第五章生產函數(shù)

生產的定義與生產函數(shù)管理者不僅要決定為市場生產什么產品,而且還要決定怎樣以效率最高的或成本最低的方式生產出這種產品.我們提出一種被廣泛接受的工具來判斷生產選擇是否為成本最低.

從一般意義上講，生產就是創(chuàng)造對消費者或其他生產者具有經濟價值的商品和勞務。此定義不僅包括物質商品的有形加工或制造，也包括運輸服務的生產、法律咨詢、教育（教授學生）和發(fā)明（研究與開發(fā)），由產業(yè)組織、非贏利組織和政府所生產的商品和勞務是數(shù)不盡的。生產的經濟理論由一個規(guī)范的結構組成，它幫助經理人員在既定的現(xiàn)有技術條件下，決定如何最有效地把生產預期產量（商品和勞務）的各種投入要素組合起來。生產函數(shù)表示在既定的技術條件下，由各種投入要素的給定數(shù)量所能生產的最大產出量。它可以用一個數(shù)量模型、圖表或圖形來表示。簡單在說，就是一定技術條件下投入與產出之間的關系。

用X和Y表示用于生產一個產出數(shù)量為Q的各種數(shù)量的兩種投入要素，這個生產函數(shù)就可以用以下數(shù)學模型來表示：

Q=f(X,Y)生產的定義與生產函數(shù)生產函數(shù)可與原始投入相配合而作生產投入之用為中間投入生產要素常泛指原始投入和中間投入

1/15/20233生產函數(shù)分析經濟學中的生產要素一般分為：

土地——包括一切自然資源。

勞動——包括體力和腦力。

資本——包括貨幣形態(tài)和實物形態(tài)。

企業(yè)家才能——企業(yè)家組織管理資源與承擔風險的努力。生產要素（投入要素）的種類變動投入要素的定義是：生產過程中所使用的投入要素，其數(shù)量是隨著預期生產量的變化而變化的。

固定投入要素的定義是：生產過程中所需要的一種投入要素，它在整個既定時期內不管生產量是多少，生產過程中所使用的這種投入要素的數(shù)量都是不變的。在短期內，不管生產過程的運營水平是高還是低，固定投入要素的成本必定要發(fā)生。兩種投入要素：兩個時期

短期與一種（或多種）投入要素是固定的時期相對應。在長期所對應的時期內，所有的投入要素都是變動的。

在短期，由于某些投入要素是固定的，廠商所能得到的投入要素組合僅是全部可能組合的一部分。但在長期中，所有可能的投入要素組合。廠商都可以得到。因此，廠商在長期可以使用更多的勞動（加班或雇用更多的工人）或擴建工廠，這要取決于哪一種勞動和工廠規(guī)模組合在生產既定產量時是最有效率的。

兩種投入產出關系：

短期——研究的是某種變動投入要素的收益率。長期——研究的是廠商生產規(guī)模的收益率。生產函數(shù)生產函數(shù)中的產量是指一定技術水平下，一定數(shù)量的投入要素所可能得到的最大產量。（即理論上的產量）生產函數(shù)的本質是一種技術關系。當發(fā)生技術進步時，生產函數(shù)將會發(fā)生改變。技術效率與經濟效率技術效率是指投入要素與產出量之間的實物關系。當投入既定，產量最大或產出既定，投入最少時就實現(xiàn)了技術效率。經濟效率是指成本與收益之間的關系。成本既定，收益最大或收益既定，成本最低時就實現(xiàn)了經濟效率。技術效率是經濟效率的基礎，但并不等于經濟效率，實現(xiàn)了技術效率并不一定也實現(xiàn)了經濟效率。 投入要素數(shù)量 生產方法 勞動資本a 機器人生產 1 1,000b 生產線生產 10 10c 工作臺生產 100 10d 手工工具生產1,000 1技術效率與經濟效率

以實例說明技術效率和經濟效率：假設一天生產10臺電視機有四種不同的生產方法方法C在技術上是無效率的，因為與b相比，生產同樣的產量需要相同的資本，但需要更多勞動。(a)生產電視機的四種方法

