2022年湖南省益陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省益陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.

10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

42.

A.0B.1/2C.ln2D.143.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

44.

45.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

46.

47.

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)249.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

66.

67.

68.

69.（）。A.-1B.0C.1D.2

70.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

96.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)97.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

98.

99.

100.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

106.

107.108.109.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

110.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

111.

112.曲線的鉛直漸近線方程是________.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.12

5.A

6.A

7.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

11.D

12.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

13.B

14.D

15.D

16.C

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.B

19.A

20.x=-2

21.B

22.B

23.D

24.D

25.C

26.A

27.6/x

28.A

29.C

30.C

31.x=1

32.C

33.B

34.A解析：

35.D

36.D

37.B

38.A

39.C

40.C

41.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

42.B此題暫無(wú)解析

43.B

44.B

45.B

46.D

47.D解析：

48.C此題暫無(wú)解析

49.D

50.D解析：

51.A

52.C

53.A

54.C

55.C

56.B

57.C

58.C

59.

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.

71.B

72.B

73.D

74.A

75.B

76.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

77.C

78.C

79.A

80.A

81.D

82.B

83.C

84.B

85.C

86.4

87.D

88.C

89.A

90.C解析：

91.A

92.B

93.C

94.D

95.B

96.A

97.D

98.A

99.

100.A

101.8/38/3解析：

102.B

103.

104.22解析：

105.

106.F(lnx)+C

107.108.

109.

110.(2-2)

111.

112.x=1x=1

113.e

114.

115.

116.

117.0

118.3/53/5解析：

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