高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列4 新人教A必修5_第1頁
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文檔簡介

等比數(shù)列.問題1拉面館的師傅將一根很粗的面條，拉伸，捏合，再拉伸，再捏合，如此反復(fù)多次，就拉成了許多根細(xì)面條。試問經(jīng)過8次，可以拉出多少根細(xì)面條？第一次________第五次__________第二次________第六次__________第三次________第七次__________第四次________第八次__________4218163264128數(shù)列1,2,4,8,16，32,64,128……1.創(chuàng)設(shè)情境.或其數(shù)學(xué)表達(dá)式等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第

項(xiàng)起，___一項(xiàng)與它的___一項(xiàng)的

等于

，那么這個數(shù)列就做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的_，通常用字母__表示。比同一個常數(shù)2公比q2.抽象概括每前.請同學(xué)們根據(jù)自己理解的定義寫出一個等比數(shù)列。3.分析總結(jié).4.自主探究：（1）你能根據(jù)等比數(shù)列的定義推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？

.方法一……∵∴……猜想：an=a1qn-1不完全歸納法.方法二……∵∴an=a1qn-1迭代法.方法三把這n－1個等式左右兩邊同時(shí)相乘即通項(xiàng)公式為：an=a1qn-1qaaqaaqaaqaann====-1342312,,,,...當(dāng)n=1時(shí)，上面的等式也成立累乘法.（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？

.5.技能提煉在等比數(shù)列{an}中：

（1）已知（3）已知求求.

此題解法是利用數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程思想，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)幾個重要思想方法應(yīng)熟悉并掌握。（3）已知求∴或時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，.等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用函數(shù)與方程的思想

類比知識內(nèi)容研究方法思想方法課堂小結(jié)一題多解的思想

.思考：給你一張足夠大的紙，假設(shè)其厚度為0.1毫米，那么當(dāng)你把這張紙對折了42次的時(shí)候，

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