河南省鄭州市實驗中學2022-2023學年數學七上期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學校正東方，公園在學校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°2．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．0是單項式4．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學計數法表示為()A． B． C． D．5．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數法表示為（）A． B．C． D．6．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數“225000”用科學記數法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1067．根據以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數量是（）.A．182個 B．183個 C．184個 D．185個8．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定9．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×10910．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．12．化簡：2x+1﹣（x+1）＝_____．13．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數為_____個．14．已知的余角等于，那么的補角等于_______．15．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數13065用科學記數法可表示為___________。16．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：．18．（8分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝219．（8分）定義如下：使等式成立的一對有理數a，b叫“理想有理數對”，記為（a，b），如：，所以數對（4，）是“理想有理數對”．（1）判斷數對（-1，1）是否為“理想有理數對”，并說明理由；（2）若數對（-3，m）是“理想有理數對”，求m的值，并求代數式的值．20．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．21．（8分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進價25元/只，售價30元/只；乙型節(jié)能燈進價45元/只，售價60元/只．（1）要使進貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應各進多少只？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？22．（10分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數.23．（10分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．24．（12分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．2、D【分析】根據題意，由中點的知識進行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.3、A【分析】根據角的定義、兩點之間距離、直線的性質以及根據單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數字0是單項式，此選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質以及兩點之間距離，單項式的定義．正確把握相關性質是解題關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用和單位的換算．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】仔細觀察圖形可知：當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，∴當n=123時，黑色正方形的個數為123+62=185（個）．故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題．8、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．9、B【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數法.10、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總人數為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【分析】根據點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點C在點B左側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．12、x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是正確掌握去括號法則．13、4n+1【分析】根據題中等邊三角形的個數找出規(guī)律，進而得到結論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據圖形找出規(guī)律是解答此題的關鍵．14、【分析】首先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義得出結果．【詳解】解：根據余角的定義，=90°?=，

根據補角的定義，的補角度數=180°?=．

故答案為．【點睛】此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度．15、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定與值是關鍵．16、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據整式的加減運算法則即可求解.【詳解】【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則.18、ab2，-1．【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當a=-3，b=2時，原式=-3×22=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則．19、（1）不是“理想有理數對”；（2），【分析】(1)根據“理想有理數對”的定義即可判斷；(2)根據“理想有理數對”的定義，構建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題．【詳解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理數對”；(2)由題意得：，解得：，．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、“理想有理數對”的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．20、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．【點睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關鍵．21、（1）甲節(jié)能燈進只，乙節(jié)能燈進只；（2）進甲只，進乙只；利潤為6750元．【分析】（）設進甲只，則進乙只，由甲、乙的進貨款總價為元，列方程解方程可得答案；（）設進甲只，則進乙只，利用利潤=利潤率進價，列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（）設進甲只，則進乙只．有，解得∴甲節(jié)能燈進只，乙節(jié)能燈進只（）設進甲只，則進乙只，有解得，則進甲只，進乙只此時利潤為：（元）．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，商品的利潤率問題，掌握以上知識是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；(2)根據對頂角的定義結合