2023年秋季學(xué)期西陵區(qū)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展軌跡測評-九年級(數(shù)學(xué))(含答案)

2023年秋季學(xué)期西陵區(qū)學(xué)生素質(zhì)開展軌跡測評九年級(數(shù)學(xué))1.2023年是香港回歸20年，如下圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，那么n的最小值為()

A.

45B.

60C.

72D.

144以下事件中，是必然事件的是〔〕A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)

B.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c

C.不透明袋子中裝有9個白球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差異，從中摸出一球為白球D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上〞，1次“反面向上〞關(guān)于x的方程有一個根是﹣a〔a≠0〕，那么代數(shù)式a－b的值是〔〕A.

﹣1

B.

1

C.

0

D.

﹣24.如圖，⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于()A.

116°B.

32°C.

58°D.

64°5.：A〔﹣3，y1〕，B〔1，y2〕是拋物線〔a＞0〕上兩點，那么y1，y2的大小關(guān)系為()A.

y1＞y2B.

y1＜y2C.

y1＝y(tǒng)2D.

無法確定6.假設(shè)點P〔6－m，5〕關(guān)于原點對稱的點是Q〔﹣2，2n－3〕，那么m－n的值為()A.

4

B.

8

C.

9

D.

5如圖，一個長方形區(qū)域被等分成32個小三角形，小明向這個長方形區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢〔假設(shè)投中每個小三角形是等可能的〕，那么飛鏢落在陰影局部的概率為()A.

B.

C.

D.

關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是()A.

m≤5

B.

m≥2

C.

m＜5

D.

m＞2以下命題：①三角形的三個頂點在同一個圓上；②矩形的四個頂點在同一個圓上；③菱形四條邊的中點在同一個圓上；④矩形四條邊的中點在同一個圓上．其中真命題的個數(shù)是()A.

1

B.

2

C.

3

D.

4以下關(guān)于拋物線的說法正確的是()A.

拋物線開口向下B.

拋物線經(jīng)過點〔2，3〕C.

拋物線的對稱軸是直線x=1

D.

拋物線與x軸有兩個交點11.為估算某水塘中魚的數(shù)量，張平從該水塘中捕得120條魚，做上記號后放回水塘中．經(jīng)過適當?shù)臅r間后，張平又從水塘中取得100條魚，假設(shè)其中有記號的魚為10條，估計該水塘中共有魚()A.

1000條

B.

130條

C.

1200條

D.

1300條12.如圖，將一根寬度為2cm的刻度尺放置在一個圓形杯墊上，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2〞和“8〞〔單位：cm〕，那么這個圓形杯墊的半徑為=()A.

cm

B.

cm

C.

3cm

D.

cm13.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．假設(shè)設(shè)人行道的寬度為x米，那么可以列出關(guān)于x的方程是()A.

B.

C.

D.

14.如圖①，水平地面上有一個半徑為3cm的扇形OAB，∠AOB=60°，OA與地面垂直，假設(shè)在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖②所示．那么在扇形滾動過程中，點O所經(jīng)過的路徑長為()A.

2.5πcm

B.

5πcm

C.

6πcm

D.

10πcm15.如圖，點A，B的坐標分別為〔4,1〕和〔4,4〕，拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點，線段CD的最大值為6，那么線段CD的最小值為()A.

2B.

2.5C.

3D.

5二、解答題：解方程：Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A＝30°，BC=3，以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于D，求陰影局部的面積〔結(jié)果保存π〕．18.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．〔1〕將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，①請在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并寫出點A1的坐標；②連接AB1，判斷四邊形AOA1B1是什么特殊的四邊形？直接寫出結(jié)果；

〔2〕將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到△A2OB2，假設(shè)A2B2∥AB，請直接寫出n的值，并計算四邊形ABA2B2的面積．19.金秋十月，宜昌市舉行了秋季菊花展，菊花園有兩個入口，三個出口，示意圖如下圖，游客王大媽從一個入口進入，欣賞結(jié)束后從一個出口離開．〔1〕王大媽從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果？〔要求畫出樹狀圖〕〔2〕她從西入口進入并從出口B離開的概率是多少？20.在數(shù)學(xué)中，以x為自變量的函數(shù)可以用y=f〔x〕表示．如：函數(shù)y=3x+2也可以記作f〔x〕=3x+2，當x=2時所對應(yīng)的函數(shù)值可以表示為f〔2〕=8．請你根據(jù)上述材料，解決以下問題：〔1〕f〔x〕=，①求f〔1〕的值；②求證：f〔x〕＋f〔﹣x〕=0；〔2〕函數(shù)y=f〔x〕滿足f〔1－a〕=，求f〔x〕的解析式．：如圖，⊙O中，BD是直徑，BC是弦，弧AB=弧AC，AE⊥CD，垂足為E．〔1〕求證：AE是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)AE=DC，半徑r=10，求BC的長．YC市是全國11個重點旅游城市之一，據(jù)統(tǒng)計2023年全市實現(xiàn)旅游收入460億元，其中前三季度的旅游總收入比第四季度旅游收入的5倍還多100億元；2023年全市實現(xiàn)旅游收入600億元，2023年前三季度的旅游總收入比2023年前三季度旅游總收入提高的百分數(shù)為m；2023年，2023年連續(xù)兩年第四季度的旅游收入比上一年度第四季度的旅游收入增長相同的數(shù)量，2023年前三季度旅游總收入提高的百分數(shù)為2023年前三季度旅游總收入提高百分數(shù)的1.5倍，預(yù)計2023年全市實現(xiàn)旅游收入804億．〔1〕求2023年前三季度旅游總收入是多少億元?〔2〕求m的值．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=a，點E，F(xiàn)分別是AB邊，BC邊上的動點〔不與矩形的頂點重合〕，且AE=BF．以EF為邊作矩形EFGH，點H在AD邊上，連接CG．〔1〕假設(shè)點G恰好在CD邊上，求a的值；〔2〕假設(shè)a=8，①求△GFC面積的最大值；②當AE為何值時，△GFC為等腰三角形？如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線交y軸于C點，交x軸于A，B兩點〔A在B左邊〕．〔1〕當m=1時，求∠BCO的度數(shù)；〔2〕小明在研究該拋物線的過程中