優(yōu)秀教育教學論文評選大賽一等獎-基于熵權的灰色聚類綜合評價法在學生綜合測評中的應用

PAGEPAGE11基于熵權的灰色聚類綜合評價法在學生綜合測評中的應用??收稿日期:2018－1－23;修回日期:－－．

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作者簡介:陳興(1971－)，男，重慶奉節(jié)人，中一，本科，從事中學數(shù)學研究．摘要:為了客觀、科學、合理地評價學生的綜合素質，根據(jù)當代學生的綜合素質具有模糊性、多向性和不確定性的特點，需要構建一套科學、完整并能夠從多方位、多角度反應學生的綜合素質的評價指標體系.將層次分析法、熵值法和灰色聚類模型相結合，建立基于熵權的灰色聚類綜合評價模型，對學生的綜合素質進行綜合評價.評價結果表明：該班有29.7%的學生的綜合測評處于“很好”等級，有17.2%的學生的綜合測評處于“較好”等級，有31.2%的學生的綜合測評處于“一般”等級，有9.4%學生的綜合測評處于“較差”等級，有12.5%的學生的綜合測評處于“很差”等級，該班級的整體綜合素質水平在一定程度上還是比較高的.關鍵字：學生綜合素質；層次分析法；熵值法；灰色聚類模型；中圖分類號:文獻標識碼:文章編號:ComprehensiveevaluationofstudentsbasedonEntropyofthegrayclusteringcomprehensiveevaluationmodelChenXing(ChongqingYangjiapingmiddleschool,Chongqing,400050)Abstract:Foranobjective,scientificandreasonableevaluationoftheoverallqualityofstudents,accordingtocontemporarystudentsoftheoverallqualitythecharacteristicsoffuzzy,multi-sexualanduncertaintyneedtobuildsetevaluationindexsystemwhichisscientific,completeandfromthemulti-faceted,multi-angleresponsetotheoverallqualityofstudent.ApplyingGreyClusteringofComprehensiveEvaluationModelbasedonentropyweightwhichiscombinedAHP,EntropyandGrayclusteringmodel.Theresultsshow:Theclasseshaveacomprehensiveevaluationofthe29.7%ofthestudentsina"verygood"rating,Comprehensiveevaluationofthe18.8%ofthestudentsin"good"rating,Comprehensiveevaluationofthe32.8%ofthestudentsinthe"general"level,acomprehensiveevaluationofthe10.9%ofstudentsinthe"poor"rating,acomprehensiveevaluationofthe7.8%ofthestudentsinthe"verypoor"rating,theoverallqualityleveloftheclasscertainextent,isstillrelativelyhigh.Keywords:Overallqualityofstudents;AHP;Entropy;GreyClusteringModel1引言在當前，人們往往習慣于通過考試成績來對學生綜合素質所處的等級做出綜合評價，這有一定合理性，也有不少局限性.應該說，合理科學的考試一定程度上可以在反映學生長期穩(wěn)定的學業(yè)水平，但考試難免具有偶然性和誤差，僅憑考試成績就評價學生綜合素質所處的等級總有風險.學生的平時表現(xiàn)，相對來說比較自然、穩(wěn)定和全面，為評價學生所處的等級提供了大量地有用信息.因而，在對學生綜合素質進行總結性評價時，除了要看考試成績外，還要注意考察學生的平時表現(xiàn)，把學生長期以來的各方面表現(xiàn)，作為評定學生綜合素質所處的等級的重要依據(jù).綜合素質評價實施以來,出現(xiàn)了諸多新的評價方法,如檔案袋評價、表現(xiàn)性評價和蘇格拉底研討評價法等.