2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件14.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.（）A.6B.2C.1D.0

23.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。55.

56.

57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.95.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

96.

97.98.99.100.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

101.

102.

103.

104.

105.求下列函數(shù)的全微分：106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。114.

115.

116.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.

2.

3.A

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C解析：

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D解析：

16.C

17.A

18.1/2

19.A

20.A

21.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.A

23.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

24.A

25.A

26.C

27.B

28.C解析：

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.

32.0

33.

34.

35.A

36.

37.

38.1/2

39.A

40.B

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

44.1

45.46.0

47.

48.11解析：49.-esinxcosxsiny

50.

51.sinx/x

52.1

53.54.0

55.

56.

解析：

57.

用復合函數(shù)求導公式計算．

58.

59.

60.A61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

93.94.本題考查的知識點是求復合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

95.

96.97.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

110.

111.

112.

113.

114.