2022年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.010.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.1B.3C.5D.7

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.-3B.0C.1D.340.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.141.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(20題)51.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.62.63.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.C

11.B

12.C解析：

13.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

14.C

15.A

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.B

18.C

19.C

20.-8

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.B

24.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.D解析：

32.A

33.A

34.-3

35.A

36.B

37.D

38.A

39.D

40.A

41.B

42.A

43.A

44.D

45.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

46.D

47.B

48.C

49.B

50.B

51.

52.53.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.3-e-1

55.

56.

57.

58.

59.00解析：

60.61.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

62.63.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

64.0

65.

66.a≠b

67.

68.

69.70.2/3

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，