2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

2.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/211.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.216.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.117.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點22.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

25.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)33.A.A.

B.

C.

D.

34.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，136.（）。A.0B.-1C.1D.不存在37.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

38.A.

B.

C.

D.1/xy

39.

40.

41.

42.

43.

44.

A.-1B.-1/2C.0D.145.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

46.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/658.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

59.

60.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)61.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

62.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

63.

64.

65.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5066.（）。A.0B.1C.2D.3

67.

68.

69.A.A.0B.-1C.-1D.170.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

71.

A.0

B.

C.

D.

72.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

73.

74.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

75.

76.

77.（）。A.0B.-1C.-3D.-578.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

97.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)99.A.A.1B.0C.-1D.不存在

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.

115.

116.117.

118.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

134.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

135.

136.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

137.

138.

139.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

2.B

3.D

4.D

5.x=1

6.-3

7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

8.C

9.B解析：

10.D

11.C

12.C

13.C解析：

14.（-21）

15.C

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

20.D

21.B

22.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.C

24.

25.D

26.A

27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.B

29.2x

30.B

31.A

32.B

33.D

34.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.B

36.D

37.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

38.A此題暫無解析

39.A

40.D

41.

42.D

43.

44.A此題暫無解析

45.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

46.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

47.B

48.D

49.D

50.A

51.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

52.D

53.B

54.C

55.A

56.C

57.B

58.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

59.C

60.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

61.B

62.B

63.D

64.B

65.B

66.C

67.4x+13

68.B

69.B

70.B

71.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

72.C

73.f(2x)

74.C

75.C

76.1/2

77.C

78.A

79.B

80.A

81.

82.A

83.A

84.A

85.

86.A

87.A

88.C

89.A

90.C

91.A

92.1

93.D

94.D

95.

96.C

97.B

98.A

99.D

100.A

101.

102.

103.

104.

105.

106.2(x-1)107.-esinxcosxsiny

108.

109.0.70.7解析：110.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．111.一

112.

113.xcosx-sinx+C

114.

115.x＝－1

116.

117.f(x)+C

118.極小極小

119.

120.6

121.

122.123.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減