2022年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

7.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.

14.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

18.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.

21.

22.

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.（）。A.3B.2C.1D.2/326.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

31.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.032.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

37.

38.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

45.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

46.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin247.A.A.-1B.-2C.1D.2

48.

49.A.A.1B.0C.-1D.不存在

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.x+y

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

60.

61.

62.A.A.0B.2C.3D.5

63.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

64.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

75.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

76.

77.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/580.A.A.

B.

C.

D.

81.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

82.

83.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C84.（）。A.-3B.0C.1D.3

85.

86.A.A.9B.8C.7D.6

87.

88.（）。A.-1B.0C.1D.289.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.-1B.-2C.1D.2

99.

100.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

114.

115.設(shè)z=exey，則

116.

117.

118.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

119.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．120.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.133.

134.

135.

136.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

137.

138.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D解析：

5.D解析：

6.B

7.D本題主要考查極限的充分條件．

8.C解析：

9.D解析：

10.A

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

12.C

13.sint/(1-cost)

14.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

17.D

18.C

19.C

20.D解析：

21.A

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.B

25.D

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

28.C

29.e-2/3

30.A

31.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

32.B

33.C

34.A

35.B解析：

36.B

37.B

38.D

39.B

40.C

41.A

42.

43.D

44.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

45.B

46.D此題暫無(wú)解析

47.A

48.C

49.D

50.B

51.D

52.C

53.C

54.2/3

55.D

56.A

57.C

58.C

59.B

60.D

61.C

62.D

63.D

64.D

65.

66.

67.A

68.C

69.B

70.C

71.C

72.C

73.D

74.D

75.A

76.C

77.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

78.B

79.B

80.A

81.D

82.C解析：

83.A

84.A

85.(01/4)

86.A

87.C

88.D

89.C

90.B

91.B

92.A

93.A解析：

94.A

95.D

96.C

97.D

98.A

99.B

100.C此題暫無(wú)解析

101.

102.D

103.-(3/2)

104.

105.0106.f(x)+C

107.

108.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

109.D

110.

111.C

112.1/4

113.(-∞-1)

114.

115.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

116.

117.

118.119.應(yīng)填2/5

120.

121.

122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

127.

128