黑龍江省哈爾濱156中學2022年七年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數字用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10112．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．73．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是，次數是C．多項式的常數項是 D．多項式的次數是5．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數是（）A．100° B．70° C．180° D．140°6．OB是∠AOC內部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶47．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．根據圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．10．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．12．若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a＝____.13．某中學開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學在年月日時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，王老師在此時統計了該班正在參加這三個項活動的人數，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據這兩個統計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數是________________________人．14．與是同類項，則=_________．15．如圖，在中，∠，，，，，則的周長是______．16．鐘表在7：25時，時針與分針的夾角為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數式表示）；（3）當時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計24026050018．（8分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數﹒19．（8分）解方程:-=020．（8分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據的圖形，求線段的長．21．（8分）下表是某班5名同學某次數學測試成績.根據信息完成下表，并回答問題.五人中分數最高的是誰？分數最低的是誰？誰的分數與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差－1+20－222．（10分）化簡，求值：，其中.23．（10分）如圖，數軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數為．⑴；⑵求點所表示的數；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．24．（12分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，n為整數．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學記數法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確n的值．2、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點睛】本題考查的是代數式的值，掌握整體法求代數式的值是解題的關鍵．3、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.4、D【分析】根據多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數是，次數是，故本選項錯誤；C、多項式的常數項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數是，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．5、A【解析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據題意畫出圖形是解題關鍵．6、D【分析】依據OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是利用角的和差關系進行推算．7、C【分析】根據運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．【點睛】本題考查了與有理數有關的規(guī)律探究，掌握程序中的運算規(guī)律是解題關鍵．8、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.9、C【解析】由圖可知，每4個數為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數，2014是第504個循環(huán)的第2個數，2015是第504個循環(huán)的第3個數，2016是第504個循環(huán)的第4個數．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．10、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積．12、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【詳解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．13、【解析】用參加巴山舞的人數除以其占比，即可得到總人數，再減去參加巴山舞與籃球的人數即可得到參加兵乓球活動的人數．【詳解】∵參加巴山舞的人數為25人，占總人數的50%∴總人數為25÷50%=50人∵參加籃球活動的人數為10人∴參加兵乓球活動的人數為50-25-10=1人故答案為：1．【點睛】本題考查了條形圖與扇形圖，根據人數與占比求出總人數是解題的關鍵．14、27【分析】根據同類項的性質可得，，據此進一步求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：27.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【分析】先由勾股定理求得的長，根據角平分線的性質得到DE=DA，CE=CA=6，根據三角形周長公式計算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．16、【分析】在時鐘里，相鄰兩數的夾角為，7:25時，分針在5，時針在7與8之間處，求解即可．【詳解】由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是時針與分針夾角的度數，知道時針的位置是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根據題意將代數式逐一列出即可；（2）根據（1）中的代數式結合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可；（3）將代入（2）中的代數式進一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；（3）當時，A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；∴（元），答：當時，兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元．【點睛】本題主要考查了代數式的實際應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據球類運動的人數及占比即可求出抽取的總人數；（2）用戶總人數減去各組人數求出游泳部分的人數，故可補全統計圖；（3）用游泳部分的人數除以抽取的總人數即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數為640人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法以及樣本估計總體的統計方法，理清統計圖中的數據之間的關系式解決問題的關鍵．19、【分析】根據解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母去括號合并同類項2x-1=0移項2x=1系數化1【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關鍵.20、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據題意，可得圖形；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題的關鍵．21、92，90，88，－6；劉兵，李聰，張昕【分析】由表格中數據可得出，平均分為90分，把表格完成，可以得出分數最高的是劉兵，分數最低的是李聰，張昕的分數與全班平均分最接近．【詳解】完成表格得姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8992908488與全班平

均分之差-1+20-6-2故答案為分數最高的是劉兵，分數最低的是李聰，張昕的分數與全班平均分最接近．【點睛】本題考查了統計表格的應用，可以從中得出每個學生與平均分的關系．22、；1【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．23、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16