勞動成本資本成本生產方法($75/天)($250/天)總成本成本/TV

a$75 +$250,000 =$250,075 $25,007.50b 750 +2,500=3,250 325.00c 7,500+2,500=10,0001,000.00d 75,000 +250=75,2507,525.00技術效率與經濟效率因為方法c技術無效率，所以即使可能比a和d成本低，也不應考慮。方法b在經濟上是有效率的(b)生產TV的三種方法:高勞動成本

勞動成本 資本成本方法($150/天)($1/天)總成本成本/TVa$150 +$1,000 =$1,150 $115.00b1,500 +10=1,510 151.00d150,000 +1=150,001 15,000.10技術效率與經濟效率(c)生產TV的三種方法:高資本成本 勞動成本資本成本方法

($1/天)($1,000

perday)總成本成本/TVa $1 +$1,000,000=$1,000,001$100,000.10b 10 +10,000=10,010 1,001.00d 1,000 +1,000=2,000 200.00技術效率只取決于技術上的可行性，經濟效率要取決于資源的相對成本。經濟上有效率的方法就是使用最少數(shù)量的更昂貴的資源和最大數(shù)量的更便宜的資源。經濟上無效率的廠商不能實現(xiàn)利潤最大化利潤最大化廠商要比無效率廠商能更強更好地在暫時的困境中生存下來技術效率與經濟效率第二節(jié)一種變動要素的生產函數(shù)總產量、平均產量與邊際產量

總產量：一定數(shù)量投入要素所獲得的全部產量

TP

平均產量：每單位投入要素所獲得的產量

邊際產量：增加一個單位投入要素所引起的產量增加量

AAA公司的產量勞動總產量平均產量邊際產量

00————1121212

22713.51534214154561414

56813.61267612.7877610.908749.2-2邊際收益(報酬)遞減規(guī)律如果其他條件保持不變,持續(xù)增加一種投入要素的數(shù)量,超過一定數(shù)量后，所得到的邊際產量將會遞減。邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生作用的條件

第一，技術必須保持不變；第二，至少有一種投入要素的數(shù)量保持不變；

技術進步引起了總產量曲線的變動掩蓋了邊際實物報酬遞減法則QL生產的三階段劃分當總產量達到最大時，邊際產量為零；當平均產量等于邊際產量時，平均產量達到最大；生產要素的合理投入?yún)^(qū)域：第2階段產量X0X1X2TPMPAP生產的三個階段：深溪采礦公司下表說明了深溪采礦公司例子中生產的三個階段。階段Ⅰ從0到5個工人，勞動的平均產量（APx）是遞增的，而且勞動的邊際產量（MPx

）大于或等于勞動的平均產量。階段Ⅱ從5個到8個工人，勞動的邊際產量大于或等于零，而且勞動的平均產量是遞減的。最后，在階段Ⅲ，超過8個工人，勞動的邊際產量為負值。階段變動投入要素X（工人數(shù)量）生產關系

I0～5APx

是遞增的；MPx

≥APx分界線5APx

是最大值；MPx

=APx

II5～8APx

是遞減的；MPx

≥0;MPx<APx

分界線

8

TPx

是最大值;MPx

=0III8～10MPx

<0問題一個企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時，在勞動的平均產量和邊際產量中他更關心哪一個？為什么？第三節(jié)多種變動投入要素的生產函數(shù)需要回答的問題：

1）各種變動投入要素的組合比例是多少？例如：一個工廠的設備與工人的數(shù)量比例；一個醫(yī)院的醫(yī)生與護士的比例；

2）為實現(xiàn)利潤最大化，各種要素的投入量應為多少？產量山

——兩種投入要素的不同組合一等產量曲線定義：等產量曲線表示了能夠獲得某一產量的所有變動要素的組合狀態(tài)。勞動資本等產量曲線的特征：在經濟區(qū)域內，等產量曲線的斜率為負值；兩條等產量曲線不能相交；離原點越遠的等產量曲線所代表的產量越大；等產量曲線凸向原點；邊際技術替代率定義：在產量不變的條件下，一種投入要素可以被另一種投入要素替代的比率。邊際技術替代率（MRTS）可以表示為：邊際技術替代率可以用邊際產量來表示由于dQ=0邊際技術替代率遞減等產量線凸向原點，表示曲線從左到右斜率絕對值越變越小，即邊際技術替代率越變越小.-原因：邊際收益遞減規(guī)律-MRTS遞減經濟含義是，當大量使用勞動來替代資本時，勞動的生產率會下降；大量使用資本來替代勞動時，資本的生產率會下降。每月投入資本每月投入勞動01234512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3邊際技術替代率遞減完全替代和互補的投入要素二等成本曲線每一個企業(yè)的決策都受到預算的制約。等成本曲線是指具有相同總成本的各種不同要素組合狀態(tài)的軌跡。YX0等成本曲線的性質：等成本曲線的斜率由要素的價格決定；等成本曲線的位置與總成本大小有關兩種投入要素的最優(yōu)組合：

