上海民辦日日學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

上海民辦日日學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點(diǎn)A(x，1，2)和點(diǎn)B(2，3，4)，且|AB|＝2，則實(shí)數(shù)x的值是(

)A．－3或4

B．－6或2C．3或－4

D．6或－2參考答案：D2.設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集，如果點(diǎn)滿足：對任意，都存在，使得，那么稱為集合的聚點(diǎn)，用表示整數(shù)集，下列四個集合：①，②，③，④整數(shù)集．其中以0為聚點(diǎn)的集合有（

）A．①②

B．②③

C．①③

D．②④參考答案：B3.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（

）（A）向右平移個單位長度

（B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度

（D）向左平移個單位長度參考答案：B略4.中，若，則的面積為

（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：B5.集合{1，2，3}的真子集共有[

]個

A.5

B.6

C.7

D.8參考答案：C6.若函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式的解集為（

）A.（-2，0）（2，+）

B.（-，-2）（0，2）

C.（-，-2）（2，+）

D.（-2，0）（0，2）參考答案：D7.（5分）若集合A={x|x＞﹣3}，則（） A． 0?A B． {0}∈A C． ?∈A D． {0}?A參考答案：D考點(diǎn)： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 集合．分析： 由已知，明確A集合中含有元素0，然后注意元素與集合關(guān)系的符號表示以及集合與集合的關(guān)系表示即可．解答： 因為0＞﹣3，所以0∈A，{0}?A；故選D．點(diǎn)評： 本題考查了元素與集合的關(guān)系以及集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．8.若函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N為（） A． x=3，y=﹣1 B． （3，﹣1） C． {3，﹣1} D． {（3，﹣1）}參考答案：D考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計算題．分析： 將集合M與集合N中的方程聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集．解答： 將集合M和集合N中的方程聯(lián)立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程組的解為：，則M∩N={（3，﹣1）}．故選D點(diǎn)評： 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及二元一次方程組的解法，是一道基本題型，學(xué)生易弄錯集合中元素的性質(zhì)．10.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則這個冪函數(shù)的解析式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，若，，，則

．參考答案：12.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略13.一組數(shù)1，3，的方差是，則

．參考答案：214.已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)a，b，都有成立，若f(2)=4，f(3)=3，則f(36)的值為.參考答案：1415.如圖，當(dāng)點(diǎn)P、Q三等份線段AB時，有；如果點(diǎn)A1，A2，……，An–1是AB的n（n≥3）等份點(diǎn)，則=

（）。參考答案：略16.若關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：()17.在等比數(shù)列{an}中，，則

．參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，∴，∴.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.移動支付(支付寶支付，微信支付等)開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動支付方式是否與年齡有關(guān)，對某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為40人。已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動支付的人的概率為0.6。(1)完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)，并說明理由。

習(xí)慣使用移動支付不習(xí)慣使用移動支付合計（人數(shù)）60歲以上

60歲及以下

合計（人數(shù)）

200

(2)在習(xí)慣使用移動支付的60歲及以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：每月支付金額[100,2000](2000,3000]3000以上人數(shù)15x5現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中有1人月支付金額超過3000元的概率。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828

參考答案：（1）列聯(lián)表如圖19.已知函數(shù)（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時的的值.參考答案：解：（Ⅰ）令，則，即又，，即（Ⅱ）由（Ⅰ），，數(shù)形結(jié)合得當(dāng)時，，當(dāng)時，函數(shù)的值域為當(dāng)時，，即，略20.若.求證：參考答案：見解析【分析】由，，即可得解.【詳解】由題意，得，得.變形為，則有.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且、．（1）求的值；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；參考答案：（1）3分；6分

（2）f(x)的定義域為R， 8分， 10分所以f(x)為偶函數(shù)。12分22.設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}． （1）求?U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算． 【專題】計算題． 【分析】（1）求出集合B中不等式的解集確定出集合B，求出集合A與集合B的公共解集即為兩集合的交集，根據(jù)全集為R，求出交集的補(bǔ)集即可； （2）求出集合C中的不等式的解集，確定出集合C，由B與C的并集為集合C，得到集合B為集合C的子集，即集合B包含于集合C，從而列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍． 【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2， ∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}， ∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R， ∴?U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}； （2）由集合C中的不等式2x+a