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文檔簡(jiǎn)介
2022年河南省洛陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
7.
8.()。A.-3B.0C.1D.3
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.A.A.1B.0C.-1D.不存在
15.
16.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)22.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-123.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】26.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞27.()。A.0B.1C.2D.3
28.
29.
30.
A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
32.
33.
34.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.35.36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中,一次取兩個(gè)數(shù)字,試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。
92.設(shè)y=lnx-x2,求dy。
93.
94.
95.
96.
97.98.求99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.106.
107.
108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx),求y.
109.
110.計(jì)算
111.
112.
113.
114.
115.
116.當(dāng)x>0時(shí),證明:ex>1+x117.袋中有4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中任取3個(gè)球,用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求X的概率分布.
118.
119.120.五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.A.A.
B.
C.0
D.1
參考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.A
6.-3
7.B解析:
8.A
9.C
10.C
11.B
12.B解析:
13.C
14.D
15.B
16.A
17.D
18.C
19.C
20.D
21.B
22.B
23.C
24.B
25.D
26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
27.C
28.C
29.A解析:
30.A此題暫無(wú)解析31.應(yīng)填2/5
32.
33.37/12
34.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
35.1
36.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
37.B
38.e-1
39.240.0.3541.(-∞,+∞)
42.1
43.
44.
45.1/2
46.-arcosx2
47.(-∞0)(-∞,0)解析:
48.A
49.sinx/x
50.
51.F(lnx)+C
52.
53.2
54.55.應(yīng)填6.
56.
57.-esinxcosxsiny
58.59.-1
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
68.
69.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
70.
71.
72.
73.
74.
75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
76.
77.
78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.95.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算.
利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算.
107.108.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo).
109.
110.
111.
112.113.解:平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。
由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱,則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的,
114.
115.本題考查定積分的常規(guī)求解方法.
【解析】用換元法去根號(hào)再積分.也可以將分母有理化后再積分.
解法1
解法2
解法3
以下步驟同解法2.
這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題
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