生產者均衡EXY在E點處,等成本線的斜率=等產量線的斜率最優(yōu)目標：成本一定，產量最大；產量一定，成本最低。MRTS=Px/PyABCD1002003000要素最佳組合的條件：當要素組合達到最佳組合狀態(tài)時，等產量曲線與等成本曲線相切，兩條曲線在切點的斜率相等。經濟含義：投入要素達到最佳組合時，必須使得在每一種投入要素上最后一個單位支出所得到的邊際產量相等。分析：效率標準的使用下列廠商是否有效率?假設:MPL=30MPK=50W=10(勞動的成本)r=25(資本的成本)勞動:30/10=3資本:50/25=2花在勞動上的一元錢產生3,花在資本上的一元錢產生2。所以，使用更多的勞動在資本上少花一元錢，產量下降2個單位,但花在勞動上，會形成3個單位。一個數(shù)量例子

米勒公司每小時產量與工人和設備使用時間的關系如下：

L為工人數(shù)量（人），K為設備使用時間（小時），工人每小時工資8元，設備每小時價格2元。

如果該公司每小時生產80單位產品，應使用多少單位的工人和設備？解：由要素最佳組合條件，可得：（接上頁）又因為：Q=80要素價格變化對最佳組合的影響要素價格變化將會改變等成本曲線的斜率當要素價格發(fā)生變化后，新的要素最佳組合將使用更多相對廉價的要素，減少相對昂貴要素的使用量XY例：排放費對企業(yè)投入的影響

企業(yè)經常將生產過程中所產生的“三廢”向自然界排放，以降低生產成本。然而，這種做法對社會帶來了極大的負擔，導致社會資源低效配置。為了糾正這種負面影響，政府可以對企業(yè)排污費來影響企業(yè)行為。以鋼鐵企業(yè)為例，在沒有征收排污費的情況下，企業(yè)每月生產2000噸鋼材，使用2000小時機器和10000加侖的水。企業(yè)使用1小時機器的成本為200元，每向河中排放1加侖廢水的成本為50元。如果政府對企業(yè)排放的廢水每加侖征收50元排污費，將會對企業(yè)的行為產生什么影響？比較征收排污費前后企業(yè)的要素使用量（接上頁）右圖中：A點為征收排污費之前的要素最優(yōu)組合狀態(tài)；

B點為征收排污費之后的要素最優(yōu)組合狀態(tài)。從圖中可以看出，征收排污費之后，企業(yè)將會減少廢水的排放量，因為這將導致企業(yè)的總成本降低。資本（機器）廢水Q=2000BA第四節(jié)規(guī)模對收益的關系當所有投入要素按照相同的比例增加時，產出會發(fā)生什么變化？當h>k時，稱為規(guī)模收益遞增；當h<k時，稱為規(guī)模收益遞減；

當h=k時，稱為規(guī)模收益不變；當生產規(guī)模的既定投入要素組合（4個工人和500馬力設備）按照1.5系數(shù)增加時，對生產的礦石噸數(shù)（產量）的影響是什么。生產規(guī)模按1.50系數(shù)擴大所形成的勞動-資本組合為4×1.50=6個工人和500×1.50=750馬力設備。從表中可以看到，包括4個工人和500馬力設備的勞動-資本組合的產量為29噸，而6個工人和750馬力設備組合的產量為60噸。產量擴大的比率為60/29=2.07。ReturnstoScaleLabor(hours)Capital(machinehours)510152460A102030IncreasingReturnsReturnstoScaleLabor(hours)Capital(machinehours)510152460A102030ConstantReturnsReturnstoScaleLabor(hours)Capital(machinehours)510152460A102030DecreasingReturns規(guī)模經濟長期平均成本在比較的高產量范圍內下降，成本增加低于產量增加的比例，這就是規(guī)模經濟的表現(xiàn)。規(guī)模經濟產生的原因與廠商有關的經濟性：一個分散在不同地區(qū)的廠商在生產,運輸和分銷上存在經濟性，多產品廠商在營銷、促銷和R&D方面的經濟性,另外在資本資金的籌集中也形成規(guī)模經濟。與產品有關的經濟性：包括專業(yè)化和學習曲線效應。與工廠有關的經濟性：包括間接費用經濟性,必要的儲備,投資,或產品之間的相互作用(范圍經濟).學習效應與學習曲線

