2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.19.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

25.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.1/2

5.A

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.B

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.D

16.A

17.C

18.B

19.C

20.x=3

21.B解析：

22.A

23.B

24.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

25.B

26.D

27.A解析：

28.B

29.C

30.B

31.

32.2sinl

33.1/41/4解析：

34.C

35.

36.137.sin1

38.39.f(x)+C

40.C

41.

42.2

43.

44.

45.

46.0．547.1/348.-4/349.1

50.

51.

52.3/53/5解析：53.1/3

54.0

55.x-arctanx+C

56.

解析：

57.

58.D

59.1/2

60.

61.

62.63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.