2022年河南省周口市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年河南省周口市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

25.

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.228.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.352.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.

54.

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.-1B.0C.1D.260.

61.A.1B.3C.5D.762.A.A.-1B.-2C.1D.2

63.

64.

65.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

66.

67.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

68.

69.

70.

71.

72.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.473.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

74.

75.

76.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

82.

83.

84.

85.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞92.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

93.（）。A.0B.1C.2D.4

94.

95.

()．

A.

B.

C.

D.

96.

97.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.設函數y=sin2x，則y"=_____．

112.

113.114.

115.116.117.

118.

119.

120.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計算題(10題)121.

122.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．128.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

129.

130.

四、解答題(10題)131.設函數y=xlnx，求y’．132.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

133.

134.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

135.

136.

137.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.

5.C

如果分段積分，也可以寫成：

6.A

7.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.B

9.D

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.B

12.A

13.A

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B

19.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

20.A

21.B

22.A解析：

23.A解析：

24.A

25.B

26.

27.B

28.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

29.D

30.B

31.C

32.C

33.C

34.C

35.D

36.C

37.C解析：

38.B解析：

39.

40.C

41.C解析：

42.D

43.B

44.B

45.A

46.

47.A

48.A

49.32/3

50.C

51.C

52.D

53.A

54.C

55.B

56.C此題暫無解析

57.D解析：

58.D

59.C

60.C

61.B

62.A

63.π/4

64.可去可去

65.D

66.D

67.B根據極值的第二充分條件確定選項．

68.D

69.B

70.D

71.D解析：

72.B

73.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

74.B

75.D

76.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

77.C

78.D

79.A

80.A

81.C

82.B

83.

84.B

85.C

86.A

87.B解析：

88.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

89.B

90.B

91.C

92.C根據導數的定義式可知

93.D

94.1/2

95.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

96.C

97.C

98.C

99.D

100.D解析：101.xcosx-sinx+C

102.

103.

104.D

105.

106.e107.2

108.

109.

110.(42)111.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

112.π/2

113.(-∞2)(-∞,2)114.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

115.

116.

解析：117.

118.e-1

119.C120.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

121.122.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

123.

124.

125.

126.127.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為