在成倍地制造一種產品過程中，人們常常觀察到連續(xù)生產一個單位產量所要求的資源（投入要素）數(shù)量是隨著累積產量遞減的，這種現(xiàn)象就稱為學習效應。這種學習現(xiàn)象在勞動投入要素和成本中最為常見。隨著生產產品單位數(shù)量的增加，得到一個單位產出量所必要的勞動小時數(shù)會因一系列原因而下降，這些因素包括工人和工長對工作任務的熟悉程度提高，工作方法和工作流程的改進，廢品和重復工作數(shù)量的減少，以及隨著工作重復次數(shù)的增多對技術工人需要的減少等。隨著工人對生產過程的越來越熟悉，廢品和浪費越來越少，單位原材料成本就會形成學習曲線效應。但并非所有的投入要素及相關成本都存在學習過程。例如，單位運輸成本一般不會隨產量的持續(xù)增加而下降?？罩锌蛙嚬镜膶W習曲線規(guī)模經濟與學習效應企業(yè)生產通常是批量生產，批次之間有學習效應作用。學習效應（“干中學”）在生產過程中得到廣泛應用。工人和管理人員都會隨著經驗的增多而提高效率。學習效應不會自發(fā)產生,應當有意識的加以引導。它通常是累計時間或產量的函數(shù),并且一般不會遺忘,通常競爭對手也不能從你的學習效應（主要指勞動技能的提高）中獲益.Back范圍經濟企業(yè)通常在生產兩種以上產品時擁有生產和成本優(yōu)勢。這些優(yōu)勢可能是源于投入要素的聯(lián)合使用，如聯(lián)合市場計劃，能降低成本的共同管理等等。范圍經濟產生的原因第一、范圍經濟來源之一是投入要素的共享。第二、共享管理決策系統(tǒng)帶來的成本節(jié)省：如正大同一決策系統(tǒng)管理雞肉和雞蛋生產程序。第三、在消費者對象群體具有共同特征背景下，通過分享市場經驗和營銷成本（costmarketing）帶來范圍經濟。范圍經濟對于多產品廠商來說,生產的互補性可以創(chuàng)造協(xié)同效應.在垂直一體廠商中特別普遍TC(Q1+Q2)<TC(Q1)+TC(Q2)+=成本效率化工廠商石油廠商規(guī)模經濟與范圍經濟一家生產兩種產品的企業(yè)可以在其生產過程涉及規(guī)模不經濟時獲得范圍經濟。例如，聯(lián)合生產長笛和短笛要比各自生產相對便宜。然而，該生產過程涉及高度熟練的勞動，并非以大規(guī)模生產是最富有效率的。同樣地，一家聯(lián)合產品企業(yè)在各個單獨產品方面具有規(guī)模經濟，但不擁有范圍經濟。例如，可以想象一個擁有多家企業(yè)的大型聯(lián)合企業(yè)以大規(guī)模有效地生產，但它并不擁有范圍經濟的優(yōu)勢，因為企業(yè)是各自單獨管理的。范圍經濟程度表示生產Q1的產出耗費的成本；

表示生產Q2的產出耗費的成本；表示生產兩種產出耗費的成本。SC>0，存在范圍經濟；SC<0，范圍不經濟。多角化與多元化多角化經營某種程度上可以避免企業(yè)主營業(yè)務單一、行業(yè)單一、風險較大的缺點。但典型的西方多角化經營的企業(yè)一旦發(fā)現(xiàn)市場萎縮、需求不足時第一反應便是主動放棄部分產業(yè)。

