2022年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.

20.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】21.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

22.

23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin124.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

25.

26.

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1045.A.A.

B.

C.

D.

46.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.047.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.x+y

B.

C.

D.

49.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)50.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

56.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

57.

58.

59.60.61.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

62.

63.

64.

65.

66.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

67.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．68.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

69.

70.∫x5dx=____________。三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數y=x3+sinx+3，求y’．85.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.94.

95.

96.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

97.

98.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．99.計算

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C解析：

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.C

11.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

12.C

13.C

14.D解析：

15.A

16.A

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C

24.B

25.A

26.A

27.f(2x)

28.B

29.C

30.C此題暫無解析

31.A

32.B

33.C

34.B

35.D

36.D

37.A

38.A

39.C

40.A

41.1/2

42.

43.C

44.C

45.D

46.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

47.C

48.D

49.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

50.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。51.0

52.

53.

54.A

55.

56.(-∞-1)

57.

58.x＝－1

59.

解析：

60.

61.

62.k＜063.1

64.

65.

66.極小極小67.應填2/5

68.tanx+C

69.-1

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

97.98.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計