但縱觀綜合素質評價方法的發(fā)展,仍然可以發(fā)現(xiàn)諸多問題,需要加以改進,以促進綜合素質評價的有效實施[1].合理科學的學生綜合素質的測評方案可以提高教育管理水平，促進學生綜合素質以及德、智、體、美、勞、社會實踐等方面全面發(fā)展.影響學生綜合素質的因素太多而且較為復雜，評價時只能選取有限的主要評價指標來進行綜合評價，系統(tǒng)具有信息不完全的特性，可以將學生綜合素質評價系統(tǒng)看作一個灰色系統(tǒng)[2-5].2研究方法2.1評價指標體系的建立為了客觀合理地評價學生的綜合素質，需要設計一套科學、完整并能夠從多方位、多角度反應學生的綜合素質的評價指標體系[3].合理的學生綜合素質的評價指標體系對建立有效的競爭、激勵機制，促進學生刻苦學習，具有不可忽視的效果.學生的綜合測評是一個龐大而復雜的評價體系，需要考慮的因素很多，包括德育、智育、身體和心理、審美、勞動技能和社會實踐六個方面，為了使這些因素即能全方位反映學生的綜合素質有可以避免相互重疊、交叉，根據(jù)可行性原則，依照層次分析法，建立了評價指標體系如圖1[4].A：學生綜合評價A：學生綜合評價B1:德育B2:智育B3:身體和心理B4:審美B5:勞動技能B6:社會實踐C11政治表現(xiàn)C12道德修養(yǎng)C13思想品質C21學習成績C24創(chuàng)新能力C23基礎知識C22學習態(tài)度C31身體素質C33心理素質C32衛(wèi)生知識與習慣C34情感性格C41審美知識C42表現(xiàn)能力C52技能水平C51勞動態(tài)度C61協(xié)調溝通能力C62組織管理能力圖1學生綜合素質評價指標體系結構2.2基于熵權的灰色聚類綜合評價模型灰色聚類決策模型主要應用于多個不同的決策灰色指標對決策對象進行綜合評價，從而確定據(jù)側對象所屬的灰類.建立的灰色聚類模型[2-9]具體步驟如下：2.2.1樣本矩陣的建立記為聚類對象，為灰色聚類指標，為聚類灰類，即評價級別.為第個灰色聚類指標相應于第個聚類對象的樣本行，則通過變換使樣本行轉化為聚類對象對各灰類的評估值，稱為第個聚類對象所屬的灰聚類評估.在樣本矩陣中，灰聚類按行綜合.2.2.2確定白化函數(shù)定義1：將灰類看作形態(tài)灰數(shù)，其在認知平面上，以灰類的樣本（白化值）為橫坐標，以灰類確認度為縱坐標的最少信息圖像，稱為灰類的白化函數(shù)，記為，并記第個聚類指標的白化函數(shù)為.記為白化函數(shù)的閾值.灰類的白化函數(shù)分別為：,，2.2.3確定灰色聚類權重權重是反映評價指標對評價指標體系的影響程度.目前根據(jù)計算權重時原始數(shù)據(jù)的不同，確定評價指標體系權重的方法一般可以分為主觀賦值法和客觀賦值法這兩種方法.主觀賦值法一般有主觀加權法、專家調查法、層次分析法、比較加權法、多元分析法、模糊統(tǒng)計法等；客觀賦值法一般有均方差法、主成分分析法、熵值法、代表計算法等[10].層次分析法選取評價指標中的重要因素建立綜合評標指標體系，使評價問題系統(tǒng)化、簡單化.可以將難以量化的評價指標通過兩兩比較進而加以量化，能夠有效地確定評價指標的相對重要程度即權重.今天，我們生活在信息的海洋中，信息已成為現(xiàn)代科學技術普遍使用的一個概念.作為日常用語，信息指音信、消息；作為科學技術用語，信息是指對消息接受者預先不知道的報道.一般地說，信息是由信息源發(fā)出并為使用者接受和理解的各種信號.信息論的創(chuàng)始人香農（C.E.Shannon）為此從概率角度出發(fā)，引入不確定程度的概念[11].在信息論中，熵是系統(tǒng)無序程度的度量，它還可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息量.因此，可以用熵來確定權重.當評價對象在某項指標上的值相差較大時，也即是該評價指標的不確定度較小時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息量較大，該指標的權重也應較大；反之，若某項指標的值相差越小也即是該評價指標不確定度越大時，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，該指標的權重也應較小.當各被評價對象在某項指標上的值完全相同時，熵值達到最大，這意味著該指標未向決策提供任何有用的信息，可以考慮從評價指標體系中去除[12-14].