專題八 考點22 平面向量的綜合應(yīng)用（A卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點基礎(chǔ)練習(xí)

專題八考點22平面向量的綜合應(yīng)用（A卷）1.設(shè)四邊形ABCD中，有，且，則這個四邊形是()A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形2.點P在平面上做勻速直線運動，速度，(即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位).設(shè)開始時點P的坐標為，則5秒后點P的坐標為()A. B. C. D.3.設(shè)向量，且，則向量與b的夾角為()A. B. C. D.4.一只鷹正以與水平方向成30°角的方向向下飛行，直撲獵物，太陽光從頭上直照下來，鷹在地面上的影子的速度是，則鷹的飛行速率為()

A. B. C. D.5.已知作用在點A的三個力，且，則合力的終點坐標為()A. B. C. D.6.已知，是非零向量且滿足，，則的形狀為()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.已知兩個大小相等的共點力，當它們的夾角為時，合力大小為，當它們的夾角為時，合力大小為()A. B. C. D.8.設(shè)D，E，F(xiàn)分別是的三邊BC，CA，AB上的點，且，則與()A.平行且方向相反 B.平行且方向相同C.互相垂直 D.既不平行也不垂直9.已知單位向量a，b滿足，則()A.1 B.2 C.3 D.410.已知平面向量，設(shè)向量與向量的夾角為，則()A. B. C. D.π11.已知，，向量a與向量b的夾角為，且向量c滿足，則的最大值為_____________.12.如圖，兩根固定的光滑硬桿OA，OB成角，在桿上分別套一小環(huán)P，Q(小環(huán)重力不計)，并用輕線相連.現(xiàn)用恒力F沿方向拉小環(huán)Q，則當兩環(huán)穩(wěn)定時，輕線上的拉力的大小為______.13.在水流速度為4千米/時的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8千米/時的速度航行，則船實際航行的速度的大小為_________千米/時.14.平面向量，且與的夾角等于與的夾角，則________.15.已知向量的夾角為60°，，則__________.

答案以及解析1.答案：D解析：由，可知且，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又，所以平行四邊形ABCD是菱形.2.答案：C解析：設(shè)運動5秒后點P在點處，則，所以.3.答案：D解析：由，，得，解得，則，設(shè)向量與b的夾角為，則.故選D.4.答案：C解析：設(shè)鷹的飛行速度，鷹在地面上的影子的速度為，則.因為鷹的運動方向與水平方向成30°角向下，所以.故選C.5.答案：A解析：，設(shè)合力的終點為，O為坐標原點，則.故選A.6.答案：B解析：，是非零向量且滿足，，，，，.是等邊三角形，故選B.7.答案：B解析：如圖，以為鄰邊作平行四邊形，為這兩個力的合力.由題意，易知當它們的夾角為90°時，，所以.當它們的夾角為120°時，以為鄰邊的平行四邊形為菱形，此時.8.答案：A解析：由題意得，，則.故選A.9.答案：B解析：，，，可得，，故選B.10.答案：D解析：法一由題意得，，，，所以，所以；同理得，，其中，，故，，所以.因為，所以，所以，故選D.法二由題意得，，，，所以，所以；同理得，，其中，，故，，所以，因為，所以，所以，故選D.11.答案：解析：取，，設(shè).，，，則的最大值為.12.答案：解析：設(shè)小環(huán)Q受輕線的拉力為T，對其受力分析，可得在水平方向上有，故.13.答案：解析：用表示水流速度，表示與水流垂直的方