高中數(shù)學(xué) 1.1《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》 新人教A必修2

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》必修2.1.1《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》.教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類；2.掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；3.會(huì)表示有關(guān)幾何體；4.能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的。.在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀?？臻g幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請(qǐng)觀察下圖中的物體..我要問這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎?我來答上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢?.定義:1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。下面我們來探究柱,錐,臺(tái),球的結(jié)構(gòu)特征.1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。.棱柱的有關(guān)概念DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點(diǎn)底面?zhèn)壤饫庵?兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。（1）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．.棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱.1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．.棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′理解棱柱探究1:一個(gè)長方體，能作為棱柱底面的有幾對(duì)？.

答：長方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．探究2:.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:A’B’C’D’ABCD.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’答：都是棱柱．.探究4:

觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．.2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。.SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌胬忮F中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的性質(zhì)：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。.用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想:.ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的有關(guān)概念：.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…棱臺(tái)的表示方法：“棱臺(tái)ABCD—A'B'C'D'”棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)。.練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2).想一想,怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.練習(xí):見P8頁A組第1題的(1),(2),(3)小題.思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小.AA’母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸——旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面——平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線——無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。B’OBO’軸底面?zhèn)让?.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”.S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”.OO’定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?.思考：圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小.O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.7.球的結(jié)構(gòu)特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”練習(xí):見P8頁A組第1題的(4)小題,第2題..幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體.知識(shí)小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái).8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?.由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.練一練：將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個(gè)圓臺(tái)B、是一個(gè)圓柱C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡單組合體D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體D練習(xí):見P8頁A組第3題,第4題,第5題..作業(yè):P10習(xí)題1.1B組第1題1.已知圓錐的