在學生綜合素質評價的研究中，準則層對目標層權重的確定采AHP層次分析法，子準則層對準則層權重的確定采用熵值法.熵權法[12-14]（1）原始數(shù)據(jù)矩陣標準化在這里原始數(shù)據(jù)矩陣，對該矩陣進行標準化可得其中表示第個聚類對象在第個評價指標上的標準值，.大者(小者)為優(yōu)的收益(成本)性評價指標計算公式分別為、：,（2）定義熵在有個灰色聚類指標，個聚類對象的評估問題中，第個灰色聚類指標的熵定義為：，式中當時，令.（3）定義熵權定義指標的偏差度為.設聚類指標的熵權為：，計算公式為：，式中.準則層對目標層的權重矩陣為：，子準則層對準則層的權重矩陣為：.記，則為子準則層的第個灰色聚類指標對評價總目標的合成權重.2.2.4確定灰色聚類對象從屬于聚類灰類的評估值及所處等級在灰色系統(tǒng)理論中，稱為折算白化值的全局和，則評估值，得到評估矩陣.按照，則稱聚類對象屬于灰類.3學生綜合素質的評價3.1樣本矩陣的建立以及白化函數(shù)的確定分別記錄某班級（64名學生）每名學生這17項評價指標的成績作為數(shù)據(jù)來源.由64名學生的這17項評價指標的成績建立樣本矩陣.如表1所示，將學生的綜合測評分為5個等級，即5個灰類.表1評價灰類等級灰類12345等級很好較好一般較差很差五個等級所對應的學生數(shù)目應該占全班總人數(shù)有一定的比例，在這里采用15%、20%、30%、20%、15%這個比例.在EXCEL中運用FREQUENCY函數(shù)對64位學生各評價指標的分數(shù)進行分析，得到各評價指標各灰類所對應的閾值，如表2：表2灰類閾值評價指標灰類1閾值灰類2閾值灰類3閾值灰類4閾值灰類5閾值德育政治表現(xiàn)9285757060道德修養(yǎng)9184726460思想品質9488776360智育學習成績9686807060學習態(tài)度8681686052基礎知識8883736252創(chuàng)新精神8683807464身體和心理身體素質8683807873衛(wèi)生知識與習慣8280747168心理素質9492878373情感性格9087817970審美審美知識9285787161表現(xiàn)形式9589766560勞動技能勞動態(tài)度7572676460技能水平8177716360社會實踐協(xié)調溝通能力8884807671組織管理能力81787269603.2確定準則層B對目標層A的權重依據(jù)Satty的1-9標度法，通過兩兩比較得到準則層B對目標層A的判斷矩陣為：表3判斷矩陣排序權重及一致性指標函數(shù)值方法權重向量序列最大特征值一致性指標函數(shù)值幾何平均法0.29890.21910.14000.09760.11600.12846.20590.0332規(guī)范列平均法0.33630.24170.12610.07710.09810.12086.13650.0220列和求逆法0.34290.21430.11760.08330.10000.10536.20950.0338特征值法0.33840.23470.12950.08080.10080.11586.13090.0211一致性指標函數(shù)值越小，權重向量序列較理想，通過對表3的觀察，可以看出運用特征值法計算判斷矩陣的權重向量較為理想.3.3確定子準則層C對準則層B的權重及評價指標的合成權重表4評價指標的信息熵、熵權及合成權重準則層評價指標體系信息熵熵權合成權重德育政治表現(xiàn)0.96680.19870.0672道德修養(yǎng)0.93340.39790.1347思想品質0.93250.40340.1365智育學習成績0.85780.67470.1584學習態(tài)度0.96660.15820.0371基礎知識0.97780.10540.0247創(chuàng)新精神0.98700.06170.0145身體和心理身體素質0.93990.44070.0571衛(wèi)生知識與習慣0.96400.26380.0342心理素質0.98330.12270.0159感情性格0.97640.17280.0224審美審美知識0.97050.50490.0408表現(xiàn)形式0.97110.49510.0400勞動技能勞動態(tài)度0.98220.26580.0268技能水平0.95080.73420.0740社會實踐協(xié)調溝通能力0.98140.25920.0300組織管理能力0.94690.74080.0858圖2評價指標權重柱狀圖通過權重柱狀圖，可以看出學生綜合測評體系中學習成績所占的權重最大，學習成績是檢驗學生學習情況最直接的一個評價指標，要想提高自己的綜合測評等級，這就要求學生要提高自己的學習成績.