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文檔簡介

直線與平面所成角PP1Q

斜線與平面的交點叫做斜足；斜線上一點與斜足間的線段叫做這個點到平面的斜線段．過斜線上一點P引平面α的垂線，則過垂足與斜足的直線就是斜線在平面內(nèi)的正投影(射影)．一、復(fù)習射影：自一點P向平面α引垂線，垂足P1叫做點P在平面α內(nèi)的正射影簡稱射影

一條直線與一個平面相交，但和這個平面不垂直，這條直線叫做這個平面的斜線．斜線：2023/1/17平面的一條斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線與這個平面所成的角．αPAO二、新授課1、斜線與平面所成角：一條直線垂直于平面，我們就說它們所成的角是直角；一條直線與一個平面平行或在平面內(nèi)，我們就說它們所成的角是00；一條直線和一個平面斜交，那么它們所成的角就是直線與其在平面內(nèi)的射影所成的銳角．直線和平面所成角的取值范圍是__________斜線和平面所成角的取值范圍是__________[0，900](0，900)2、直線與平面所成角：例1：在棱長為2的正方體中．

(1)求BD1

與平面A1B1C1D1所成的角的正切；(2)求BC1

與平面ABCD所成的角；(3)求BC1

與平面BB1D1D所成的角的正切．ABCDA1B1C1D1M

練習：如圖，在棱長為2的正方體中．

(1)求B1D

與平面ABCD所成的角的正切；ABCDOA1B1C1D1(2)求A1C1

與平面ABC1D1所成的角；(3)求BB1

與平面A1BC1所成的角的正切．MHAαBCA1C1E例2：⊿ABC的頂點B在平面α內(nèi)，點A、C在平面

α的同側(cè)，AB、BC與α所成角分別是30o和

45o．若AB

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