2022年湖南省株洲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省株洲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

18.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

21.

22.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

42.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

43.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.

()．

A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

66.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

67.

68.

A.-1B.-1/2C.0D.169.

70.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）A.∞B.0C.1D.1/274.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)75.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.176.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

81.

82.

83.

84.

85.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)86.

87.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

88.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.1B.0C.-1D.不存在96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)100.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

2.A

3.-24

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

11.C

12.D

13.D

14.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.C

16.B

17.D

18.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

19.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

20.C此題暫無解析

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.B

27.

28.D

29.A

30.C

31.D

32.D

33.C

34.B

35.B

36.C

37.D

38.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

39.A

40.B

41.B

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.C

44.B

45.B

46.D解析：

47.A

48.x=-2

49.B

50.B

51.C

52.C

53.1/2

54.C

55.D

56.A解析：

57.C

58.A

59.D

60.C

61.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

62.A

63.C

64.A

65.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

66.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

67.D

68.A此題暫無解析

69.C

70.C

71.C

72.B

73.D

74.D

75.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

76.A

77.B

78.D

79.C

80.B

81.ln|x+sinx|+C

82.C

83.C

84.C

85.B

86.C

87.D

88.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

89.C

90.C

91.B

92.C

93.B解析：

94.B

95.D

96.C

97.B

98.C

99.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

100.B

101.102.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

103.

104.B

105.

106.0.70.7解析：

107.

108.

109.3/53/5解析：

110.

111.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

112.

113.

114.115.1

116.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

117.

118.C119.2/3

120