2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

7.

A.

B.

C.

D.

8.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

9.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.-3B.0C.1D.3

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

39.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

40.

41.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

42.

43.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件44.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

45.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.y=cose1/x,則dy=_________.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.62.63.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

68.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

95.

96.

97.(本題滿分8分)

98.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

10.C

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.B

13.C

14.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

15.C

16.A

17.C

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.C

24.D

25.C

26.D

27.B

28.D

29.A

30.A

31.B

32.D

33.C

34.B

35.B

36.A解析：

37.C解析：

38.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

39.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

40.C

41.D

42.D

43.C

44.B

45.B

46.-1

47.D

48.B

49.C

50.D

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.

53.

54.

55.

56.57.xcosx-sinx+C

58.-1/2

59.e

60.22解析：

61.

62.63.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

64.0

65.

66.67..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

68.8/3

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.本題考查的知識點是古典概型的概率計