河南省延津縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．22．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．下列說法中正確的是A．是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項式是四次三項式4．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．5．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．6．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．7．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元8．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水9．當(dāng)鐘表上顯示1點30分時，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則點的坐標(biāo)為_____．12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為________千米．13．計算：________，________.14．在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．15．中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？即：一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數(shù)為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數(shù)）16．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項式，則m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．18．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果不需證明.19．（8分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，直接寫出的值，不必說明理由.20．（8分）為慶祝新年晚會，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學(xué)校分別購買演出服省了多少錢？21．（8分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發(fā)，相向而行，4小時兩車相遇，若甲每小時比乙多走40千米，試用你學(xué)過的知識解答，乙出發(fā)7小時的時候距離地多遠(yuǎn)？22．（10分）計算：(-1)3+10÷22×．23．（10分）已知，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數(shù)軸上的一個動點．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當(dāng)數(shù)軸上有點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù)；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?24．（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.2、A【分析】根據(jù)圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．3、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可．【詳解】A．2是單項式，此選項正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項錯誤；C．的次數(shù)是3，此選項錯誤；D．多項式5a2﹣6ab+12是二次三項式，此選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式．4、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項a不能為0，不一定成立．故選D．6、D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．7、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．10、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學(xué)記數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，0）【解析】先作出點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，再用待定系數(shù)法求出過AB′兩點的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)即可．【詳解】先作出B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則B點坐標(biāo)為（0，?2），由兩點之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小，設(shè)過AB′兩點的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數(shù)的解析式為y＝2x?2，當(dāng)y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運用一次函數(shù)的知識求出過AB′的函數(shù)解析式是解答此類問題的關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此方法即可正確求解．13、-20190.1【分析】（1）根據(jù)乘法法則求解即可；（2）根據(jù)算數(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了數(shù)的乘法運算和數(shù)的開方運算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可．【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?5、23，128，233.【分析】根據(jù)“一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數(shù)，第一個數(shù)能同時被3、5整除，第二個數(shù)能同時被3、7整除，第三個數(shù)能同時被5、7整除等，然后再將這三個數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個數(shù)：第一個數(shù)能同時被3、5整除，即15，第二個數(shù)能同時被3、7整除，即21，第三個數(shù)能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進(jìn)一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為：23，128，233.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)二次三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長度不變.∵、分別是、的中點，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【點睛】此題考查線段的和差、角的和差計算，解題中會看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.19、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠MOD=MOD′=60°，根據(jù)角的和差求出∠MOB，進(jìn)而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據(jù)射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當(dāng)時，的值是5秒或9秒．【點睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學(xué)校一起購買最省錢，計算即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學(xué)校一起購買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便宜了1470元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．21、乙出發(fā)7小時距離地200米．【分析】設(shè)乙的速度為x千米/小時，根據(jù)相遇時，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用總路程480-乙的速度×乙的時間即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙的速度為x千米/小時．解得：(米)．答：乙出發(fā)7小時距離A地200米．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．23、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合．【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過程得到點A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點滿足PB=2PC時，得到