河南省沁陽市2022-2023學年數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向2．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或123．下列各式運算正確的是A． B． C． D．4．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．5．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b7．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．28．若方程2x+1=﹣1的解是關于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣9．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.511．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).12．下列去括號正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則的余角的度數(shù)為___________________．14．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）15．下列一組數(shù)：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有_____個．16．如果的值為8，那么的值是_________________________．17．計算：________度_________分_________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．19．（5分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價.（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？20．（8分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側修建路燈便民設施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?21．（10分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？22．（10分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）23．（12分）某蔬菜經(jīng)營戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．2、C【分析】設點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，學會由分類討論的思想思考問題．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．4、B【分析】可設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關鍵．5、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．6、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．8、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質(zhì)可進行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．10、C【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．11、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．12、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點睛】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，注意掌握互余兩角之和為90°．14、無理數(shù)【分析】設正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質(zhì)得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．15、2【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數(shù)，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數(shù)，﹣π,0.101001…是無理數(shù).故答案為2.16、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【詳解】解：∵，當?shù)闹禐?時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關系表示的形式，再代入計算．17、78211【分析】根據(jù)角度的換算關系即可求解．【詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【點睛】此題主要考查角度的換算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據(jù)中點所在線段的位置關系，先求中點所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設未知，將作為等量關系列出方程，解方程即可將有關角求出，最后利用角的和即可求出結果．【詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點，是的中點．∴．．∴．（2）設，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查線段中點問題、角平分線問題，根據(jù)中點所在線段位置關系確定線段和與差的運算是關鍵點也是難點，確定角平分線的位置關系為等量關系是解決角的和與差問題的關鍵點也是難點．19、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據(jù)：標價=成本，列出代數(shù)式，再進行整理即可；

（2）根據(jù)：售價=標價，利潤＝售價-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來按成本增加定出價格，

∴每件售價為（元）；（2）現(xiàn)在售價：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實際按標價的九折出售，盈利（元）【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，注意把列出的式子進行整理．20、此項工程甲隊單獨做了16天．【分析】設甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【詳解】設甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨做了16天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用-工程問題，認真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數(shù)量之間的相互關系是解答的關鍵．21、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即