)入新課在體育課上，體育老師會(huì)講集合，學(xué)生們會(huì)從四面八方集中。試問(wèn)這個(gè)集合的對(duì)象是全體的班級(jí)學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？全體的班級(jí)學(xué)生在體育當(dāng)中有動(dòng)詞集合，而在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中也有“集合”，是一個(gè)名詞導(dǎo)入新課什么是集合呢？在我們生活中存在著很多集合的例子。1.全班同學(xué)集合在一起2.校園中所有的樹3.教室里所有的燈4.所有直角三角形5.所有絕對(duì)值等于6的數(shù)的集合……例講授新課一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。集合常用大寫字母A,B,C,…表示，元素常用小寫字母a,b,c,…表示。元素與集合之間存在著一種遞屬關(guān)系探究新知如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A例我們用A表示所有絕對(duì)值小于6的數(shù)的集合，則有3∈A，6?A。我們用B表示1到20以內(nèi)的素?cái)?shù)的集合，則有3∈B，4?B。探究新知1．給出下列4個(gè)題目（1）A={1,3}，問(wèn)3,5哪個(gè)是A的元素？（2）所有素質(zhì)好的的人能否構(gòu)成集合？（3）由實(shí)數(shù)1，2，2，4組成的集合有幾個(gè)元素？（4）A=｛太平洋，大西洋｝，B=｛大西洋，太平洋｝是否表示為同一集合？思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由。探究新知元素的特性：（1)確定性:對(duì)于一個(gè)給定的集合，其元素的意義是明確的；（2)互異性:對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的；（3無(wú)序性:對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是可以互換的。探究新知常用數(shù)集的專用符號(hào)全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；所有正整數(shù)組成的集合為稱正整數(shù)集，記作N+或N*；全體整數(shù)組成的集合為稱整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q;全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R。探究新知集合的表示方法1.列舉法:把集合中元素一一列舉出來(lái)的方法,其一般形式為｛，…，｝如表示所有絕對(duì)值小于6的數(shù)的集合：{-1，-2，-3，-4，-5,0,1,2,2,4,5}2.描述法:用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法其一般形式為｛元素的一般形式|元素所滿足的條件｝如不等式4x-5<3的解集{x∈R|x<2}探究新知集合的表示方法3.文氏圖法:畫一條封閉的曲線用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合AB例題講解例題1用列舉法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合；（2）方程x2-16=0的解的集合.{4,5,6,7,8,9}{4,-4}例題講解例題2用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有有理數(shù)的集合；(2)所有偶數(shù)組成的集合.(3)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?(4)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?一般地，我們把含有有限個(gè)元素的集合叫有限集；含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫無(wú)限集，把不含有任何元素的集合叫空集記作?鞏固練習(xí)1.下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合：①著名的數(shù)學(xué)家；②某校高一（6）班所有高個(gè)子的同學(xué)；③不超過(guò)10的非負(fù)數(shù)；④方程x2=x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；③④鞏固練習(xí)2.給出下列命題的正確性進(jìn)行判斷:①0.9∈Q；②0∈{0}；③0∈N；④若-a?N，則a∈N；⑤若a∈N，則-a?N；⑥若a∈N，b∈N則a+b的最小值是２；①②③鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?課后作業(yè)