多角化經營幾乎成了中國企業(yè)發(fā)展的定式。企業(yè)不得不將戰(zhàn)線拉長，有限的資金尤如撒胡椒面般點播到各產業(yè)中去，資產負債率居高不下，經營風險過大。

同時，多角化經營又淡化了企業(yè)主營業(yè)務，使其專業(yè)化、規(guī)?；y以實現(xiàn)，加上人才蓄積不足、投資項目篩選不當?shù)葍韧庖蛩亟Y合，使多角化經營幾乎成了一條不歸路。

韓國諸多恐龍般的企業(yè)在１９９７年亞洲金融風暴中的傾刻崩潰，也從實證上說明企業(yè)辦社會（從產業(yè)角度看）的巨大風險；巨人集團從計算機軟件（漢卡）、生物工程制藥（巨不肥）、保健品（腦黃金）、房地產（巨人大廈）的四次驚險飛躍，換來的只是一江東流的春水。Back規(guī)模不經濟的原因協(xié)調與控制問題:隨著規(guī)模增加,難以發(fā)送和接收信息。規(guī)模大的其它缺點:因層次過多而決策緩慢缺乏靈活性企業(yè)家技能上的限制(C.E.O.的邊際收益遞減).規(guī)模經濟顯著的行業(yè)設備制造業(yè)石化鋼鐵汽車制造電力供應“小的是美好的”

還是“大的是美好的”企業(yè)規(guī)模擴大時既可以出現(xiàn)規(guī)模收益遞增，也可能出現(xiàn)規(guī)模收益遞減。在長期中通過擴大企業(yè)規(guī)模而實現(xiàn)技術效率就是要使企業(yè)實現(xiàn)適度規(guī)模。企業(yè)規(guī)模是大好還是小好（適度規(guī)模）取決于不同行業(yè)的特點（汽車、鋼鐵或零售、餐飲）。實現(xiàn)規(guī)模經濟可采取不同形式：集中（汽車）或集中分散（零售）相結合。確定企業(yè)規(guī)模的標準

在決定投資建立一個工廠量，確定適度規(guī)模的標準是平均成本最低，如果市場需求達不到適度規(guī)模的產量，或者無法開拓潛在需求，或從其他企業(yè)那里奪取市場份額，就先不要投資，否則會因成本高而被淘汰。規(guī)模經濟一例

—王永慶的臺塑在王永慶之前，臺塑月產塑膠粉僅100噸，在臺灣僅銷售20噸，成本高,價格降不下來,市場被日本搶去。王永慶接手后，盡管100噸還賣不出去，但仍要實現(xiàn)平均成本最低的適度規(guī)模，實現(xiàn)低成本和低價格。1960年臺塑達到月產1200噸，實現(xiàn)世界水平的平均成本最低，加上廉價的原料和勞動，同時努力降低銷售成本，加強內部管理，與國外合作等措施獲得成功。最關鍵的還是把產量擴大到適度規(guī)模，尤其是在產品積壓的情況下做出擴大規(guī)模的決策是很難的。上世紀60年代末韓國汽車工業(yè)起步時，國內基本沒有需求，但它們的汽車廠一投資建設就是大規(guī)模的，所以生產的汽車具有很強的競爭力，到80年代繼日本之后打入美國市場，現(xiàn)在已經成為汽車大國。中國的汽車廠很少有達到經濟規(guī)模的，因此成本居高不下。規(guī)模經濟一例

