湖北省鄂州市鄂城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．82．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度C．植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)D．用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線(xiàn)與角的一條邊重合3．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤(pán)中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克4．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（）A． B．9 C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 B．等于1.45°C．射線(xiàn)與射線(xiàn)表示的是同一條射線(xiàn) D．延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)，使7．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．與是同一個(gè)角 B．與是同一個(gè)角C．也可以表示為 D．8．如圖，和不是同旁?xún)?nèi)角的是（）A． B． C． D．9．單項(xiàng)式與合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．10．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c11．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類(lèi)項(xiàng) B．不是整式C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式12．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．新中國(guó)成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國(guó)之初，中國(guó)高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬(wàn)人，而70年之后，在?？傄?guī)模達(dá)到了3833萬(wàn)人．人才儲(chǔ)備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國(guó)家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________人．14．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為_(kāi)_____．15．若，則的值為_(kāi)_________．16．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．17．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類(lèi)項(xiàng)，那么a﹣b=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.19．（5分）某場(chǎng)籃球比賽的門(mén)票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價(jià)120元，普通票每張售價(jià)80元．李叔叔購(gòu)買(mǎi)了10張票，一共用了880元，請(qǐng)問(wèn)李叔叔分別買(mǎi)了多少?gòu)堎F賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）20．（8分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線(xiàn)．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線(xiàn)OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求的度數(shù)．21．（10分）如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫(xiě)出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22．（10分）某水果銷(xiāo)售店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?

（2）若該水果店按售價(jià)銷(xiāo)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?23．（12分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買(mǎi)某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷(xiāo)售：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買(mǎi)了純凈水多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線(xiàn)中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線(xiàn)、曲線(xiàn)、線(xiàn)段等，這些所有的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)籅、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度，可以用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋?zhuān)籆、植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)籇、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線(xiàn)與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)还蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤(pán)中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點(diǎn)：1.閱讀理解型問(wèn)題；2.一元一次方程的應(yīng)用．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可．【詳解】A：，計(jì)算正確；B：，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確；D：，計(jì)算正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線(xiàn)段的性質(zhì)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線(xiàn)與射線(xiàn)表示的不是同一條射線(xiàn)，故C錯(cuò)誤；

D.延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)，AC≠BC，故D錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算、線(xiàn)段的性質(zhì)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個(gè)角，故A說(shuō)法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說(shuō)法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；D、由圖可知，故D說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，是同旁?xún)?nèi)角，故不符合題意；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線(xiàn)上，不是同旁?xún)?nèi)角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁?xún)?nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、C【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)a÷c＝a÷c無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).11、C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．12、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，問(wèn)題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3.833×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬(wàn)表示成這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：將3833萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．14、4【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．15、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題．16、3n+2【解析】解：首先觀察第一個(gè)圖形中有5個(gè)．后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多3個(gè)．則第n堆中三角形的個(gè)數(shù)有．17、-4【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類(lèi)項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】由題意得：或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關(guān)鍵．19、2；8【分析】根據(jù)題意設(shè)李叔叔買(mǎi)了貴賓票張，則買(mǎi)了普通票張，由一共花了880元的等量關(guān)系，可列出方程求解即可．【詳解】設(shè)李叔叔買(mǎi)了貴賓票張，則買(mǎi)了普通票張，由題意可得：，解得：，則普通票為：（張），答：李叔叔分別買(mǎi)了貴賓票2張，普通票8張，故答案為：2；8.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程式求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：通過(guò)幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)的定義，正確的求出角的度數(shù)．21、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見(jiàn)解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時(shí)白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形，當(dāng)時(shí)，；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)時(shí)，無(wú)法取整數(shù)，故白色正方形無(wú)法為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過(guò)歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形．22、（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，