其次所占權重比較大的評價指標有政治表現(xiàn)、思想品質、道德修養(yǎng)、身體素質、協(xié)調溝通能力和組織管理能力.身體是學習的本錢，積極健康的思想是學習的指明燈，社會實踐能力能夠幫助學生在社會當中跟好地發(fā)展.在實際的教學當中，教師要真卻知道學生積極向上的思想的建立，學生身體素質的提高，要注重培養(yǎng)好學生的社會實踐能力.3.4確定灰色聚類對象從屬于聚類灰類的評估值以及聚類對象所處等級利用C++編程，計算灰色聚類對象所處等級如表5：表5學生所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級1很好9很差17一般25一般33一般41很差49較好57很差2較好10很好18一般26一般34很差42較好50很好58較好3一般11較差19很差27一般35較差43一般51較好59很好4較好12很好20一般28較差36一般44很好52很好60很差5較好13很好21一般29一般37很好45一般53一般61很好6較差14較好22一般30較差38很好46較差54很好62一般7一般15較好23很好31很好39很好47較好55一般63很好8很好16較好24很差32一般40一般48很好56很差64很好通過表5可以具體地看出每位學生綜合測評所處的等級.通過統(tǒng)計該班有19名學生的綜合測評處于“很好”等級，有11名學生的綜合測評處于“較好”等級，有20名學生的綜合測評處于“一般”等級，有6名學生的綜合測評處于“較差”等級，有8名學生的綜合測評處于“很差”等級.由此可以說明該班級的整體綜合素質水平在一定程度上還是比較高的.4結果分析與討論通過基于熵權的灰色聚類綜合評價模型，評價分析了這個班級64名學生的綜合素質，評價結果表明：該班有29.7%的學生的綜合測評處于“很好”等級，有17.2%的學生的綜合測評處于“較好”等級，有31.2%的學生的綜合測評處于“一般”等級，有9.4%學生的綜合測評處于“較差”等級，有12.5%的學生的綜合測評處于“很差”等級.總體來說該班級學生的綜合素質還是相當不錯的，但是仍有9.4%學生的綜合測評處于“較差”等級和12.5%的學生的綜合測評處于“很差”等級，應該讓綜合素質較差和很差的學生提高自己的綜合素質，同時還要讓綜合素質一般的學生進一步提高自己的綜合素質，因為大約有三分之一的學生的綜合素質評價等級是一般，這些學生對班級的整體綜合素質水平的提高影響很大.灰色系統(tǒng)理論中的灰色聚類法不僅考慮到各評價指標在綜合評價中的作用，而且考慮到各評價指標的分散數(shù)據(jù)在評價中的作用.將層次分析法、熵值法和灰色聚類模型相結合，建立基于熵權的灰色聚類綜合評價模型，繼承了灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學和信息熵的優(yōu)點，又彌補了灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學和信息熵的不足，能同時處理模糊信息和白化信息，考慮了各項評價指標之間的統(tǒng)計差異性而且具有較強的對比性，突出各項評價指標對學生綜合素質的影響，等級的劃分不再是用以往的“90-100”為“優(yōu)秀”、“80-90”為“良好”、“70-80”為“中等”、“60-70”為“及格”、“0-60”為“不及格”，而是通過對學生整體成績的狀況來進行確定各灰類的閾值，這樣能夠較為完善地反映出學生綜合素質所處的等級.學生綜合素質的評價是一個信息不完備、不確切、受多重因素影響并且評價指標之間具有一定的相互關系的復雜的灰色系統(tǒng).評價指標具有一定的主觀性，利用層次分析法與熵值法相結合進而削弱了評價指標的主觀性，提高了各評價指標的合成權重的客觀性.應用基于熵權的灰色聚類綜合評價模型，綜合考慮評價指標各級灰類之間的內在聯(lián)系和相互影響，擴大信息源.不僅按在灰色聚類系數(shù)最大的原則，定量地評價學生綜合素質所處等級，而且在灰色評估矩陣中顯示了每名學生對于不同灰類（評價等級）的隸屬程度.這對于全面了解每名學生的綜合素質狀況提供有力的依據(jù).整個過程不僅體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征，而且體現(xiàn)了學生整體發(fā)展水平對學生綜合素質評價的影響.參考文獻[1]靳玉樂,孟憲云.中小學綜合素質評價的方法及