—韓國的汽車中國企業(yè)500強的特點總體規(guī)模擴大，企業(yè)間差距也很大。效益增長低于規(guī)模增長。產業(yè)分布中，第二產業(yè)占主導地位，第三產業(yè)是重要力量。地域分布與地區(qū)經濟發(fā)展相同，呈東中西排列趨勢，東部優(yōu)勢明顯。國有經濟雖然占絕對地位，但其經濟的效益與效率卻是各類型所有制企業(yè)中最低的。一是企業(yè)規(guī)模普遍較小。2002年中國企業(yè)500強平均資產規(guī)模只有2002年世界企業(yè)500強的6.46%，2002年中國企業(yè)500強平均營業(yè)收入只有2002年世界企業(yè)500強的5.26%；二是勞動生產率水平低。2002年中國企業(yè)500強的平均人均營業(yè)收入、人均利潤、人均資產，分別只有2002年世界企業(yè)500強的12.95%、29.62%和1.57%；三是盈利能力水平低。2002年中國企業(yè)500強平均利潤水平只有2002年世界企業(yè)500強的12.06%；四是創(chuàng)新能力低。根據(jù)對我國鋼鐵、煤炭等16個行業(yè)調查，我國多數(shù)大企業(yè)關鍵技術的開發(fā)和應用水平與國際先進水平有相當大的差距。研究開發(fā)費用投入少、創(chuàng)新機制沒有建立起來是主要原因；五是國際化水平比較低。我國500強企業(yè)中還沒有出現(xiàn)主要以全球市場配置資源、進行跨國經營的企業(yè)。中國企業(yè)500強的差距中國500強企業(yè)同世界500強相比仍存在著明顯的差距首先，中國500強規(guī)模普遍較小，2003年中國500強企業(yè)資產總額為273634億元，約為33048億美元，僅為2003年世界500強資產總額（464927億美元）的7.11%，而在營業(yè)收入上，2003年中國500強總營業(yè)收入為69619億元人民幣，約為8408億美元，僅相當于2003年世界500強營業(yè)收入137290億美元的6.12%；2003年中國500強利潤總額為3505億元，約為423億美元，僅相當于世界500強利潤總額（1335億美元）的32%。2003年世界500強排名第一的沃爾瑪公司，其營業(yè)收入為2465億美元，相當于2003中國500強企業(yè)合計營業(yè)收入的29.32%。其次，中國500強與世界500強勞動生產率差距明顯，2003中國500強的人均營業(yè)收入和人均利潤分別為34.6萬元和1.74萬元，相當于世界500強企業(yè)的14.15%和72.5%。中國500強企業(yè)同世界500強相比仍存在著明顯的差距其三，中國500強與世界500強贏利能力差距較大。2003年世界500強共實現(xiàn)利潤1335億美元，其平均利潤為3.7億美元，中國500強共實現(xiàn)利潤3505億元，約為423億美元。盡管2003年中國500強企業(yè)利潤比2002年增長了15.78%，而2003年世界500強企業(yè)利潤比2002年下降了56%，2003中國500強企業(yè)利潤仍只相當于世界500強的32%。2003中國500強排序分析特別強調了中國500企業(yè)在企業(yè)治理結構方面、經營者激勵機制方面、研發(fā)投入與技術創(chuàng)新能力方面、品牌價值與管理方面及外部經營環(huán)境方面的差距。這些差距是深層次上的差距，比如用人機制的差距、法律環(huán)境的差距等。多方面的差距說明，中國企業(yè)要追趕世界500強，還有很長的路要走。資料來源：FORTUNE，July,20032004最新財富全球500強排名排名公司名稱中文名稱總部所在地主要業(yè)務營業(yè)收入Wal-MartStores沃爾瑪商店美國零售219,812.00ExxonMobil?？松梨诿绹鵁捰?91,581.00GeneralMotors通用汽車美國汽車177,260.00BP英國石油英國煉油174,218.00FordMotor福特汽車美國汽車162,412.00Enron安然美國能源138,718.00DaimlerChrysler戴姆勒克萊斯勒德國汽車136,897.30RoyalDutch/ShellGroup

殼牌石油荷蘭/英國煉油135,211.00GeneralElectric通用電氣美國多樣化工業(yè)125,913.00ToyotaMotor豐田汽車日本汽車120,814.402004年財富500強企業(yè)前十名公司名稱總收入/百萬美元1沃爾瑪263009.02英國石油公司232571.03美國?？松?美孚石油公司222883.04英荷殼牌石油公司201728.05美國通用汽車公司195324.06美國福特汽車公司164505.07德國戴姆勒-克萊斯勒公司156602.28日本豐田汽車公司153111.09美國通用電氣公司134187.010法國道達爾石油公司118441.4中國上榜公司(包括香港和臺灣地區(qū))排名公司500強排名總收入(百萬美元)1國家電網(wǎng)公司4658348.02中國石化5355062.03中國石油天然氣7347046.94中國人壽24120782.15中國移動通信24220764.76中國工商銀行24320757.37中國電信25719464.58中國化工進出口27018846.19中國建設銀行33115824.810中國銀行35815021.611上海寶鋼集團372