2022年湖北省黃岡市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省黃岡市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度

2.

3.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

4.點(-1，-2，-5)關(guān)于yOz平面的對稱點是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

5.

6.

7.

8.A.A.sinx+sin2B.-sinx+sin2C.sinxD.-sinx

9.

10.A.2B.1C.1/2D.-1

11.

12.

13.

14.

15.平衡積分卡控制是（）首創(chuàng)的。

A.戴明B.施樂公司C.卡普蘭和諾頓D.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織16.A.A.

B.e

C.e2

D.1

17.

18.

19.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

20.

21.

22.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x23.A.A.1B.2C.1/2D.-1

24.

25.

26.若f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在31.A.A.4B.-4C.2D.-232.A.A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂33.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

34.

35.

36.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

37.當(dāng)x→0時,與x等價的無窮小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

38.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

41.

42.A.1

B.0

C.2

D.

43.

44.

45.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

46.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

47.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

48.

49.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

二、填空題(20題)51.

52.

則b__________.

53.

54.若f'(x0)=1，f(x0)=0,則

55.

56.

57.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.58.________。

59.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

60.

61.

62.

63.設(shè)z=xy，則出=_______．

64.設(shè)y=ex，則dy=_________。

65.

66.

67.設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，則f'(0)=______．

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

72.求曲線在點(1，3)處的切線方程．73.證明：

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.78.

79.80.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

81.

82.

83.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．85.求微分方程的通解．86.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．87.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．89.90.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.設(shè)函數(shù)y=ex＋arctanx＋π2，求dy．

93.

94.設(shè)y=xsinx，求y．

95.

96.y=xlnx的極值與極值點．

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)

則∫f(x)dx等于()。

A.2x+c

B.1nx+c

C.

D.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.D

3.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1,1]上單調(diào)增加。

4.D關(guān)于yOz平面對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故選D。

5.C

6.D

7.D解析：

8.D

9.C

10.A本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點。

11.B

12.A解析：

13.C解析：

14.D

15.C

16.C本題考查的知識點為重要極限公式．

17.B

18.C

19.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

20.D

21.D

22.D

23.C

24.B解析：

25.C

26.A解析：若設(shè)F'(x)=f(x)，由不定積分定義知，∫f(x)dx=F(x)+C。從而

有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx，故A正確。D中應(yīng)為∫df(x)=f(x)+C。

27.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

28.D解析：

29.C

30.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間。由定積分的對稱性質(zhì)知選C。

31.D

32.D

33.A由于

可知應(yīng)選A．

34.A

35.B

36.B

37.B本題考查了等價無窮小量的知識點

38.C

39.B

40.B

41.C

42.C

43.D

44.A

45.A

46.C本題考查的知識點為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

47.A由不定積分的性質(zhì)“先積分后求導(dǎo)，作用抵消”可知應(yīng)選A．

48.D解析：

49.B

50.B

51.

52.所以b=2。所以b=2。

53.

解析：54.-1

55.e-3/2

56.2x-4y+8z-7=057.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

58.

59.x2+y2=C

60.

61.0

62.

63.

64.exdx

65.

66.11解析：67.0本題考查的知識點為極值的必要條件．

由于y=f(x)在點x=0可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，由極值的必要條件可知有f'(0)=0．

68.tanθ-cotθ+C

69.0

70.

71.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％72.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

73.

74.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

75.函數(shù)的定義域為

注意

76.

77.

78.

則

79.

80.

81.

82.由一階線性微分方程通解公式有

83.

84.

列表：

說明

85.86.由二重積分物理意義知

87.

88.

89.

90.由等價無窮小量的定義可知

91.解

92.解

93.

94.解

95.

96.y=xlnx的